《电功、电功率》一般解题方法.doc

谈电功率问题的分析思路和解题方法 在初中阶段的纯电阻电路中,由于用电器消耗的电能全部转化为内能, 所以：1.当通电时间t一定时, 根据公式Q=W=Pt, 电热Q和电功W都分别跟电功率P成正比,即：Q2/Q1=W2/W1=P2/P1。（思路1）2.当电热Q或电功W一定时, 根据公式Q=W=Pt, 通电时间t跟电功率P成反比,即：t2/t1=P1/P2。（思路2） 因此,比较电功、电热或通电时间就相当于比较实际电功率。当要比较用电器的实际电功率时,所采用的方法要依据所给的具体条件来确定: 1.当电流一定(如:导体串联)时, 根据公式P=I2R,则电功率与电阻成正比,即:P2/P1=R2/R1。（思路3） 2.当电压一定(如:导体并联或先后接在同一电源上)时,根据公式P=U2/R,则电功率与电阻成反比,即:P2/P1=R1/R2。（思路4） 可见,知道了电阻的关系就能确定出实际电功率的关系。如果不知电阻的关系却已知用电器的额定电压和额定功率,则用下面的特殊方法比较实际电功率: 1.当用电器正常工作(即实=额)时,根据公式P实=P额直接比较。（思路5）2.当用电器不正常工作(即实额)或无法判断用电器是否正常工作时,只能先根据R=U额2/P额比较用电器的电阻,再根据思路3和思路4 所述的具体方法比较用电器的实际电功率。（思路6）例1:分别标有“220V 25W”和“36V 25W”的两个灯泡，当它们分别接在不同的电路中正常工作时，它们在相同时间内消耗的电能之比为_。分析:因为要求电能之比(见思路1), 根据W=Pt，由于t一定，所以电能W与实际电功率P成正比。这样, 把比较电能的问题转化为比较电功率的问题。因为两灯分别正常工作(见思路5), 所以两灯的实际电功率分别等于各自的额定电功率,即都为25W。因此两灯在相同时间内消耗的电能之比为1:1。 例2:甲乙两个灯泡分别标着220V 40W和220V 100W字样,在下面的条件下,比较两灯的亮度:(1)把它们并联在220V 的线路上;(2) 把它们串联在220V的线路上；(3)把它们并联在110V 的线路上。 分析:比较电灯的亮度,实质就是比较电灯的实际电功率。 (1)因为两灯并联在220V的线路上,甲乙两灯的实际电压都是220V,都等于各自的额定电压,因此,两灯都正常发光(见思路5), 两灯的实际电功率分别等于各自的额定电功率,即40W和100W,所以乙灯较亮。(2)因为两灯串联在220V的线路上,所以两灯都不能正常发光(见思路6)。根据R=U额2/P额,已知U额相同,P甲额R乙;又因为两灯串联(见思路3) , I实相同 ,据 P实=I实2R ,所以P甲实P乙实, 即甲灯较亮。(3)因为两灯并联在110V的线路上,甲乙两灯的实际电压都是110V,都小于各自的额定电压,因此,两灯都不能正常发光(见思路6), 根据R=U额2/P额,已知U额相同,P甲额R乙; 又因为两灯并联(见思路4) , U实相同 ,根据P实=U实2/R，所以P甲实P乙实,即乙灯较亮。 例3：把标有“6V 2W”和“3V 1W”的甲乙两灯串联在6V的电源上，则在相同的时间内电流通过两灯所做的电功之比为_。分析：因为要求电功之比(见思路1), 根据W=Pt，由于t一定，所以，电功W与实际电功率P成正比。因为两灯串联在6V的电源上,所以不能直接判断两灯是否能正常发光(见思路6)。根据R=U额2/P额, R甲=（6V）2/2W=18欧，R乙=（3V）2/1W=9欧，即R甲：R乙=2：1。又因为两灯串联(见思路3) , I实相同 ,据 P实=I实2R ,所以P甲实：P乙实= R甲：R乙=2：1。因此，电功之比W甲：W乙=P甲实：P乙实=2：1。对定量计算问题可参照上面定性比较问题解题思路中相应的公式去分析解答。例4：两根阻值相同的电阻丝串联后,接到电压不变的电源上烧开一壶水需要10分钟；若两根电阻丝并联后仍接到原来的电源上烧开同样的一壶水，需要_分钟。 分析:由于所给条件与所求问题相似，所以把计算通电时间的问题看作比较通电时间的问题(见思路2),因为要烧开同样的一壶水，即Q放一定，根据Q=W=Pt，t与P成反比,这样, 把比较通电时间的问题转化为比较电功率的问题。 设每根电阻丝的电阻为R,则串联时的总电阻R串=2R,并联时的总电阻R并=R/2,即R串:R并=4:1,因为使用电压不变的同一电源 (见思路4),据P=U2/R, P与 R成反比，所以:P串 R并 1 t串 P 并 4 =, 即:= =, t并=2.5分钟。P并 R串 4 t并 P串 1例5:一只额定功率是450瓦的电饭锅,在220伏的额定电压下使用,每分钟产生多少焦耳的热量? 分析:要计算电热(见思路1), 根据Q=W=Pt，首先计算实际电功率,根据题意:U实=U额(见思路5), P实=P额=450瓦, 所以：Q=W=Pt=450瓦60秒=2.7104焦。 如果不用上面的分析思路,而按常规思路根据课本上的焦耳定律, 就还需分别计算电流和电阻:I=P/U=450瓦/220伏=2.05安； R=U/I=220伏/2.05安=107.3欧;Q=I2Rt=(2.05安)2107.3欧60秒=27040焦耳(注意: 此值不准确,而事实上,如果教师不重点指导,就有很多学生这样作)。显然,这种思路不仅造成了繁琐的数字运算, 而且很可能导致多级误差,得到错误的结果。总之,加强解题思路的教学,把教师的主要精力引导到研究教材,分析习题,改进教学方法的正确轨道上来, 能促使不合理的教学模式从根本上发生变革,从而使学生学到课本上看不到而又十分需要的分析思路和解题方法,通过训练学生程序型思维方式,尽快提高他们的思维能力,真正使他们从题海中解脱出来。电功、电功率一般解题方法1.当U、I、t均已知时，利用W=UIt来计算电功较为方便。3.在串联电路中，通过各用电器的电流强度相等，且串联电路各用电器通电时间相等，经常用W=I2Rt来取W1/W2比值，并进一步进行其他运算。4.在并联电路中，各用电器两端电压相等，且各用电器通电时间相等，使用W= t来进行比较计算较为方便。5.利用电功率的定义公式P=W/t在给出用电器的额定功率且用电器正常工作时间也可很方便的求出电功W=Pt。6.在家庭电路中用电器消耗的电能（即电功）通常用千瓦时做单位，所以利用W=Pt时功率用千瓦做单位，时间用小时做单位，则电功的单位就是千瓦时。7.经常讨论的灯泡的亮度就决定于灯的实际电功率。8.在串联电路中因为电流相等或在并联电路以及不同电路中只要得知电流间的关系，均可以利用P=I2R来计算比例问题。9.在并联电路中因用电器两端电压相等或在串联电路以及不同电路中只要得知电压之间的关系均可使用P=U2/R来计算比例问题。10.当用电器的电阻一定时，用电器的功率与用电器两端的电压的平方成正比P/P=U2/U2 ；用电器的功率和通过的电流强度的平方成正比 P/P=I2/I2 。在用电器两端的电压一定时， 用电器的功率与导体的电阻成反比：P1/P2=R2/R1。当用电器中通过的电流一定时，用电器的功率与用电器的电阻成正比。P1/P2=R1/R2。11.关于分析电路中电流、电压、电功率等的变化：在分析电路变化时，要首先注意到电路的连接方法。在串联电路中，滑动变阻器滑片的移动引起了电路的一系列变化。当滑片P移动时，滑动变阻器连入电路的电阻发生变化，电路中的总电阻发生变化，根据欧姆定律：I = UR，电源电压不变，电流强度因电阻的改变而改变。12. (1)解题过程要讲方法，重技巧，例如计算电功率习题时，要灵活选用计算公式：已知电功的选P=w/t；串联电路选P=UI或P=I2R；并联电路选P=U2/R或P=UI；同一电阻的选P=I2R或P=U2/R；同一电源的选P=UI或P=U2/R。(2)由用电器的铭牌可求出：正常工作电流：I额=P额/U额；用电器电阻 R=U2额/P额；由铭牌求实际功率：若加在用电器的两端的电压为额定电压，用电器正常工作，则U=U额，I=I额，P=P额；若加在用电器两端的电压不为额定电压，通过用电器的电流就不是正常工作电流，它的功率不等于额定电功率。但我们可以认为它的阻值是不变的。若给出实际电流，则P实=I2实R，若给出实际电压，则P实=U2实/R，且根据R不变，综合得出P实=(U实/U额)2P额。由P=I2R得： I相等时，P与R成正比。由P=U2/R得：U相等时，P与R成反比。（P与R成正比或成反比，不是相矛盾，而是成比例的条件各不相同）。(3)解题要重视画图，在图中标明已知量和被求量，以便直观解题。13.对焦耳定律的理解：电流做功时，只要有电流通过电阻，就一定会使电能在电阻上转化为内能，所以，焦耳定律Q=I2Rt适合于任何电路。在初中研究的只接电热器的电路（也叫纯电阻电路），因为电路中电能全部转化为内能，所以电路中产生的热既可用Q=I2Rt来判断，也可用W= 和W=UIt来计算。若电流通过导体时，只有一部分电能转化为内能，别的部分电能转化为其他形式的能，那么电流产生的热量小于消耗的电能。即QW。14.伏安法测小灯泡电功率的实验及结论的讨论： 当U实U额时，（I实I额）P实P额，灯正常发光；当U实U额时，（I实I额）P实P额；灯比正常发光时亮；当U实U额时，（I实I额P实P额，灯比正常发光时暗。灯泡正常工作的条件是：U实U额 （I实I额）灯泡安全工作的条件是：U实U额 （I实I额）灯泡的亮度决定于P实，而P实=U实I实，即灯泡的亮度和灯泡的两端的电压及通过灯泡的电流均有关。在串联电路中，电流强度相等，灯两端电压越大则灯越亮，而串联电路中电压的分配和电阻成正比，所以串联电路中R大的灯较亮。在并联电路中，各支路两端电压相等，则通过灯丝电流越大灯越亮，而并联电路中电流的分配和电阻成反比，所以并联电路中R小的灯较亮。1. 决定电阻大小因素（长度、横截面积、材料、温度）；2. 欧姆定律：I=U/R；3. 串联电路：I=I1=I2、U=U1U2、R=R1R2、R串=nR、U1/U2=R1/R2；4. 并联电路：I=I1I2、U=U1=U2、R并=R/n、R=R1R2/(R1R2)、I1/2=R2/R 1；5. 电功：W=UIt、W=I2Rt；6. 电功率：P=W/t、P=UI、P=U2/R、P=I2R；7. 焦耳定律及导出式：Q=I2Rt、Q=UIt、Q=U2 /Rt。电功率解题方法技巧汇总方法1：利用用电器的铭牌 例1、（2008年济宁市）李明的妈妈买来了一只电热水壶，装满水后就要插到电路中使用。李明发现后说：“别慌！”接着他先后看了电热水壶的铭牌和家中的电度表如图1所示，又看了家中此时正在工作的用电器有：100W电视一台、300W电冰箱一台、200W电脑一台、380W洗衣机一台。请你帮他计算说明： (1)此时电热水壶还能接入电路中使用吗? (2)一天晚上，李明用电热水壶烧水，发现比白天烧开一壶水用的时间长，爸爸告诉他：现在是用电高峰期，电路电压低李明用电压表测得电路电压仅200伏请你帮他计算，此时通过电热水壶的电流和电热水壶的实际功率各是多少? 解析：(1)若将电热水壶接入电路中，则电路的总功率：。电路中的电流：因9A10A，所以可以接在电路中使用。（2）电热水壶的电阻：通过电热水壶的实际电流：。电热水壶的实际功率：。 点拨：给定用电器的额定电压和额定功率，实际上也就给出了额定电流和工作电阻，在计算其实际功率时，一般要用到电阻不变这个条件 方法2：根据灯的亮度来判断的方法 例2、(2008年宁波市)如图2所示，闭合开关，发现灯泡甲比灯泡乙亮在该电路中，关于电流、电压、电阻和消耗的电功率大小的判断，正确的是( )A. B. C. D. 解析：灯的亮度取决于灯的实际功率，两灯串联时，电流相等，灯的两端电压和实际功率与电阻成正比，故电阻大的灯更亮一些，电压也更高，故正确的答案是(A) 方法3：改变电路结构的方法 例3、(2008年山东省)电热饮水机有加热和保温两种工作状态(由机内温控开关S0自动控制)，从说明书上收集到如下数据及图3所示的电路原理图 (1)请分析说明温控开关S0断开时，饮水机处于哪种工作状态? (2)求电阻R2的阻值(3)求电热饮水机在加热状态下的工作电流 解析：(1)当S0断开时，只有R2连入电路；当S0闭合时，R1和R2均被连入电路，且并联两种情况相比，当S0断开时饮水机的工作电流较小，根据P=UI可知，此时饮水机消耗的电功率也较小，故当S0断开时饮水机处于保温状态(2)当S0断开时，饮水机处于保温状态，可以得出电阻R2的阻值： (3)当S0闭合时，饮水机处于加热状态由公式P=UI得出工作电流为： 。 点拨：改变电路结构一般有两种方法：1是滑动变阻器滑片的移动，2是开关的断开或闭合，很多计算题依此为基础进行变通，解答的关键是要把前后的等效电路作出来，分析各个状态的条件进行对比分析 方法4：运用比例关系解决电功率问题 例4、(2008年巴中市)两个电热丝R1、R2，R1：R2=2：3，若将它们串联在电路中，它们两端的电压之比U1：U2=_，在相同的时间里，产生的热量之比Q1：Q2=_；若将它们并联在电路里，通过它们的电流之比I1：I2=_。 解析：运用比例关系时最重要的是发现等量关系，如串联电路中电流相等，可知电功、电功率、电流通过导体产生的热量都与电阻成正比，并联电路中电压相等，可知电功、电功率、电流通过导体产生的热量都与电阻成反比熟悉电学中的各种比例关系可以提高解题效率 答案：2：3 2：3 3：2 方法5：电热器的档位问题 例5、(2008年河北省)某电热毯只有一个挡位使用不方便小明想用一电阻丝作发热体与其串联，将它改造成有两个挡位的电热毯已知原电热毯的额定电压为220 V，为了测定它的额定功率，小明把它与一个标有“220 V，25 W”灯泡串联在家庭电路中如图4所示，电压表的示数为176 V(电源电压恒为220 V，不考虑温度对电阻阻值的影响)，求： (1)原电热毯的额定功率多大?(2)为了使改造后的电热毯(如图5所示)在低温挡位时的总发热功率为原电热毯额定功率的五分之三，小明需一个阻值多大的电阻丝?(保留一位小数)(3)改造后的电热毯，在低温挡位时工作10 min，R0消耗多少电能? 解析：(1)灯泡的电阻 。由于R0与灯泡L串联，