曼昆(第78章)

第3篇增长理论 超长期中的经济 第7章经济增长 1 经济增长概述一 经济增长的定义指国民生产总值的增加 或指商品与劳务总量的增加即产量的增加 二 经济增长的度量与源泉1 度量 1 Gt Yt Yt 1 Yt 1 2 gt yt yt 1 yt 1 2 经济增长的源泉 1 宏观生产函数Yt At f Lt Kt 2 GY GA GK GL注意 与 的含义 3 源泉技术进步劳动资本三 经济增长与经济发展的关系1 经济发展的定义 反映一个经济社会总体发展水平的综合性指标 不仅包括经济增长 还包括国民的生活质量 以及整个社会经济结构和制度结构的总体进步 2 经济发展与经济增长的关系经济增长的内涵较狭窄 是一个偏重于数量的概念 它只计算国民生产总值逐年增长的百分比 而经济发展的内涵较广 是一个比较复杂的既包含数量又包含质量的概念 它更注重于结构的协调 四 研究经济增长的方法1 一种是增长理论 把增长过程中的劳动与资本等要素供给 技术进步 储蓄和投资的互动关系模型化 2 一种是增长核算 把产量增长的不同决定因素的贡献度数量化 7 1基本索洛模型 一 产品的供求1 产品的供给与生产函数暂不考虑技术进步的情况下 Y F K L 索洛增长模型假设生产函数为规模收益不变 Y L F K L 1 k K L是每个工人的资本量 我们可以把生产函数写为 y f k y 人均产量 k 人均资本 每个工人的资本 k 0 y 产出 f k 1 MPK A 每个工人的产出 y 生产函数表示人均资本量k如何决定人均产出y f k 2 产品的需求与消费函数在索洛模型中 产品的需求来自消费和投资 y c i索洛模型假设 每年人们把其收入中的s部分用于储蓄 则 c 1 s y 0 s 1 y 1 s y i即i sy对于任何一个给定的资本存量k 生产函数y f k 决定了经济生产多少产出 而储蓄率s决定了产出在消费和投资之间的配置 人均资本 k 0 人均产出 y 投资 sf k 产量 f k c 人均消费 i 人均投资 y 人均产出 二 资本存量的增长与稳定状态在任何时刻 资本存量都是经济中产出的关键决定因素 两种力量影响资本存量 投资和折旧 资本存量的变动 投资 折旧 k i k由于i sf k 所以 k sf k k 人均折旧 k 折旧 k 人均资本 k 人均折旧 k 折旧 k 人均资本 k 投资 sf k k2 k1 k 资本存量减少是因为折旧大于投资 资本存量增加是因为投资大于折旧 如上图所示 存在一个唯一的使投资量等于折旧量的资本存量k 如果经济自身找到了这种资本存量水平 那么 资本存量就不会改变 因为作用于它的两种力量 投资和折旧 正好平衡 称为稳态 此外 一个不处于稳定状态的经济将走向稳定状态 也就是说 无论经济初始的资本水平如何 总是以稳定状态的资本水平为结束 关于稳态分析1 什么叫稳态 长期均衡状态 即k和y的值固定在一定水平 2 稳态条件sy k 令 k 0 则y k的值固定 3 稳态意味着 Y Y L L K K n 劳动人口增长率 1 因为k K L固定 K1 kL1K2 kL2 K k L K L k L L即 K Lk L L即 K K L L n所以K与L按同比率增长则 K K L L 2 又因为y Y L固定 Y y L则 Y L y L L即 Y Ly L L即 Y Y L L 因为y Y L 则 Y Y L L所以 Y Y L L K K n 三 储蓄如何影响增长 k 投资与折旧 人均资本 k s2f k s1f k k2 k1 使资本存量向新的稳定状态增长 储蓄率的上升提高了投资 索洛模型表明 储蓄率是稳定状态资本存量的关键决定因素 如果储蓄率高 经济的资本存量就会大 相应的产出水平就会高 在索洛模型中较高的储蓄导致较快的增长 但这只是暂时的 储蓄率的提高会加快经济的增长 直至经济达到新稳定状态时为止 如果经济保持高储蓄率 也就会保持大量的资本存量和高产出水平 但并不能永远保持高经济增长率 所以 在短期 提高了稳态的人均资本和人均产量 在长期 储蓄率的增加不能影响到稳态增长率 但提高收入的稳态水平 7 2资本的黄金律水平 一 比较各种稳定状态使消费最大化的稳定状态值k 被称为资本的黄金律水平 并用kgold 来表示 y c ic y i y syc f k k 当f k 时 c 取得最大值 稳定状态的折旧 以及投资 k 稳定状态的产出和折旧 稳定状态的产出 f k k gold 稳定状态资本的增加提高了稳定状态的消费 稳定状态资本的增加减少了稳定状态的消费 稳定状态的产出 k c gold 黄金律可以用下式来表示 MPK 即f k 在资本的黄金律水平 资本的边际产量等于折旧率 要记住 经济并不会自动地趋向于黄金律稳定状态 如果我们想要任何一种特定的稳定状态资本存量 例如黄金律 那么 我们就需要一种特定的储蓄率来支持它 k 稳定状态的人均产出 人均折旧与人均投资 f k k gold 为了达到黄金律稳定状态 经济需要正确的储蓄率 稳定状态的人均资本 k c gold Sgoldf k i gold 二 向黄金律稳定状态的过渡当经济在稳定状态之间过渡时 消费 投资和资本会发生什么变动呢 过渡的影响会阻碍决策者去达到黄金律吗 1 以资本过多为起点下图显示 储蓄率下降时 产出 消费和投资会发生什么变动 储蓄率下降造成消费的即刻增加和投资的减少 产出 y 消费 c 投资 i 时间 储蓄率下降 t0 当资本存量超过黄金律水平时 降低储蓄率显然是一种好政策 因为这种政策在每一个时点上都增加了消费 2 以资本过少为起点当经济从资本少于黄金律稳定状态开始时 决策者必须提高储蓄率以达到黄金律 产出 y 消费 c 投资 i 时间 储蓄率提高 t0 7 3人口增长 基本索洛模型 经济最终要达到资本与产出不变的稳定状态 我们必须把索洛模型扩大到包括另外两个经济增长的源泉 人口增长和技术进步 这里我们不像 7 1 7 2节中那样假设人口是固定 这里假设 技术进步是外生变量 人口和劳动力按一个不变的比率n增长 一 有人口增长的稳定状态 n不等于0 正如我们以前提到过的 投资增加了资本存量 而折旧减少了资本存量 工人数量的增加导致人均资本的减少 人均资本存量的变动是 k i n k我们可以把 n k项定义为收支相抵的投资 保持人均资本存量不变所需要的投资量 k sf k n k与以前一样 我们用k 表示稳定状态的k值 如果k小于k 投资就大于收支相抵的投资 因此k增加 如果k大于k 投资就小于收支相抵的投资 因此k减少 投资 收支相抵的投资 投资 收支相抵的投资 n k 投资 sf k 人均资本 k 稳定状态 k 在稳定状态 sy n k 即 i k nk 一旦经济处于稳定状态 投资就有两个目的 一些投资 k 用于替代折旧的资本 其余的投资 nk 为新工人提供稳定状态的资本量 二 人口增长的影响第一 它使我们更接近于解释持续的经济增长 总资本和总产出也必须以n的速率增长 第二 人口增长对为什么一些国家富有而另一些国家贫困提供了另一种解释 索洛模型预言 人口增长率较高的国家 人均GDP水平较低 投资 收支相抵的投资 n2 k 人均资本 k 减少了稳定状态的资本存量 k2 n1 k k1 人口增长率提高 第三 人口增长影响我们决定黄金律 消费最大化 资本水平的标准 f k n由于稳定状态的产量是f k 稳定状态的投资是 n k c f k n k MPK n或者说 在黄金律稳定状态 资本的边际产量减折旧等于人口增长率 k 0 y sf k f k n k yA syA A kA 两点结论 1 在其他条件相同的情况下 资本贫乏 kkA 2 当经济偏离稳定状态时 无论人均资本过多还是过少 都存在着某种力量使其恢复到长期的均衡 第8章经济增长 2 8 1考虑技术进步的新古典增长理论1 考虑技术进步时的总量生产函数可以一般写为Y F K L A 式中A为技术状况 一般地 Y与A具有正向关系 2 在增长理论中 为了便于分析把生产函数写为 Y F K NA 式中 NA称为有效劳动 力 若Y是K和NA的一次齐函数Y NA F K NA NA F K NA 1 即y f k 式中 y Y NA称为有效人均产出 k K NA称为有效人均资本 3 几点结论 1 有效劳动力NA的增长率为劳动力增长率与技术进步增长率之和Z t N t A t dZ dt A dN dt N dA dt两边用Z NA除 dZ dt Z dN dt N dA dt A 2 稳态时 即指Y NA或K NA均为常数 则有 Y Y N N A A 因为 Y NA所以lnC lnY lnN lnA 即 GY n g 3 又因为y Y Nlny lnY lnN y y Y Y N N n g n g所以 在稳态时 人均产量增长率决定于技术进步率 4 有技术进步的稳定状态199页 5 有技术进步的黄金律资本水平200 201页 8 2促进增长的政策 利用黄金分割率制定经济政策 一 对储蓄率的评价正如我们已经了解的 储蓄率决定了稳定状态的资本和产出水平 一个特定的储蓄率产生了黄金律稳定状态 这种状态使人均消费最大化 从而使经济福利最大化 如果经济是在资本小于黄金律稳定状态的情况下运行 那么 边际产量递减就告诉我们 MPK n g 在这种情况下 提高储蓄率将最终达到有更高消费的稳定状态 然而 如果经济以太多的资本运行 那么 相反 当 MPK n g 储蓄率就应该降低 在书上的例子中 满足 MPK n g的条件 书上202页 MPK 为每年8 左右 n g 每年3 这一发现表明 决策者应该努力提高储蓄和投资率 实际上 许多年来 增加资本的形成一直是高度优先的经济政策 二 经济增长的方法 1 改变储蓄率国民储蓄公共储蓄政府还可以通过影响私人储蓄 2 配置经济的投资不仅有物力资本 此外 还有人力资本投资 3 鼓励技术进步索洛模型表明 人均收入的持续增长必定来自技术进步 然而 索洛模型把技术进步作为外生的 并没有对它作出解释 8 3超越索洛模型 内生增长理论 一 AK模型 基本模型 1 生产函数Y AK A为常量 它衡量每一单位资本所生产的产出 2 推导 K s Y K K K s Y K s A 由Y AK Y Y K K所以GY Y Y s A 3 结论 1 即使A不变 即没有外生的技术进步的假设 只要s A 0 收入Y也会永远增长下去 2 储蓄率s越高 产出增长率GY也将越高 4 它与新古典增长模型的关键区别 对于Y AK dY dK A 常数 不存在资本边际收益递减 而对于Y F L K 一般假定dY dK是递减的 即资本的边际收益是递减的 5 放弃资本收益递减合理吗 书上211 212页 二 两部门模型Y F K 1 EL 企业的生产函数 E g E大学的生产函数 K sY K资本积累方程一般地 假设企业生产函数是规模收益不变的结论 如果物质资本K和知识E都翻一番 这时产出也翻一番 表明 在生产函数没有外生变动的情况下也能引起长期增长 附录 经济增长源泉的核算 用另一种方法研究经济增长 增长核算的方法 它把产出的增长分为三个不同的来源 资本的增加 劳动的增加 以及技术的进步 一 生产要素的增加我们首先考察生产要素的增加如何促进产出的增加 为了这样做 我们开始假设没有技术变动 Y F K L 资本的增加MPK F K 1 L F K L Y MPK K 劳动的增加MPL F K L 1 F K L Y MPL L资本与劳动的增加 Y MPK K MPL L Y Y MPK K Y K K