北京市东城2010—2011学年度第二学期高三综合练习(一)--数学理.doc

此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除北京东城区20102011学年度第二学期高三综合练习（一）数学试题（理科）本试卷分第I卷和第II卷两部分，考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（选择题，共40分）一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2已知数列为等差数列，且等于（ ）A40B42C43D453已知函数对任意的x有f(x)+f(-x)=0,且当，则函数的图象大致为（ ）4已知平面上不重合的四点P，A，B，C满足，那么实数m的值为（ ）A2B3C4D55若右边的程序框图输出的S是126，则条件可为（ ）ABCD6已知的值为 （ ）ABCD7已知函数，那么在下列区间中含有函数零点的是 （ ）ABC(D 8空间点到平面的距离定义如下：过空间一点作平面的垂线，这点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离，平面两两互相垂直，点，点A到平面的距离都是3，点P是上的动点，且满足P到的距离是P到点A距离的2倍，则点P到平面的距离的最小值为（ ）ABCD6第卷（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。9如果是实数，那么实数m= .10若曲线C的参数方程为，则曲线C上的点到直线的距离的最大值为 。11从某地区随机抽取100名高中男生，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知体重的平均值为 kg；若要从身高在三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人选两人当正、副队长，则这两人身高不在同一组内的概率为 .12如图，已知圆O的半径为3，从圆O外一点A引切线AD和割线ABC，若圆心O到AC的距离为，AB=3，则切线AD的长为 .13过抛物线的焦点F作倾斜角为60的直线与抛物线分别交于A，B两点（点A在x轴上方），那么= .14已知数列时， 若数列= ；当= .三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15（本小题共13分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 （I）求角A的大小； （II）若，求ABC面积的最大值.16（本小题共13分）如图，四棱锥PABCD的底面是菱形，AD=PB=PD=2，PC=,AC与BD交于点O. E,H分别为为PA，OC的中点. （I）求证：PC/平面BDE； （II）求证：PH平面ABCD； （III）求直线CE与平面PAB所成角的正弦值.17（本小题共13分）甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约。设甲面试合格的概率为，乙、丙面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响. （I）求至少有1人面试合格的概率； （II）求签约人数的分布列和数学期望.18（本小题共14分）已知函数 （I）求在区间1，3上的最小值； （II）证明：对任意成立.19（本小题共14分） 已知椭圆的离心率为，且椭圆上的点到两个焦点的距离的和为，斜率为的直线l过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点 （I）求椭圆的方程； （II）求m的取值范围； （III）试用m表示MPQ的面积，并求面积的最大值.20（本小题共13分）对于，定义一个如下数