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三角形的三边关系 石燕桥镇中心学校LZH 如图 小明从家步行到学校有两条路 一条是柏油路另一条是小路 如果你是小明 你会选择哪条路去学校 为什么 家 学校 想一想 有长度为4cm 5cm 10cm的三条线段 画一画 判断能否组成三角形 画一画 不能组成三角形 填表 不能 不能 能 三条线段需满足什么条件才能组成三角形 三条线段需满足什么条件才能组成三角形 两条较短线段的和要大于最长的线段 例1下列长度的各组线段能否组成一个三角形 1 15cm 9cm 7cm 2 3cm 6cm 10cm 3 3cm 8cm 5cm 4 2cm 5cm 6cm 解 1 9 7 15 能组成三角形 2 3 6 10 不能组成三角形 3 3 5 8 不能组成三角形 4 2 5 6 能组成三角形 c a b a b c b c a c a b 三角形的任意两边和大于第三边 三角形的任意两边差小于第三边 两边差 第三边 两边和 例2等腰三角形的周长为18厘米 其中一边长为4厘米 求其它两边的长 解 第一种情况 4厘米长的边为底 第二种情况 4厘米长的边为腰 三角形的其他两边长都是7厘米 设腰长为x厘米 则2x 4 18 x 7 且4 7 7 能组成三角形 设底边长为x厘米 则x 2x4 18 x 10 但4 4 10 不能组成三角形 要分类讨论 例3在 ABC中 已知a 8cm b 5cm 则c的取值范围是 3cm c 13cm 16cm L 26cm 改 a 4cm b 6cm a 2cm b 7cm 2cm c 10cm 12cm L 20cm 5cm c 9cm 14cm L 18cm 两边差 第三边 两边和 周长L的取值范围是 练习 课本P66 当堂课内练习 若c取奇数 则c 5 7 9 或11 三角形的稳定性 三角形的三条边固定 那么三角形的形状大小就完全固定 你的收获 三角形的三边关系判断三条线段能否组成三角形分类讨论等腰三角形的相关问题三角形的边 周长的取值范围三角形的稳定性 思考题 解 1 2 3 得2PA 2PB 2PC AB AC BC PA PB PC AB AC BC 如图 P为 ABC内任一点 试说明PA PB PC AB BC AC PA
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