岩石流变力学(总).ppt.ppt

岩石流变力学 1绪论2岩石流变的力学特性3岩石流变本构理论4岩石流变问题解析5岩石流变室内试验6岩体蠕变现场试验与变形时效监测7岩石流变问题的工程应用 1绪论 导致岩石发生流变的原因是因为在长期环境力场作用下岩石矿物组构 骨架 随时间不断调整 岩石流变力学主要探讨岩石在一定的环境力场作用下与时间有关的变形 应力和破坏的规律性 主要了解岩石的蠕变规律 松弛规律和长期强度 1 1概念 1 2发展过程 1835年 weber研究抽丝时发现弹性后效 1865年 kelvin发现金属锌具有粘性性质 1869年 maxwell发现材料既可以是弹性的 又可以是粘性的 1874年 boltzmann发展了线性粘弹性理论 1922年bingham出版他的名著 流动和塑性 和1929年美国创建流变协会 标志着流变学成为一门独立的学科 20世纪50 60年代 形象化流变模型得到较大发展 岩石流变力学的创立是由材料流变学发展而来的 是材料流变学的一个重要分支 1966年 在lisbon召开的首届国际岩石力学会议上 有学者提出更适合岩土的流变本构 1979年 在第四届国际岩石力学会议上 langer教授作了题为 rheologicalbehaviorofrockmasses 的报告 陈宗基教授在20世纪50年代即将流变学用于土力学中 50年代末60年代初用于岩石力学和裂隙岩体 孙钧教授在流固藕合流变 三维流变 非线性流变 蠕变损伤与断裂 以及流变参数与模型辨识和岩土流变细观力学实验研究等复杂科学问题均有相当的开拓和进取 陶振宇 刘雄 薛林等学者均在岩石流变方面做出了贡献 1 3应用领域 水电大坝 各类交通隧道 矿山软岩巷道 高层建筑地基 各类边坡等 1 4主要参考书目 杨挺青 粘弹性力学 华中理工大学出版社刘雄 岩石流变学概论 地质出版社孙钧侯学渊 地下结构 下册 科学出版社周维垣 高等岩石力学 水利水电出版社蔡美峰等 岩石力学与工程 科学出版社2004孙钧 岩土材料流变及其工程应用 建筑工业出版社1999范广勤 岩土工程流变力学 煤炭工业出版社1993邓雨天 岩石力学的弹塑粘性理论基础 煤炭工业出版社1988 岩石流变力学 1绪论2岩石流变的力学特性3岩石流变本构理论4岩石流变问题解析5岩石流变室内试验6岩体蠕变现场试验与变形时效监测7岩石流变问题的工程应用 粘性 流体流动过程中抵抗流动的性质一般用粘性系数表示 2岩石流变的力学特性 2 1岩石流变的基本性质 蠕变 在恒定应力或恒定应力差的作用下 变形随时间而增长的现象 应力松弛 当应变保持恒定时 应力随着时间的延长而降低的现象 弹性后效 加载或卸载时 弹性变形滞后于应力的现象 长期强度 岩石在长期应力场或位移场作用下能保持稳定的最大应力 流动 随时间延续而发生的塑性变形 2 1 1岩石蠕变规律 过度蠕变 减速蠕变 等速蠕变 加速蠕变 1稳定蠕变 随着时间的延长 岩石的变形趋近一稳定的极限值而不再增长 包括过渡蠕变 等速蠕变两个阶段 2非稳定蠕变 随着时间的延长 岩石的变形不断增长直至破坏 包括过渡蠕变 等速蠕变 加速蠕变三个阶段 2 1 2岩石松弛规律 完全松弛不完全松弛 2 2节理岩体的流变 节理岩体的蠕变主要表现在沿节理面的剪切蠕变 尤其节理面有软弱充填物 或受较高剪切应力作用时 节理剪切蠕变相对于时间和应力的非线性特性明显 蠕变变形较大 呈现强烈的流动特征 长期强度较低 2 3岩体损伤 断裂的时效特性 节理岩体的破坏都具有显著的时效特征 岩体由局部破坏到总体失稳是损伤累积和断裂发展的过程 损伤累积是随时间增长逐渐产生的 2 4岩石流变的温度效应 一般地说 当岩石所受荷载恒定时 在蠕变时间相同的条件下 随着温度的增长蠕变变形也增大 而对不同的岩石 温度对流变的影响程度差别也很大 2 5岩石的膨胀和流变 在应力作用下 岩石的蠕变与膨胀有一定的相似性 膨胀应变与时间的关系曲线与蠕变曲线也比较相似 但蠕变是在应力保持恒定时应变随时间的增长 而膨胀是在应力随时间增 含有高岭石 蒙脱石和伊利石的岩石的吸水膨胀变形随时间的增长则与蠕变在机理上是完全不相同 在实际岩石工程中岩体的膨胀变形与流变 蠕变 变形或膨胀压力与流变压力往往难以严格区分 长的情况下产生膨胀应变随时间增长 岩石流变力学 1绪论2岩石流变的力学特性3岩石流变本构理论4岩石流变问题解析5岩石流变室内试验6岩体蠕变现场试验与变形时效监测7岩石流变问题的工程应用 3岩石流变本构理论 3 1经验模型 3 1 1幂函数型 a n 均为试验常数 3 1 2对数函数型 在试验或实测数据基础上回归得到 1hobbs g k f 均为试验常数 2roberstson a 蠕变系数 3 1 3指数函数型 a 试验常数 f t 时间函数 1evans 2hardy 3 2组合模型 3 2 1基本元件及研究方法 1 弹簧 hooke体 简称h体 或 2 粘壶 newton体 简称n体 或 3 滑块 st venant体 简称v体 4 组合形式串联并联混合 5 组合后各元件上应力 应变遵循规律串联 各元件上应力相等 应变等于各元件上应变和 并联 各元件上应变相等 应力等于各元件上应力和 6 对每个组合模型研究以下几方面特性 本构方程 蠕变规律 松弛规律 回复特性 之间函数关系 令 求 令 求 令 求 3 2 2两个最基本模型 1maxwell模型 m体 1 本构方程 2 蠕变规律 令 代入本构方程 两边进行laplace变换 两边进行laplace逆变换 m体呈现流体特性 3 松弛规律 令 代入本构方程 两边进行laplace变换 两边进行laplace逆变换 叫做松弛时间 4 回复特性 令 代入蠕变方程 或 2kelvin模型 k体 1 本构方程 2 蠕变规律 令 代入本构方程 两边进行laplace变换 两边进行laplace逆变换 叫做延迟时间 3 松弛规律 令 代入本构方程 无松弛 4 回复特性 令 或 代入蠕变方程 1三参量固体 kelvin voigt模型 1 本构方程 3 2 3其它典型组合模型 两边进行laplace逆变换 简记为 2 蠕变规律 令 代入本构方程 两边进行laplace变换 两边进行laplace逆变换 3 松弛规律 令 代入本构方程 两边进行laplace变换 两边进行laplace逆变换 4 回复特性 令 或 代入蠕变方程 2四参量流体 burgers模型 1 本构方程 其中 2 蠕变规律 3 松弛规律 其中 4 回复特性 3poynting thomson模型 4jeffry模型 3 2 4广义maxwell模型和广义kelvin模型 一维条件下微分型本构方程一般形式 广义maxwell模型 广义kelvin模型 1 本构方程 1 广义m体 2 广义k体 上两式中 展开上述两式得 或 1 简写为 其中 1 式两边进行laplace变换 初始条件为零 简写为 2 蠕变方程 令 则 代入 2 式 两边进行laplace逆变换 其中 2 松弛方程 令 则 代入 2 式 两边进行laplace逆变换 其中 由 和 得 两边进行laplace逆变换 得 或 利用 和 可方便求得模型的蠕变规律和松弛规律 例 对k v体 本构方程 则 两边进行laplace逆变换 3 3蠕变柔量和松弛模量 1蠕变柔量 对线弹性材料 在 作用下 蠕变规律可统一表达为 反映了材料本身的固有 属性 叫做材料蠕变柔量 m体 流体性质 k体 固体性质 k v体 固体性质 b体 流体性质 2松弛模量 对线弹性材料 在 作用下 松弛规律亦可统一表达为 同样反映了材料本身的固有 属性 叫做材料松弛模量 m体 k体 k v体 b体 3 4复杂应力条件下微分型本构方程 参照弹性力学方法 将一点应力状态和应变状态分解为球张量和偏张量两部分 假定体积粘性应变只与球应力张量有关 偏粘性应变只与偏应力张量有关 参照一维应力状态下微分型本构方程的一般形式 则复杂应力状态下的微分型本构方程为 也可参照弹性力学中的hooke定律直接写出三维条件下流变微分本构的laplace形式 由此可得 粘性体积模量和粘性剪切模量的laplace变换与应力 应变微分算子的laplace变换之间的关系 根据体积模量和剪切模量与弹性模量和泊松比之间的关系 可得粘性弹性模量和粘性泊松比的laplace为 3 5粘弹塑性模型 1bingham模型 1 本构方程 2 蠕变方程 3 松弛方程 2西原模型 1 本构方程 2 蠕变方程 3一般粘弹塑性模型 5复杂应力条件下弹 粘塑性模型 4统一的流变模型 p perzyna本构模型 其中 粘塑性流动系数 f 屈服函数 q 塑性势函数 3 6积分型本构模型 3 6 1一维条件下积分型本构方程 有前述内容知 在 作用下 应变相应可表达为 若在t1时刻 又增加了一个应力增量 而变形仍在线性范围内 则新增加应变增量 总应变相应 若在0时刻之后 先后有r个应力增量 分别在ti时刻作用于物体 且物体变形始终在线弹性范围内 则总应变为 上式即为boltzmann叠加原理 对于更一般的应力 可将 沿时间轴分成n个小段 在d i时 间内的应力增量表达为 由boltzmann叠加原理 总的应变相应为 令 则上式可表达为积分形式 上式为boltzmann叠加原理的积分表达 常称作继承积分 或遗传积分 将上式中积分项分部积分得 代入boltzmann积分表达式得 习惯上也可将 表达为 则积分型本构方程可写为 或 根据卷积的定义 上两式可简写为 此积分本构方程称为松弛型积分本构方程 3 6 2积分型本构与微分型本构的关系 二者的表达形式虽不同 其实质相一致 可举例证明如下 设材料的蠕变函数为 则根据积分本构方程 两边求导 整理得 此即为三参量固体的微分型本构方程 例 求m体在如图所示循环应变作用下的应力响应 解 m体的松弛函数 3 6 3三维条件下积分型本构关系1 在弹性状态下 hooke定律 3 7蠕变函数和松弛函数的积分表达 1 对广义m体 总应力 对每个m体 2 同理 对广义k体 岩石流变力学 1绪论2岩石流变的力学特性3岩石流变本构理论4岩石流变问题解析5岩石流变室内试验6岩体蠕变现场试验与变形时效监测7岩石流变问题的工程应用 4岩石流变问题解析 4 1问题的建立4 1 1问题提出 4 1 2基本方程 几何方程 平衡方程 本构方程 边界条件 初始条件 1 弹性问题的求解 位移法 将几何方程代入本构方程 再将本构方程代入平衡方程 从而得到以位移表达的平衡方程 该方程称之为lame方程 用张量表示 4 2求解方法 4 2 1直接求解 无论位移法 应力法 直接求解都是很困难的 通常要用逆解法或半逆解法 应力法 以应力作为未知量 应满足平衡方程 以应力表达的协调方程和边界条件 2 粘弹性问题的求解位移法 以位移表达的平衡方程 例1 求一粘弹性直梁 横截面b h 在m t 弯矩作用下的内部粘性应力和变形 比较可知 粘弹性解在像空间的表达式与弹性解的表达方式相同 或者说将弹性问题的解中与时间有关的外力用像函数代替 弹模e用se s 代替 泊松比 用s s 代替 可得粘弹性解在像空间的表达式 然后求laplace逆变换就可求出粘弹性解 这种规律具有普遍性 4 2 2相应原理 1 从表中可以看出 弹性问题基本方程与粘弹性问题基本方程经laplace变换后有相同的形式 其解结果也必然有相同的形式 这种关系称为弹性 粘弹性对应原理 2 利用对应原理求解粘弹性问题的方法1 求出对应问题的弹性解 例2 求半无限空间受一集中力p0h t 作用下的粘弹性应力 假定材料偏应变与偏应力符合kelvin模型 体积变形为弹性 体积模量为k 例3 求如图所示粘弹性梁在均布载荷q t q0h t 作用下的挠度 梁符合k v模型 4 3轴对称问题4 3 1厚壁圆筒问题 所谓的轴对称即几何形状和边界条件对称于某一轴 对平面来说即对称于一点 典型的就是厚壁圆筒问题 厚壁圆筒问题的一般提法是 厚壁圆筒内半径a 外半径b 内压q 外压p 求筒体内任一点的应力和位移 4 3 2圆形隧道围岩与衬砌相互作用问题 岩石流变力学 1绪论2岩石流变的力学特性3岩石流变本构理论4岩石流变问题解析5岩石流变室内试验6岩体蠕变现场试验与变形时效监测7岩石流变问题的工程应用 最早的流变实验出现在1901年 研究灰岩在静水压力作用下变形与破坏的时间效应 随着岩体工程中一些重大事故的发生 使人们认识到岩石长期变形流动与时效强度的重要性 推动了对岩石流变学的研究 国内以陈宗基为代表的流变学派 先后在葛洲坝 三峡 大冶铁矿 金川镍矿进行过大型现场剪切流变 三轴流变原位试验 5岩石流变室内试验 5 1概述 在流变试验中 1 蠕变试验与松弛试验是等价的 蠕变试验易做 松弛试验难做 故主要进行蠕变试验 2 采用单试件分级加载 即 陈氏加载法 能大大节省试验时间 3 对某些类型的岩石 可以利用时温等效原理 用温度换时间 可大大缩短试验周期 提高效率 4 将有限范围的流变试验 通过类推进行时空延拓 由于岩石流变室内试验的试件小 应变小 测试时间长 因此试件 试验设备和试验环境必须满足下列条件 试件加工精度要高 试验环境 温度和湿度 可以准确控制 荷载稳定性好 测试应力和变形稳定性强 精度高 5 2岩石流变试验要求 5 3岩石流变试验类型及试验数据分析 单轴压缩蠕变试验双轴压缩蠕变试验三轴压缩蠕变试验剪切蠕变试验扭转蠕变试验弯曲蠕变试验松弛试验 主要有两大类 蠕变试验和松弛试验 5 3 1蠕变试验 1 单轴压缩加恒载 2 单轴压缩比例加载 陈氏加载法 1 加下级载荷时 前级载荷已进入稳态蠕变 2 每级载荷等时间间隔 3 三轴压缩蠕变试验 5 3 2松弛试验 5 3 3由松弛试验结果得到蠕变试验 5 4时温等效原理 达到同样试验结果可利用提高温度缩短试验观测时间的方法来获得 即可以利用一系列不同温度的试验曲线叠合形成某一温度下的完整曲线 5 5岩石流变试验设备 岩石流变试验设备的关键是所加荷载 应力或应变 的长期稳定 加载方法主要有 砝码 杠杆加载系统液压千斤顶辅以手工增加补偿压力弹簧加载油 气储能器稳定载荷装置闭环式伺服液压加载 岩石的流变试验设备主要有两种类型 蠕变仪和松弛仪 单轴压缩砝码 杠杆加载原理示意图 原联邦德国地学与自然资源研究所常温下岩盐单轴压缩蠕变试验支架 每一加载支架可进行5个试样的蠕变试验 单轴压缩弹簧加载试验装置 1 立柱 2 上横梁 3 下横梁 4 弹簧座 5 试件 6 承压块 7 千分表 8 拧紧螺母 9 压力传感器 10 千分表 11 底座 双轴压缩蠕变试验机 长春试验机研究所 可加温单轴 三轴压缩蠕变试验装置 一般三轴压缩蠕变试验装置 单轴压缩松弛仪 1 电机2 减速齿轮3 螺旋千斤顶4 数字应变仪5 载荷传感器6 试样 岩石剪切流变仪 岩石扭转流变仪 4种岩石蠕变试验曲线 泥岩应力松弛试验曲线 红砂岩应力松弛试验曲线 5 6岩石长期强度确定确定方法 一般情况下 当荷载达到岩石瞬时强度 通常指岩石单轴抗压强度 时 岩石发生破坏 在岩石承受荷载低于其瞬时强度的情况下 如持续作用较长时间 由于流变作用 岩石也可能发生破坏 因此 岩石的强度是随外载作用时间的延长而降低 通常把作用时间t 的强度称之为岩石的长期强度 长期强度的确定方法有两种 一种方法可以通过各种应力水平长期恒载蠕变试验得出 长期强度曲线方程可如下指数函数表示 另一种方法是通过不同应力水平蠕变试验 得出不同时刻的应力应变曲线 几种岩石长期强度与瞬时强度比值 岩石流变力学 1绪论2岩石流变的力学特性3岩石流变本构理论4岩石流变问题解析5岩石流变室内试验6岩体蠕变现场试验与变形时效监测7岩石流变问题的工程应用 6岩体蠕变现场试验与变形时效监测 现场岩体蠕变试验主要有 承压板压缩试验 现场三轴试验和现场抗剪流变试验 6 1现场岩体蠕变试验 在某工程松散块状结构的二辉橄榄岩中进行的承压板蠕变试验 刚性承压板尺寸为450 450mm 荷载逐级施加 测定承压板的纵向位移 采用广义kelvin模型获得表达承压板垂直位移的蠕变方程 通过现场试验数据求得实验参数 现场试验的蠕变曲线和计算模拟曲线如图所示 二辉橄榄岩承压板压缩蠕变试验曲线 试验时 当两个侧向主应力 1 2依次达到设计值并稳定后逐级施加竖向应力 直至试体破坏 获得与上图相类似的最大主应变与时间的关系曲线 蠕变曲线 分析认为 试验岩体的流变特性宜用burgers模型描述 在同一岩层中还进行了试体尺寸为65 65 130cm3的大型现场三轴压缩流变试验 在垂直方向采用4个液压千斤顶加压 试体侧面安装压力枕以获得侧向压力 采用百分表和位移计测量变形 现场抗剪流变试验可采用平推法直剪试验和斜推法直剪试验 主要用于测定岩体结构面的流变特性 中国科学院武汉岩土力学研究所在葛洲坝进行了泥化夹层的斜推法抗剪流变试验 研究表明 不同剪切历时对泥化夹层的内摩擦角 值影响不大 而粘聚力c值则随剪切历时而降低 最终长期强度c值趋于零 长科院在三峡船闸高边坡3008号平洞试验支洞底板对平直稍粗结构面的6个试点进行了现场蠕变试验 研究表明 结构面剪切蠕变未观察到明显的加速蠕变阶段 破坏过程持续时间极为短暂 与瞬时强度相比 长期强度有明显的降低 内摩擦系数f值约降低0 06 0 07 粘聚力c值降低0 07 0 23mpa 6 2现场变形时效监测 在试验隧洞或实际工程中长时间量测隧洞周边岩体的表面位移 以求得岩体的蠕变曲线和蠕变参数 为合理确定隧洞的支护时机和支护刚度提供依据 或者用以监测围