2019_2020学年高中数学2.2.1条件概率课时作业（含解析）新人教A版.docx

课时作业12条件概率知识点一 利用P(B|A)求条件概率1.已知P(B|A)，P(AB)，则P(A)()A. B. C. D.答案C解析由P(B|A)得，P(A).2某地一农业科技实验站对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为0.8，出芽后的幼苗成活率为0.9，在这批水稻种子中，随机地抽取一粒，则这粒水稻种子成长为幼苗的概率为()A0.02 B0.08 C0.18 D0.72答案D解析设“这粒水稻种子发芽”为事件A，“这粒水稻种子发芽又成长为幼苗”为事件AB，“这粒水稻种子出芽后能成长为幼苗”为事件B|A，P(A)0.8，P(B|A)0.9，由条件概率公式得P(AB)P(B|A)P(A)0.90.80.72，则这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72.3将一枚硬币任意抛掷两次，记事件A“第一次出现正面”，事件B“第二次出现正面”，则P(B|A)等于()A1 B. C. D.答案B解析两次抛掷硬币的结果共有(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)4种情况，P(A)，P(AB).由条件概率公式得P(B|A).4在10个球中有6个红球和4个白球(各不相同)，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸出红球的概率为()A. B. C. D.答案D解析不放回地依次摸出2个球，“第1次摸出红球”记为事件A，“第2次摸出红球”记为事件B，则n(A)6954，n(AB)6530，故P(B|A).知识点二 求互斥事件的条件概率5.某校高三(1)班有学生40人，其中共青团员15人，全班分成4个小组，第一小组有学生10人，其中共青团员4人从该班任选一人作为学生代表(1)求选到的是共青团员的概率；(2)求选到的既是共青团员又是第一小组学生的概率；(3)已知选到的是共青团员，求他是第一小组学生的概率解设“选到的是共青团员”为事件A，“选到的是第一小组学生”为事件B，则“选到的既是共青团员又是第一小组学生”为事件AB.(1)P(A).(2)P(AB).(3)解法一：P(B|A).解法二：由题意知，事件A所包含的基本事件个数为15，事件AB所包含的基本事件个数为4，P(B|A).一、选择题1抛掷红、黄两枚质地均匀的骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两枚骰子的点数之积大于20的概率是()A. B. C. D.答案B解析抛掷红、黄两枚骰子共有6636个基本事件，其中红色骰子的点数为4或6的有12个基本事件，此时两枚骰子点数之积大于20包含46,64,65，66，共4个基本事件所求概率为.2从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A：“取到的2个数之和为偶数”，事件B：“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)等于()A. B. C. D.答案B解析P(A)，P(AB)，由条件概率的计算公式得P(B|A).故选B.3抛掷一枚质地均匀的骰子所得点数的样本空间为1,2,3,4,5,6，令事件A2,3,5，B1,2,4,5,6，则P(A|B)等于()A. B. C. D.答案A解析AB2,5，n(AB)2.又n(B)5，P(A|B).4在区间(0,1)内随机投掷一个点M(其坐标为x)，若A，B，则P(B|A)等于()A. B. C. D.答案A解析P(A).因为AB，所以P(AB)，P(B|A).5已知某产品的次品率为4%，其合格品中75%为一级品，则任选一件为一级品的概率为()A75% B96% C72% D78.125%答案C解析记“任选一件产品是合格品”为事件A，则P(A)1P()14%96%.记“任选一件产品是一级品”为事件B.由于一级品必是合格品，所以事件A包含事件B，故P(AB)P(B)由合格品中75%为一级品知P(B|A)75%；故P(B)P(AB)P(A)P(B|A)96%75%72%.二、填空题6某人一周晚上值班2次，在已知他周日一定值班的条件下，他在周六晚上值班的概率为_答案解析设事件A为“周日值班”，事件B为“周六值班”，则P(A)，P(AB)，故P(B|A).7设某动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的这种动物，则它活到25岁的概率是_答案0.5解析“该动物由出生算起活到20岁”记为事件A，“活到25岁”记为事件B.P(A)0.8，P(AB)0.4，P(B|A)0.5.8从编号为1,2，10的10个大小相同的球中任取4个，在选出4号球的条件下，选出球的最大号码为6的概率为_答案解析记“选出4号球”为事件A，“选出球的最大号码为6”为事件B，则P(A)，P(AB)，所以P(B|A).三、解答题9一袋中装有10个大小相同的黑球和白球若从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球的概率为.(1)求白球的个数；(2)现从中不放回地取球，每次取1个球，取2次，已知第1次取得白球，求第2次取得黑球的概率解(1)记“从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球”为事件A，记袋中白球个数为x.则P(A)1，解得x5，即白球的个数为5.(2)解法一：记“第1次取得白球”为事件B，“第2次取得黑球”为事件C，则P(BC)，P(B).P(C|B).解法二：由题意知事件B所包含的基本事件的个数为CC5945，事件BC所包含的基本事件的个数为CC5525，所以P(C|B).10甲箱的产品中有5个正品和3个次品，乙箱的产品中有4个正品和3个次品(1)从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品的概率；(2)若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中，然后再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率解(1)从甲箱中任取2个产品的事件数为C28，这2个产品都是次品的事件数为C3.所以这2个产品都是次品的概率为.(2)设事件A为“从乙箱中取一个正品”，事件B1为“从甲箱中取出2个产品都是正品”，事件B2为“从甲箱中取出1个正品1个次品”