2001学年第一学期期末考试卷·高一数学

2001学年第一学期期末考试卷高一数学一、 选择题（每小题5分，共60分）1. 下列说法正确的是（ ）(A) 集合用列举法表示是0，1 (B) 集合a，b与集合b，a表示不同的集合 (C) 0不是N集合的元素 (D) 不等式的解集是2. 已知U=1，2，3，4，集合A=1，2，4，则（ ）(A) 3，5 (B)0，3，5 (C)3 (D)0，53. 不等式的解集为（ ）(A) (B) (C) (D) 4. 设取实数，则与表示同一个函数的是（ ）(A) ， (B)， (C)， (D)，5. 已知，则的值域是（ ）(A) (B) (C) (D)6. 函数在上是减函数，则的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D)7. 已知数列的前项和，则的值是（ ）(A)390 (B)397 (C)398 (D)4008. 已知，函数与的图像只可能是（ ） y y y y O x O x O x O x (A) (B) (C) (D)9. 是成等比数列的（ ）(A) 必要不充分条件 (B)充分不必要条件 (C)充要条件 (D)什么条件也不是10. 将函数的图像向左平移2个单位后再向下平移2个单位，得到的图像，函数的图像与的图像关于直线对称，则的表达式为（ ）(A) (B) (C) (D) 11. 有下列四个命题：（1）“若，则”的逆命题；（2）“全等三角形的面积相等”的否命题；（3）“若，则有实根”；（4）“若，则”的逆否命题。其中真命题的个数是（ ）(A) 1 (B)2 (C) 3 (D) 412. 如果函数在1,2上的最大值比最小值多2，则底数的值是（ ）(A) (B) (C) 或 (D) 或2二、填空题（每小题4分，共16分）13. 集合是单元素集，则=_14. 已知偶函数在上单调递减，则和的大小关系为_15. 数列中，且，则=_16. 对于函数，下列命题中，不正确的命题的序号是_ 的图像关于原点对称；在R上是增函数； ； 有最小值0三、解答题（共74分）17（12分）设，已知，求的值。18（12分）已知点（1，2）既在函数的图像上，又在它的反函数图像上，求，的值。19（12分）计算下列各式：（1）（2）20（共12分）已知为一次函数，且成等比数列，又，（1） 求的表达式；（2） 当时，求的值。21（共12分）已知不等式（1） 如果不等式的解集是，求的值；（2） 如果不等式的解集是，求的取值范围。22（共14分）已知函数是奇函数，且。（1） 求函数的解析式；（2） 指出函数的单调区间，并加以证明。= 参考答案选择题（每小题5分，共60分）15 DCDBD 610 DBBBB 1112 AC填空题（每小题4分，共16分）13 14. 15. 29 16. 解答题（共74分）17解：，9若,则此时，这与矛盾；若,则，当时，与集合中元素的互异性矛盾；当时，符合题设条件。故18解：由题设条件可得：点（1，2）和点（2，1）都在函数的图像上，故可得方程： 及 解得,19解：(1)原式=110；（3） 原式=20解：（1）设所求的一次函数为，（）由题设条件成等比数列，可得：又，得且题中，故由方程,联立解得，数列的通项公式为,易知是以为首项，为公差的等差数列，故其前项和=；（2）21解：(1)根据二次函数与方程的关系，由题设条件得：，且，为关于的方程的两个实数根，据韦达定理有，(2)，且，解得22解：(1)是奇函数，对定义域内的任意的，都有，即，整理得：又，解得所求解析式为(2)由（1）可得=，函数的定义域为，并且由