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解直角三角形复习 1 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 锐角之间的关系 A B 90 边角之间的关系 锐角三角函数 sinA 1 解直角三角形的依据 2 2 30 45 60 的三角函数值 1 450 450 300 600 3 在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念 概念反馈 1 仰角和俯角 3 方位角 为坡角 4 解直角三角形 如图 1 已知a b 解直角三角形 即求 A B及C边 2 已知 A a 解直角三角形 3 已知 A b 解直角三角形 4 已知 A c 解直角三角形 只有下面两种情况 1 已知两条边 2 已知一条边和一个锐角 5 热点试题归类 题型1三角函数1 在Rt ABC中 C 90 AB 5 AC 4 则sinA的值为 2 在Rt ABC中 C 90 BC 4 AC 3 则cosA的值为 3 如图1 在 ABC中 C 90 BC 5 AC 12 则cosA等于 D 6 A A 7 题型3解斜三角形 1 如图6所示 已知 在 ABC中 A 60 B 45 AB 8 求 ABC的面积 结果可保留根号 2 如图 海上有一灯塔P 在它周围3海里内有暗礁 一艘客轮以9海里 时的速度由西向东航行 行至A点处测得P在它的北偏东60 的方向 继续行驶20分钟后 到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45 方向 问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险 8 解 过C作CD AB于D 设CD x 在Rt ACD中 cot60 9 PC 3 客轮不改变方向继续前进无触礁危险 10 题型4应用举例 1 有人说 数学家就是不用爬树或把树砍倒就能够知道树高的人 小敏想知道校园内一棵大树的高 如图1 她测得CB 10米 ACB 50 请你帮助她算出树高AB约为 米 注 树垂直于地面 供选用数据 sin50 0 77 cos50 0 64 tan50 1 2 12 11 5 某校教学楼后面紧邻着一个土坡 坡上面是一块平地 如图所示 BC AD 斜坡AB长22m 坡角 BAD 68 为了防止山体滑坡 保障安全 学校决定对该土坡进行改造 经地质人员勘测 当坡角不超过50 时 可确保山体不滑坡 1 求改造前坡顶与地面的距离BE的长 精确到0 1m 2 为确保安全 学校计划改造时保持坡脚A不动 坡顶B沿BC削进到F点处 问BF至少是多少米 精确到0 1m 参考数据 sin68 0 9272 cos68 0 3746 tan68 2 4751 tan50 0 7660 cos50 0 6428 tan50 1 1918 12 5 解 如图 1 作BE AD E为垂足 A
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