电阻应变测量

电阻应变测量 电阻应变测量技术是一种确定结构及构件表面应力状态的实验分析方法 目前这是实验应力分析中广泛应用的一种测试手段 将电阻应变计粘贴在被测构件表面 当构件受力变形时 应变计随着构件一起变形 此时应变计的电阻值发生相应的变化 通过电阻应变仪测定应变计中电阻的改变并转换成应变值 在应变仪上显示 或输出与应变成正比的电信号 用仪器记录下来 就能得到被测点的应变及应力 应变 电阻变化 电流 电压 变化 放大 记录电阻应变片电阻应变仪记录器 工作原理 工作原理 早在1856年 英国人W Thomson在铺设海底电缆时发现电缆的电阻值随海水深度不同而变化 用铜丝和铁丝进行拉伸试验 得出 铜丝和铁丝的应变与其电阻变化成不同的函数关系 且由于应变而产生的微小电阻变化可用惠斯顿电桥测量 即 应变可转换成电阻变化并用电学方法测量 工作原理 1938年 美国生产出第一批纸基丝式电阻应变计 1952年 英国制出第一批箔式电阻应变计 1957年 制出第一批半导体电阻应变计 优点 实物测量 简单 快捷 准确 周期短 测量精度高 1 10 测量范围广 1 10万 频率响应好 测动应力01 10赫复杂环境下测量 高温 低稳 强磁场等 易实现实验数字化 自动化及无线电遥测 通用性好 可制成各类高精度传感器 缺点 逐点测量 不易得到构件的全域应力应变场及应力分布 一般只能测量构件的表面的应变 测量值是应变计敏感栅内的平均应变 在应力梯度大的情况下误差较大 一电阻应变计1 电阻应变计的构造 普通的电阻应变计是由敏感栅 基底 粘结计 覆盖层 引线组成 引线敏感栅基底 1电阻应变计的构造 箔式应变计的制造工艺流程康铜薄膜1800烘干制光刻胶膜离心机照相制版接引线外形检验腐蚀显定影调整电阻值 120 覆盖胶膜 一电阻应变计的构造 敏感栅金属材料需满足 1灵敏系数大 且能在相当大的应变范围内保持不变 2电阻率高 3电阻温度系数小 4易于加工 1电阻应变计的构造 基底材料需满足 1厚度小 机械强度高 可挠性好 2与粘结剂的粘合能力好 3绝缘强度高 4热稳定性好 5抗潮湿 6无滞后和蠕变现象 7稍透明 便于观察应变片的安装质量 常温应变计一般用有机聚合物做为基底 常用的有环氧树脂 聚酰亚胺等 2应变计的工作原理 先考查金属导线的电阻应变效应PP 2应变计的工作原理 金属丝原始电阻值为 金属的电阻率L 金属丝的长度A 金属丝的横截面积 2应变计的工作原理 当金属丝沿轴向受力变形时 电阻值发生变化 对上式微分 其中为金属丝长度的相对改变 2应变计的工作原理 同时金属丝直径由D变为D D D 1 导线面积改变为因为所以 2应变计的工作原理 代入上式得研究表明 金属丝受力变形时 在弹性范围内 因而电阻的相对变化率与金属丝的线应变 成正比 在塑性范围内 常量 2应变计的工作原理 令代入上式得这就是电阻应变计的工作原理 其中为金属丝的灵敏系数 与金属丝的成分 加工工艺 热处理等有很大关系 需由实验测定 3应变计的各项工作特性 工作特性的好坏直接影响应变测量的精度 电阻应变计国家标准GB T13992 92对各项工作特性指标规定A B C D四等 3应变计的各项工作特性 1应变计的灵敏系数2横向效应系数3热输出4应变计电阻5应变计零点漂移6机械滞后 3应变计的各项工作特性 7蠕变8应变极限9绝缘电阻10疲劳寿命11灵敏系数随温度变化12热滞后和瞬间热输出 4电阻应变计的类型 按敏感栅材料可分为 金属电阻应变计半导体电阻应变计根据敏感栅的结构分为 单轴应变计 只有一个敏感栅 测量一个方向的应变 多轴应变计 应变花 二个以上敏感栅 测量平面应变 复式应变计 各种传感器用栅行 4电阻应变计的类型 根据安装方式分为 粘贴式 常规的粘接计焊接式 金属基底高温下喷涂式 临时基底埋入式 混凝土 塑料中测量内部应变 4电阻应变计的类型 根据工作温度分为 常温应变计 30 C 60 C 低温应变计 30 C以下 中温应变计 30 C 350 C高温应变计 350 C以上 5应变计的粘贴与防护 常温应变计的安装是用粘贴剂粘贴在被测构件表面上 安装应变计是靠手工操作 规范操作 准确粘贴是实验成功的关键之一 5应变计的粘贴与防护 应变胶的种类和性能 固化后要有较强的粘接能力 抗剪强度高 蠕变小 受温度 湿度影响小 胶层与构件热膨胀系数相近 绝缘电阻大 对敏感栅无腐蚀 固化快 应变胶的种类和性能 5应变计的粘贴与防护 应变计的粘贴技术1检查 分选2被测构件表面处理3贴片4固化5检查外观 测量应变计电阻及绝缘电阻6固定导线7防护处理 二 测量电路 测量电路的作用就是将应变计的阻值变化转化为电压或电流的信号 直流桥式电路 惠斯顿电桥 B各桥臂为R1 R2 R3 R4 AC为输入端 输入电压UAC BD为输出端 输出电压UBDR1R2首先分析UBD的大小 AC在ABC半桥 AC间电压为UACUBDR1的电流为R4R3DI1 R1二端电压为UACUAB I1R1 同理 在ADC半桥中 R4二端的电流为I4 R4二端电压为UAD I1R4 电桥输出电压为 UBD UAB UAD UAC 二 测量电路 当输出电压UBD 0 R1R3 R2R4电桥平衡初始状态工作时 各桥臂电阻变化 增量为 R1 R2 R3 R4时UBD UAC代入R1R3 R2R4 略去高阶微量整理后得UBD UAC 二 测量电路 二 测量电路 令R1 R2 R3 R4等臂电桥上式为UBD 四臂都是应变计 灵敏系数相等 代入UBD 输出电压与应变成线性关系 相邻桥臂符号相反 相对桥臂符号相同 二 测量电路 电桥平衡 1 电阻平衡BR5为电位器 可在小范围内调节电阻值 R1R2因此 R1R2R3R4的阻值不能相差太大 AC2 电容平衡R4R3由于交流供电或导线的长度等原因 桥路存在分布电容 并联一个电容 调节电桥的电容平衡D 三 电阻应变仪 电阻应变仪的功能是配合应变计组成电桥 并将应变电桥的输出电压放大 以便得出应变值 动态电阻应变仪应变随时间变化按频率响应静态电阻应变仪应变不随时间变化 三 电阻应变仪 交流电桥 放大器 相敏检波器 稳压电源 振荡器 滤波器 指示仪表记录仪器 三 电阻应变仪 1 交流电桥将应变计电阻变化转换成电流或电压信号 振荡器产生的正弦波交流电压作为电桥的供桥电压 由信号电压对它进行调幅 输出一窄频带的调幅电压信号送入放大器 2 放大器将电桥送来的微弱信号进行不失真放大 输出足够的功率 3 相敏检波器检波是将调幅波还原成放大的信号电压 相敏是分辨信号电压的极性 反映其伸长或缩短的应变 三 电阻应变仪 4 滤波器对动态测量 将相敏检波后的信号波形上的高频成分滤掉 使波形平滑 5 指示仪表 记录仪器静态应变仪的数字显示表 动态应变仪的磁带记录仪 X Y记录仪 目前常用的电脑 6 振荡器产生正弦电压供给电桥 同时供给相敏检波器作参考电压 其频率为测量频率的十倍左右 四 温度效应的补偿 贴有应变计的构件总是处在某一温度场 温度变化时应变计敏感栅电阻会随之变化 当电阻丝材料与构件材料的热膨胀系数不同时 阻丝受到附加的拉伸或压缩 产生虚假应变 这种现象就叫温度效应 实验表明 低碳钢材料温度5 C有约30个虚假微应变产生 因此在测量中必须消除温度效应的影响 进行温度补偿 四 温度效应的补偿 由前面的等臂电桥输出电压 UBD 因此 应变仪的读数 d为 d 1 2 3 4相邻桥臂电阻的应变值相减 相对桥臂电阻的应变值相加 温度补偿正是利用电桥的这一特性 四 温度效应的补偿 1 补偿块补偿法将一应变计 补偿片 贴在一块与构件材料相同但不受力的试件 补偿块 上 并将此块放在与被测构件同一温度场中 将工作片与补偿片分别接入电桥的相邻两臂 因为 B d 1 2 3 4代入得R1Rt d 1p 1t 2t 3p 3t 4tAC 1p 3pRtR3D 四 温度效应的补偿 温度补偿须满足的条件1 Rt与R必须电阻值相等 最好是同一批的产品 2 Rt与R必须置放同一温度场中 3 Rt与R必须粘贴在相同材料上 四 温度效应的补偿 2 工作片补偿法在同一被测构件相同温度场时 可在构件上粘贴几个工作应变计 将它们适当地接入电桥中 其中每个应变计都包含外力与温度引起的应变 B由 d 1 2 3 4R1R2代入得 d 1p 1t 2p 2t AC 3p 3t 4p 2t 1p 2p 3p 4pR4R3D 五 接入电桥的方式 在实际测量中 可利用电桥的基本特性 采用各电阻应变计在电桥中不同的连接方式达到不同的测量目的 1温度补偿 2在较复杂的组合变形中测出指定的应变 排除其他成分的干扰 3提高灵敏度 扩大应变读数的放大倍数 五 接入电桥的方式 应变计在电桥中的接法常见的有三种 1全桥 d 1 2 3 42半桥双臂 d 1 23半桥单臂 d 1 1全桥 d 1 2 3 4B1电桥四臂均为工作片R1R22相对两臂接工作片 另两臂补偿片 ACR4R3D 五 接入电桥的方式 五 接入电桥的方式 2半桥由于桥臂AD和CD接固定电阻 不感受应变 因此 d 1 2B单臂R1为工作片 R2为补偿片R1R2双臂R1R2均为工作片ACD 五 接入电桥的方式 应变计感应的是构件表面的拉压应变 一般情况下 这些应变是有多种内力共同作用的 而应变只能显示测定的拉 压应变值 不会分辨其中的各种应变成分 实验中就需要我们根据实际情况 合理选择贴片方位 把应变计合理的接入电桥 利用电桥的性质从复杂的组合应变中分离出指定的应变成分 排除其他成分 五 接入电桥的方式 例1构件受弯矩与拉伸作用 求 1弯矩的应变 22拉伸的应变解 弯矩 在梁的上下表面各贴二13片应变计 接半桥双臂电桥 B由 d 1 2 3 4得R1R2 d 1M 1N 1t 2M 2N 1t AC 1M 2M 2 1M 五 接入电桥的方式 B解 拉力 R3Rta 将中性层的应变计3接半桥单臂 由 d 1 2 3 4得AC d 1N 1t t 1Nb 用R1 R2为工作片 组成全桥 由B d 1 2 3 4得R1Rt d 1N 1M 1t 2t 3N 1M 1t 4t 1M 1N 3M 3N AC 2 1NRtR2D 五 接入电桥的方式 3串联接桥在应变测量中 若采用多个应变计B 也可将应变计串联接入测量桥 R1 nRR2 nR因R1 nR R1 n R所以AC可见与桥臂AB上只接单个电阻的R4R3相对变化量完全相同 但串联后D桥臂电阻增大 提高供桥电压 增加信号输出 五 接入电桥的方式 3并联接桥B 还可将多个应变计并联接入测量桥 R1 nRR2 nR因R1 R n R1 R n所以AC可见与桥臂AB上只接单个电阻的R4R3相对变化量完全相同 但串联后D桥臂电阻增大 提高供桥电压 增加信号输出 六 贴片方位与应变换算关系 测点上的贴片数和方位 应由力学分析估算及应力状态而定 1主应力方向已知单向应力状态 只要沿主应力方向贴应变计 测得 d 由虎克定律 E 求得应力 平面应力状态 沿二主应力方向各贴应变计 测得主应变 d1 d2 由广义虎克定律求解应力 六 贴片方位与应变换算关系 2主应力方向未知一般被测点都是没有外力作用的表面 平面应力状态 有三个未知量 1 2 0 在该点沿三个不同方向贴三个应变计 得 max min6 1 六 贴片方位与应变换算关系 首先要求出三个应变分量 x y xy 由于应变计得出的是线应变 无法测得剪应变 在被测点沿三个不同方向 a b c贴三个应变计 分别测得三个方向的线应变 a b c 六 贴片方位与应变换算关系 由应力状态理论得 a b b 六 贴片方位与应变换算关系 三方程联立解得三个未知量 x y xy 代入6 1式 得 max min 0 各向同性材料主应力与主应变同向 max min 0 1 2 0 六 贴片方位与应变换算关系 通常为计算方便 将 a b c设置成特殊的角度 如00 450 600 900 将三个特殊角度敏感栅制作在同一基底上 即为应变花 应变花由于采用了特殊角布置 其计算方式亦标准化 六 贴片方位与应变换算关系 直角应变花适用于主应力方向大致知道的情况 将相互垂直的二片沿估计的二个主应力方向粘贴 其对贴片方位的误差不甚敏感 比其他类型的应变花结果较为准确 等角应变花用于主应力方向无法估计的情况 四轴应变花用法与三轴相同 可用多余的一个应变校验其它三个应变读数的准确性 七应变测量若干技术问题 1应变计的选用常规应变计尺寸0 5x0 5 10 x10mm在一般金属材料的测量中 为减少贴片方位误差和应变计横向效应的影响 在可能的范围内选栅长较大的应变计 七应变测量若干技术问题 特殊规格应变计小标距应变计 0 2x0 2 05x0 5mm用于匀质材料 应力梯度较大区域 如应力集中等 大标距应变计 10 x10 100 x100mm用于非匀质材料 如混凝土表面应变计标距应大于粗骨料 石子 直径的四倍 七应变测量若干技术问题 2贴片方向的影响应变计粘贴后的实际方位难保与预定的基准完全重合 由此带来测量误差 1 2 sin 2 sin 应变测量误差 与粘贴方位角偏差 和预定粘贴方位与该点主方向夹角 有关 七应变测量若干技术问题 1 2 sin 2 sin 在单向应力状态 若 0 5 1 在双向应力状态 若 30 1 6 1 45 5 32 七应变测量若干技术问题 3横向效应的影响H H 应变计横向效应系数KB 应变计横向灵敏系数KL 应变计纵向灵敏系数一般应变计H 3 在单向应力状态下 应变读数误差不大于1 工程上可以不用修正 七应变测量若干技术问题 4长导线的影响及其修正应变测量中如果构件尺寸很大或由于安全考虑 测量仪器需离被测物很大距离 就需要很长的导线连接应变计和测量仪器 这时导线电阻RL和分布电容都较大 将影响测量结果需修正 长导线修正公式 j 1 RL R 实际应变值 j 应变仪读数 RL 导线电阻 RL 应变计电阻 七应变测量若干技术问题 5多点测量和接触电阻静态应变测量中 经常有大量测点 各测点通过转换开关轮流接到应变仪上 由于转换开关之间存在接触电阻 而造成测量误差 另外 使用公共补偿 补偿片与工作片通电时间不等 温升不同 影响补偿效果 七应变测量若干技术问题 一般转换开关的接触电阻为0 01 0 08 对一般的测量可以忽略 若测量精度要求较高 可用全桥接法将接触电阻抵消 公共温度补偿片对工作片应为1 5 最多不能超过1 8 静态应变测量举例 全国大学生力学实验竞赛题 全国大学生力学实验竞赛题 全国大学生力学实验竞赛题 要求 一 确定截面弯心 二 加载点在 处 测定 截面指定点的应力 上下翼缘外表面中点 腹板外側中点 弯曲正应力沿高度的分布规律 全国大学生力学实验竞赛题 首先进行受力分析 弯曲正应力弯曲切应力扭转切应力 全国大学生力学实验竞赛题 一 确定截面弯心 平面弯曲时梁上只有弯矩引起的正应力和切应力 扭转切应力为 因此测 截面中心的扭转切应力 K截面中心轴外K截面中心轴内 全国大学生力学实验竞赛题 一 确定截面弯心 组成全桥13 42 全国大学生力学实验竞赛题 一 确定截面弯心 加载点选四点如图示 分别等差加载从100N 500N 得出四组等差数列 算出 全国大学生力学实验竞赛题 一 确定截面弯心 做出 与 关系图 此直线与 轴的交点即为弯心的位置 8 54理论值 x 8 全国大学生力学实验竞赛题 二 测定 截面指定点的应力 上下翼缘外表面中点由于结构对称 上下翼缘外表面中点应变绝对值相等 只需求出一个 再判定符号 上翼缘布片 A1 C 求 M M T tg A C 全国大学生力学实验竞赛题 二 测定 截面指定点的应力 求弯矩 M 求 M 3 3 求 1 1 a c 全国大学生力学实验竞赛题 二 测定 截面指定点的应力 上下翼缘外表面中点 主应力 主应力角 全国大学生力学实验竞赛题 二 加载点在 处 测定 截面指定点的应力 腹板外側中点 全国大学生力学实验竞赛题 要求 一 确定截面弯心 二 测定 截面指定点的应力 上下翼缘外表面中点 腹板外側中点 弯曲正应力沿高度的分布规律 八动应变测量 动应变为应变随时间而变化 即应变是时间的涵数 动应变产生的原因有的是构件运动 有的是载荷随时间变化 工程中有大量的运动构件如汽轮机的叶片 柴油机的曲轴连杆 飞机的螺旋浆等 象桥梁 铁轨等就是载荷变化 八动应变测量 通常动应变分为 1周期性应变2随机应变3冲击应变测量 必须将应变随时间变化的过程记录下来 再分析计算动应力 八动应变测量 1应变计的动态响应在构件应变波传递到敏感栅的过程中会受到粘结剂和应变计基底对应变波中高次谐波的衰减 因粘结剂和应变计基底很薄 敏感栅对应变的响应时间在0 2 s左右 可以认为是实时响应 考虑构件应变沿应变计栅长方向传播时应变计的动态响应 在可能的范围内尽量选用小栅长应变计 八动应变测量 2应变计的疲劳寿命应变计用于动态测量时 若测点应变变化频率较快 测量时间较长 应变计经受的应变循环次数很多 要求所用应变计具有较高的疲劳寿命 一般应变计常温下疲劳寿命为105 106次 动态应变计的疲劳寿命为107 108次 八动应变测量 3动态应变仪动态应变测量要求得到应变随时间变化的过程 在测量系统中必须配备相应的记录装置 由于被测应变的频率范围不同 各种动态应变仪和记录仪的频率范围都有限制 应根据动应变的频率范围选择合适的测量仪器系统 要注意各仪器之间的阻抗匹配 八动应变测量 如测量冲击应变 由于信号中包含的频谱很宽 一般动态应变仪不能满足高频率响应的要求 需用特殊的仪器 随着计算机软件的飞速发展 动态应变测量中的许多环节都已软件化 测量 分析 计算更加简便 九特殊条件下的应变测量 1非常温条件下应变电测在航天航空 动力工程 化工等许多领域的设备和结构构件处于非常温的工作状态 除解决材料本身的高低温强度问题 研究结构在温度和机械负载综合作用下的强度和刚度问题是非常必须的 在非常温测量中 通常测试条件都非常恶劣 九特殊条件下的应变测量 1专门的电阻应变计常温应变计只适用 30 C 60 C 超出范围需根据实际温度选用专门的高 低 温应变计 低温应变计 30 C以下 中温应变计 30 C 350 C高温应变计 350 C以上 由于温度变化 应变计一般选用温度自补偿式 九特殊条件下的应变测量 1专门的电阻应变计应变计的选用必须考虑测量的要求和构件的实际情况 1 被测构件的材料及其物理力学性能 弹性模量 热膨胀系数 强度极限等 2 构件形状 尺寸 表面曲率 应力状况 3 工作温度范围 分布情况 变化速度 4 环境介质 高温蒸汽 干燥空气等 5 测量精度 九特殊条件下的应变测量 2特殊的应变计安装方式和测量导线高 低温应变计安装有粘贴 焊接 喷涂等 有特殊的工艺 比常温应变计粘贴 快干胶 复杂的多 对于形状不太复杂的中小构件中温可选用粘贴式 中高温粘贴计都需经180 400 C的固化和稳定化处理 九特殊条件下的应变测量 2特殊的应变计安装方式和测量导线尺寸较大的金属构件 较高温度时应选用焊接式 需使用金属基底高温应变计 用专门的点焊机或滚焊机和焊枪 瞬时通过大电流 把应变计金属基底熔化而牢固安装在构件上 九特殊条件下的应变测量 2特殊的应变计安装方式和测量导线高温高湿环境应选用喷涂式 将敏感栅做在临时基底上 紫铜或聚四氟乙烯 用喷涂金属氧化物的方法 先在构件表面喷涂 0 1 0 2mm 氧化铝涂层 将临时基底应变计固定在氧化铝涂层 用溶剂溶去临时基底 再对敏感栅喷涂使其全部被涂层覆盖 只露出应变计引线 九特殊条件下的应变测量 2特殊的应变计安装方式和测量导线国产低温应变计在 30 200 C 国外有 270 C的应变计 敏感栅用卡玛合金或铁铬铝 基底用浸胶玻璃丝布 粘结计用地JSF 2或J 06 2胶 在低温范围内实现温度自补偿 九特殊条件下的应变测量 2特殊的应变计安装方式和测量导线测量导线视不同的温度范围有康铜 卡玛合金 铁铬铝等 要求导线有较大的电阻率和较小的电阻温度系数 导线与应变计引线的连接除锡焊 100 150 C 外有点焊 熔焊 钎焊 高于200 C 等 导线直径在0 3 0 5mm 太细电阻大 太粗则较硬不方便走线 九特殊条件下的应变测量 3同时测量温度分布和变化通常非常温环境工作的结构构件温度分布是不均匀的 且可能随时间变化的 必须在测量应变的同时准确地测出各测点的实际温度变化 并用于应变计热输出 灵敏系数等特性的修正 常用的有加装热电藕法和加贴测温片法 九特殊条件下的应变测量 4测量数据处理及误差分析与常温应力测量比较 高温应力测量数据处理上有很大不同 特别是对应变片指示应变读数 需经过几个修正才能得到实际应变 1 导线电阻修正2 热输出修正3 灵敏系数修正 九特殊条件下的应变测量 2高压液下的应变测量动力和化工工程中有许多设备如锅炉 化工容器 压力泵等是在高压液态介质中工作 内部承受的工作压力从几个到上万个大气压 这些设备在工作时不允许发生破坏 否则会产生严重后果 因此 必须对其结构的安全可靠性进行鉴定 实时跟踪 电阻应变测量法是目前几乎唯一可用的测量充满液体的高压容器内壁应变的方法 九特殊条件下的应变测量 高压液下测量时 应变计和导线与液体介质接触并受液压作用 必须解决 1高压液下应变计和引线的防护2应变计引线从容器引出的密闭3应变计在高压下的压力效应修正只有解决以上问题才能准确地测定容器高压液下的内壁应变 九特殊条件下的应变测量 1高压液下应变计和引线的防护工程压力设备中工作介质多种多样 不同介质应有不同的防护方法 A油类介质 一般不需特殊防护 在应变计上涂一层石腊或硅胶防潮 B水类介质 用化学涂层法 在应变计和引线处涂一层或几层化学防水剂 要求防水剂有良好的绝缘性 与构件有很好附着力和粘结性 低弹模 无腐蚀 操作方便 测量导线可用高强度漆包线或聚氯乙烯绝缘线 九特殊条件下的应变测量 2应变计引线从容器引出的密闭高压液下应变测量 容器内应变计导线必须通过导线密闭装置引出到容器外的应变仪上 导线密闭装置一般安装在容器外壁上 利用容器原有通孔引出导线 A要求即能传出应变信号 又能保证容器密闭 B装置密封可靠 结构紧凑 可引出导线数量较多 方便装卸 九特殊条件下的应变测量 2应变计引线从容器引出的密闭常用密封装置有 A环氧树脂密封剂 环氧树脂是一种耐高压 耐腐蚀的高分子聚合