截一个几何体.doc

截一个几何体教学设计一、教材分析教学目标：1、认知目标：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。2、能力目标：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。 3、情感目标：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。教学的重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。教学的难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。能应用规律来解决问题。二、设计理念培养学生观察联想的能力,根据7年级的学生想象力丰富的特点，让学生通过观察丰富的图片,联想这些截面图与实际立体图形的关系。 培养学生动手操作的能力，7年级的学生爱问好动，采用操作法可以大大激发他们的学习兴趣，这也是适应新教材改革所提出的：提高学生的动手操作能力的要求。 培养自主探究、合作交流的能力。让学生通过课件进行探究活动。提高学生分析问题及运用信息技术的能力。通过课件让学生在电脑上完成用一个平面对正方体无限次切截的过程，以弥补实物操作中只能进行有限次切截的不足，更利于学生发现截面的产生和变化规律，有利于提高学生探索问题、解决问题的能力。三、教具学具多媒体设备、计算机、局域网络、几何画板、相关的课件、相关的视频文件四、教学过程创设情景【课件演示】 演示现实生活中物体的截面图。【教师活动】：引导学生观察，让学生充分想象并回答是何种物体的截面，并请学生进行实际操作，让全体学生体会截出的面（截面）的含义。【学生活动】： 学生动手操作，体会截面的含义。组织活动用一个平面去截一个正方体的切截活动【教师活动】：提出问题：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形状。让学生采取分组讨论、 作交流的形式。鼓励学生积极发言，回答问题。【学生活动】：学生大胆猜想、积极在小组内讨论、积极回答问题，得出用一个平面去截一个正方体所得截面有可能的形状：三角形、正方形、长方形【教师活动】：教师引导学生进行实际操作，分小组切截正方体的萝卜，鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想。【学生活动】：学生分小组操作，在操作中去验证自己的猜想，并通过小组讨论，合作交流积极发现在猜想中没想到的截面图形。【教师活动】：教师在学生操作活动中巡视学生，参与学生的讨论与交流，鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解。【教师活动】：全班实物切截活动结束，教师鼓励切截活动的各个小组请代表发言，积极鼓励他们说出能截到多少个不同的截面，选取一些小组让他们进行演示说明。并积极肯定他们的做法。【学生活动】：学生活动小组代表大胆发言，并进行一定的演示说明。【教师活动】：提出，刚才的实物操作中没能找出所有不同的截面形状，还可以通过计算机辅助教学的操作，对一个正方体进行无限次的切截活动。鼓励学生利用“几何画板”制作的实验操作型课件对一个正方体进行动态的切截活动，鼓励他们在操作中积极观察截面的产生和变化的过程，并从中去发现一定的规律。【课件操作】【学生活动】：学生利用课件对正方体进行无限次的动态的切截，并从中去观察截面产生和变化的过程，学生利用课件中的动画功能，身临其境的体会截面产生和变化的过程，通过自主操作、小组讨论、合作交流发现截面的各种形状，得 出截面产生的规律。（一个平面去截一个正方体，所得截面是由于这个平面与正方体的若干个平面相交的结果。若与三个面相交得三条边，则截面是三角形，若与四个面相交，则截面是四边形依此类推。） 分别拖动A、B、C点可移动平面，双击动画按扭可使图形旋转，单击鼠标左键停止旋转。拖动点P可使图形旋转。【教师活动】：教师积极鼓励各小组请代表发言，说出他们利用实验操作型课件所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明为什么会产生不同的截面的原因。积极肯定同学们的正确推理。【学生活动】：学生积极思考发言，大胆提出自己的观点，说出他们得到的不同的截面形状，特别是找出五边形、六边形等等。以及为什么产生不同截面的原因。【教师活动】：小结同学们的发言。肯定学生的正确说法抽象概念【教师活动】 【课件演示】：鼓励学生完成所给出的其他立体图形的截面问题（能说出截面是什么形状） 【学生活动】：学生通过操作，完成所给的练习（说出截面是什么形状），并积极发言，全班交流。【教师活动】：教师提出截一个几何体的知识在实际生活当中作用很大。【课件演示】播放医学上发明CT的视频文件，让学生体会数学知识在现实生活当中的应用。【学生活动】：学生观看视频文件，体会本节课的知识在现实生活当中的作用。【教师活动】：提问学生，谈观看录像的体会，谈数学知识和现实生活的联系，让学生畅所欲言，激发学生学习数学的热情。应用拓广【教师活动】：提出让学生课后试一试，用一个平面去截一个正方体能不能得到一个七边形。（这个问题通过学生对截面的产生规律的认识来解决）五、教学回顾本节课的主要活动内容是利用一个平面对正方体进行切截，从活动中去体会空间几何体与截面的关系，寻找出截面产生的规律并能利用规律来解决实际问题，教学中首先利用实物来进行切截活动，学生会在有限次的切截中得到一定的截面图形，但无法体会截面的产生和变化的整个过程，很难从实物切截活动中寻找出规律。针对以上利用实物操作的不足，有针对性地设计了网络环境下的切截活动，在网络中让学生利用教师制作的实验操作型课件对正方体进行无限次的切截，让学生在无限次切截的过程中体会截面产生和变化的整个过程，发现截面产生和变化的规律。学生通过计算机自主操作、合作交流，更诱发学生的探求欲。在课件设计中利用空间图形的旋转动画