人教数学四下 《乘、除法的意义和各部分间的关系》教材分析及教学设计

小学数学精品教案乘、除法的意义和各部分间的关系具体内容及教学建议编写意图例2教学乘法、除法的意义和各部分间的关系。（1）第（1）题通过解决“4个花瓶一共插了多少枝花”的问题，激活学生已有的知识和经验，进而概括出乘法的意义，提升学生对乘法的认识。（2）第（2）、（3）题概括除法的意义。通过呈现与第（1）题相关的两个问题，并在与第（1）题的比较中发现乘、除法算式中已知数与未知数的变化，进而概括出除法的意义。接着，教材呈现学生交流的画面。意在让学生联系除法的意义再认识除法算式各部分的名称。这样，既帮助学生理解除法是乘法的逆运算，又促进学生思维的发展。教学建议（1）让学生经历“过程”，提升认识。放手让学生独立解决问题，激活已有的知识和经验。在这个基础上，让学生比较加法算式与乘法算式，思考：乘法是什么样的运算？由解决问题到比较与思考，让学生经历“由333312与3412，用乘法算比较简便求几个相同加数的和用乘法算简便概括出乘法的确切意义”的过程，使学生对乘法的认识从感性上升到理性。（2）突出除法和乘法的联系，概括除法的意义。除法是与乘法相反的运算。借助学生对除法意义的感性认识，以解决第（l）、（2）、（3）题为基础，组织比较活动。通过比较，弄清楚乘法算式与除法算式中已知数与未知数的变化，进而从除法算式和乘法算式的联系出发，思考、概括除法的意义。这样，不仅利于用比较准确的数学语言概括除法的意义，还有助于学生理解除法和乘法的关系，认识除法是乘法的逆运算。编写意图（1）教材先以小精灵的话提出“总结”活动，意在让学生自己总结、提炼出乘、除法各部分间的关系。接着，教材以“想一想”引出有余数除法各部分间关系的概括活动。让学生运用对有余数除法已有的认识和经验，概括出关系式。（2）“做一做”根据乘法算式写出除法算式的得数，既可以运用乘法和除法的关系来填写，也可以根据乘法各部分间的关系来填写。（3）例3教学0在四则运算中的特性。教材明确提出“问题”并呈现小组讨论交流的画面。旨在让学生回忆、整理和概括0在四则运算中的特性。教材通过“注意”，说明0不能作除数，并以实例说明。（4）“数学游戏”意在激发学生学习的兴趣，培养学生发现规律的能力。教学建议借助具体实例化解难点。学生对乘、除法各部分间的关系和有关0的运算，在前几年的学习中积累了比较丰富的认识和经验。这里，重点是总结整理出关系式和把有关0的运算知识系统化。其中，概括有余数除法各部分间的关系，以及“0为什么不能作除数”是教学的难点。教学中，可以借助具体实例，帮助学生想清楚、弄明白，化解难点。例如，呈现有余数除法算式30472，18512155，据此让学生思考“怎样求被除数”等问题，进而概括出关系式。再如，借一个非零的数除以0（如：50）与00的例子，让学生通过对例子的讨论获得“0不能作除数”的结论。这个过程，也让学生明白了0为什么不能作除数的道理。乘、除法的意义和各部分间的关系教学设计学习内容：人教版小学数学教材四年级下册第58页。学习目标：1. 结合具体情境，进一步理解乘、除法的意义，掌握乘、除法各部分之间的关系。2. 明确0在四则运算中的应用，并能准确描述相关0的运算。3. 逐步培养逻辑推理能力和概括能力。 学习重点：理解乘、除法的意义，掌握乘、除法各部分之间的关系。学习难点：明确乘、除法的互逆关系及0不能作除数。学习准备：课件等。学习过程：环节预设教师活动学生活动设计意图一、复习导入出示题目，让学生思考并作答。学生思考回顾上节课所学知识，将相关知识点链接出来，对本节课所学知识有引导作用。二、新知探究1出示P5页例题，提问：“每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？”学生仔细思考，并小组讨论解答，说出自己的思路。2教师引导学生进行归纳总结，课件显示主要的分析思路，以及详细的解题过程。提示：人教新改版后，将乘、除法的意义和各部分间的关系列为重点，请教师在讲解时参照课件里面的详细过程。3.P5页两道例题及详细解答过程，重点阐述“乘、除法的互逆关系”，将除法中各部分名称着重强调，以及和乘法中各部分的关系。提示：在除法中，已知两数的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的另一个因数叫做法各部分间的关系。详见课件。4.出示P6页情境图，让学生来说一说有关0的运算。教师引导学生总结有关0的运算，并着重强调“0不能作为被除数”5.P6“做一做”学生讨论回答，老师批改。学生讨论交流并回答问题。通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的逻辑推理能力及运用知识解决实际问题的能力。三、巩固应用出示习题（如图）学生进行思考、解答。通过习题的演练，让学生将知识点进一步熟练。四、课堂小结本节课学习后你有什么收获？学生思考并回答让学生体验成功的喜悦，进一步拓展学生的思维和创造能力。乘、除法的意义和各部分间的关系名师教案一、学习目标（一）学习内容义务教育教科书数学（人教版）四年级下册第56页例2及做一做。学生经过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，已经积累了丰富的有关乘除意义的感性认识。本节课在原有的基础上对乘、除法的意义及各部分间的关系加以抽象概括，使学生有更明确的认识。为将来学习小数、分数乘、除法的意义和关系打下基础。（二）核心能力通过解决问题，结合实例概括乘、除法的意义，培养抽象概括能力和语言表达能力，在对比中理解乘、除法各部分间的关系，进一步提升逻辑推理能力。（三）学习目标1.借助已有的乘、除法知识，结合具体情境，在交流中能用自己的语言概括总结乘、除法的意义，提高抽象概括能力。2.通过比较、讨论、概括等活动，知道除法是乘法的逆运算，能发现并用文字表示乘、除法各部间的关系，解决相关的实际问题。（四）学习重点理解乘、除法的意义，掌握乘、除法各部分之间的关系。（五）学习难点乘、除法的互逆关系。（六）实施资源乘、除法的意义和各部分间的关系名师教学课件、乘、除法的意义和各部分间的关系课时作业。二、学习设计（一）课前设计1.预习任务请你编一道用乘法解决的问题和一道用除法解决的问题，并说说为什么用乘法和除法。（二）课堂设计1.复习旧知（1）结合实际问题，说说什么是加法？什么是减法？加法和减法之间有什么关系？（2）加、减法各部分间有什么关系？通过上节课的学习，我们对加、减法又有了新的认识，除了加、减法，我们之前对于乘、除法知识也有了初步的了解，这节课，我们将再一次认识乘、除法。（板书课题：乘除法的意义及各部分间的关系）【设计意图：通过复习，回顾加、减法的意义和各部分间的关系，唤起学生的已有知识和学习经验，激发学生学习的欲望，沟通知识间的联系。】2.问题探究（1）自主探究，乘、除法的意义。提出问题并解决问题课件出示主题图，图中告诉了我们什么？你能提出一个数学问题吗？组织学生独立列式解决问题，汇报算式：用加法算：333312用乘法算：3412 追问：3、4、12分别表示什么？沟通加法与乘法的联系，概括乘法的意义看到这两个算式，你有什么想法？你认为哪种表示方式更简便？为什么？对比这两个算式，想一想乘法是一种怎样的运算。你知道它的各部分名称吗？教师总结：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。因数因数积 除法的意义在上节课我们学习加、减法时，发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。你能结合这个情境把它改编成用其他运算方法计算的问题并解决吗？同桌讨论一下。组织学生汇报交流。有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？思考问题：与第（1）相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？对比这三个算式，你有什么发现？你能说一说什么是除法吗？你知道它的各部分名称吗？总结：除法可以看作是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。在除法中，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求出的未知数叫做商。除法是乘法的逆运算。【设计意图：通过学生对自主提出问题的解决，逐步体会运算的本质含义，并抽象总结为概括性的语言，在此过程中逐步完善学生的认知，培养学生的抽象概括能力。】（2）小组活动，探究乘、除法各部分间的关系观察黑板上的算式，再想一想我们是如何研究加、减法的，现在你有什么想研究的？你有什么发现？组织小组讨论：乘除法各部分间的关系并结合算式验证发现。教师整理总结：乘法各部分间的关系：积因数因数 因数积另一个因数除法各部分间的关系：商被除数除数 除数被除数商 被除数商除数练习：根据3614504，直接写出下面两道题的得数，并说说为什么。50414 50436关于除法各部分的关系的研究就这样结束了吗？你还有疑问吗？如果在有余数的除法中，被除数与除数、商、余数之间又有怎样的关系呢？结合算式30472 18512155学生独立思考交流后，总结：被除数除数商余数 除数（被除数余数）商 总结：通过大家讨论和交流，我们不仅知道了乘、除法的各部分间的关系，而且知道除法是乘法的逆运算。希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。【设计意图求：引导学生对乘、除关系进行整理，进一步引发学生对加乘、除法运算的深层次理解，感受数学严密的逻辑性。并通过与加、减法关系学习的对比掌握研究问题的一般方法，积累数学活动经验。】3.巩固应用 提升能力（1）下面各题用什么方法计算？为什么？蜗牛每小时可爬行5m，6小时能爬行多少米？一头大象的体重是5600kg，正好是一头牛的8倍。这头牛重多少千克？（2）调皮的小猫。（3）练习二第8页第6题。有6只猴子，每只猴子分12个，还余3个。一共有多少个桃？（4）综合练习已知，下面哪些算式是正确的？正确的画“”，错误的画“”。你是怎么想的？（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4） （ ）【设计意图：分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价，并通过评价的结果反映出教学进程中存在的问题，及时调整教学，达到教学评的一致。】（4）想一想：通过对加、减、乘、除法意义和各部分间关系的学习，想一想加、减、乘、除法运算间的关系。用你喜欢的方式写一写，画一画。教师总结：减法是加法的逆运算，求几个相同加数和的简便运算是乘法，除法是乘法的逆运算。4.全课小结 通过今天的学习，你对乘、除法又有了哪些新的认识？（三）课时作业题号1：下面各题用什么方法计算？为什么？（1） 有10盒铅笔，每12支装一盒，一共有多少支铅笔？（2） 蜗牛6小时爬了30 m，平均每小时爬行多少米？答案：1012120（支） 3065（米）解析：【考查目标1】结合乘、除法的意义解释为什么用乘法或除法。题号2：说说下列算式中方框里的数怎么求，依据是什么？并计算出结果。16112 1