耦合电感和理想变压器ppt课件

成都信息工程学院 控制工程系 上节课内容回顾 串联谐振电路 谐振频率 品质因数 谐振时电感 电容的电压值有效值如何表示 通频带如何表示 1 第十一章耦合电感和理想变压器 本章重点 耦合电感的伏安关系 理想变压器的伏安关系 理想变压器的阻抗变换作用本章难点 空心变压器电路分析 2 u1 i1 u2 i2 N1 i1 11 L1i1 21 M21i1 N2 i2 22 12 L2i2 M12i2 M21 互感系数 M12 互感系数 M12 M21 M 11 1耦合电感的基本概念 1 互感电压 3 u1 i1 u2 i2 i1 i2 u1 u2 当电流i1 i2分别从两个线圈对应的端纽流入时 磁通相互加强 则这两个端纽称作为同名端 意义 若电流i1由N1的 端流入 则在N2中产生的互感电压u21的正极在N2的 端 同名端规定 2 耦合电感的同名端 4 3 电路符号 同名端判断 11 1 已知线圈绕向判断 2 未知线圈绕向判断 22 11 22 L1 L2 L1 L2 M M 11 22 电流表正向偏转则2与1同名端 5 线圈中的互感现象可以用附加电压源来表征 图b 时域模型图c 相量模型 11 2耦合电感的VCR耦合系数 6 线圈端电压 与 与的参考方向关于同名端一致 两线圈上的电压分别为 7 8 1 自感电压的正负 u与i是否关联 关联为正 否则为负 2 互感电压的正负 将同名端 重合 若i2与u1 或i1与u2 参考方向关联 则互感为正 否则为负 耦合电感伏安关系中正负号的确定请记下 9 例11 1试写出如图所示各耦合电感的伏安关系 图 a 解 对图 a VCR为 对图 b VCR为 10 练习 电路如图所示 若则互感系数M等于多少 解 11 耦合系数k154页 它反映了两线圈耦合松紧的程度 讨论 k 1全耦合k 0无耦合k 0 5紧耦合k 0 5松耦合 含互感M的两线圈L1和L2 其储能为 当互感磁通与自感磁通方向一致时取正 否则取负 12 顺接 指耦合电感的异名端相接 图a所示 把互感电压看作电压源后的等效电路图b c所示 11 4耦合电感的去耦等效电路 1 耦合电感串联 13 图b可得等效电路的VCR 图b可得相量形式的VCR 等效电感 14 反接串联 指耦合电感的同名端相接 图a所示 图b 等效电路图c 简化等效电路 15 图b可得等效电路的VCR 图b可得相量形式的VCR 顺接取正 反接取负 等效电感 16 1 同向串联 顺接 2 反向串联 反接 顺接取正 反接取负 串联去耦合小结 17 2 耦合电感并联 2 异侧并联 L1 L2 同侧取负 异侧取正 1 同侧并联 18 例11 2 图示电路 100rad s U 220V 求 解 j300 j500 j1000 此处是串联反接 等效电感L L1 L2 2M 3H 19 解 顺接 反接 顺接 反接 例11 3 两个耦合线圈 接到220V 50Hz正弦电压上 顺接时I 2 7A P 218 7W 反接时I 7A 求互感M 20 例11 4 图示电路 4rad s C 5F M 3H 1 求输入阻抗Z 2 当C为何值时阻抗Z为纯电阻 Z 解 1 互感元件为同侧并联 有 2 若改变电容使Z为纯电阻性 则有 21 22 成都信息工程学院 控制工程系 上节课内容回顾 耦合元件 同名端如何确定 VCR如何表示 耦合系数k 耦合元件去耦等效 耦合元件串联 耦合元件并联 23 1 T型连接 同侧T型连接 异侧T型连接 3耦合电感的T型连接及等效 11 4耦合电感的去耦等效电路 续 24 2 去耦等效电路 同侧T型连接 1 2 3 L1 M L2 M M 1 3 2 25 2 去耦等效电路 续 异侧T型连接 1 2 3 L1 M L2 M M 26 同侧T型 异侧T型 L1 M L2 M M L1 M L2 M M T型连接去耦合小结 27 1 2 解 去耦等效电路 1 K 0 5 M 0 5H 由KVL得 1 2 例11 5已知 10rad s 分别求K 0 5和K 1时 电路中的电流 1和 2以及电阻R 10 时吸收的功率 解得 28 2 K 1 M 1H 由KVL得 解得 29 解 1 判定同名端 2 去耦等效电路 同侧T型 3 移去待求支路Z 求戴维南等效电路 例11 6 图示电路 求Z为何值可获最大功率 其中 30 求开路电压 4 戴维南等效电路 求等效阻抗 31 含互感元件电路分析应注意 1 列方程时不要漏掉互感电压 2 注意同名端与互感电压的关系 3 去耦等效条件以及联接方式 4 应用戴维南定理时 内外电路应无耦合 32 11 3空芯变压器 变压器也是电路中常用的一种器件 其电路模型由耦合电感构成 空芯变压器和铁芯变压器的主要区别 前者属松耦合 耦合系数K较小 后者属紧耦合 耦合系数K接近于1 33 一 组成 N1 一次侧线圈 原边线圈 N2 二次侧线圈 副边线圈 芯架 非导磁材料 二 电路模型 R1 R2是绕组电阻RL是二次侧负载us是一次侧电源 34 三 电路方程 由KVL得回路方程 一次侧自阻抗 二次侧自阻抗 35 反映阻抗 反映二次侧回路对一次侧回路的影响 说明 反映阻抗 反映一次侧回路对二次侧回路的影响 36 1 一次侧等效电路 二次侧对一次侧的反映阻抗 一次侧回路自阻抗 四 等效电路 1 1 一次侧电流 2 输入阻抗 37 二次侧开路时的电流 二次侧自阻抗 2 二次侧等效电路 一次侧对二次侧的反映阻抗 1 二次侧电流 2 输出阻抗 38 五 空心变压器的分析方法 反映阻抗法 等效电感法 去耦合 六 含空芯变压器电路的分析应注意 1 列方程时不要漏掉互感电压 2 注意同名端与互感电压的关系 3 去耦等效条件以及联接方式 4 应用戴维南定理时 内外电路应无耦合 39 例11 7电路如图所示 已知 L1 5H L2 1 2H M 1H R 10 求稳态电流i2 方法一 反映阻抗法 所以 40 方法二 等效电感法去耦合 先求出然后用分流公式求 例11 7电路如图所示 已知 L1 5H L2 1 2H M 1H R 10 求稳态电流i2 41 例11 8电路如图所示 已知 L1 5H L2 1 2H M 1H 求负载R为何值时可获得最大功率传输 解 断开负载R求输出阻抗 所以 可获得最大功率传输 42 43 成都信息工程学院 控制工程系 上节课内容回顾 耦合元件去耦等效 耦合元件同侧T型连接 耦合元件异侧T型连接 空心变压器电路分析 一次侧对二次侧的反映阻抗 二次侧对一次侧的反映阻抗 输入阻抗 输出阻抗 44 一 组成 N1 一次侧线圈 原边线圈 N2 二次侧线圈 副边线圈 芯架 高导磁材料 二 电路模型 1 2 1 2 理想化条件 1 全耦合 k 1 2 不消耗能量也不储存能量 3 L1 L2 M 11 5理想变压器 45 三 电路方程 1 电压关系 注 电流方向与同名端满足一致方向 否则取正 2 电流关系 4 同名端 参考方向不同 则电路方程不同 注 电压方向与同名端满足一致方向 否则取负 3 一次电流与二次电流满足代数关系 1 电压与电流相互独立 2 一次电压与二次电压满足代数关系 说明 46 例11 9 写出下列理想变压器伏安关系 解 1 2 1 只有一个参数n 无L1 L2 M 2 不消耗能量 不储存能量 是无记忆元件 理想变压器的特点 47 四 阻抗变换作用 例 求下列电路输入阻抗 48 五 含理想变压器的电路分析 理想变压器作用 电压变换 电流变换 阻抗变换 例11 10 图示电路 求电压 解 法1 直接列写方程 KVL 解得 理想变压器的VCR 49 移去负载 有 2 戴维南定理法 接入负载 电路如下 50 例11 11 图示电路 求 1 2 解 网孔方程 解得 理想变压器的VCR 51 例11 12 图示 求n R可获最大功率Pm 并求Pm 解 节点电压方程 联立求解 有 1 2 理想变压器的VCR 52 往届考题 53 54 7分 55 56 7分 57 58 59 60 61 62 63 64 7分 步骤 1 去耦2 列写网孔方程3 求解 65 7分 66 67