3的倍数的特征教学案例与反思.doc

3的倍数的特征教学实案与反思江都市大桥镇昌松小学 卞正荣 执教班级：四班 执教学科：小学数学教学内容：苏教版国标本四年级下册76-77页教材分析：本课内容是在学生已经认识了2、5的倍数的特征的基础上进行教学的，教材首先呈现的还是一张“百数表”，在让学生先圈出3的倍数后，通过“个位是3、6、9的数都是3的倍数吗？”这一问题启发学生及时转换思维的角度，由于学生已经积累了3的倍数的感性认识，通过正反比较很快就会发现此路不通，在此基础上，由老师明确提示学生：“在计数器上分别拨几个3的倍数，看看各用了几颗数珠”，从而把学生的思考引向正确的轨道。此后，教材又进一步要求学生“再找几个较大的3的倍数，并在计数器上表示出来”，使不完全归纳的对象更合理、更具有代表性，从而在充分感知的基础上，归纳出3的倍数的特征。教学目标：1、让学生经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数及应用特征写3的倍数。 2、培养学生分析、比较、猜想、验证以及合情推理的能力。 3、使学生在参与探索的过程中，获得成功的情感体验，感受到数学的奥妙。课前准备：多媒体设备一套、计数器教学主流程：一、创设情境，复习旧知1、师：同学们已经学习了2、5的倍数的特征，哪位同学愿意当一回小老师，出一个数字，并指定一位同学，考一考你指定的同学有没有掌握2的倍数的特征？ 生1：12是不是2的倍数？请刘佳文回答。生2：67是不是2的倍数，请龚彩月回答。师：这两位同学出的都是两位数，还有哪位同学当小老师？生3：2009是不是2的倍数生4：10000是不是2的倍数生5：3294是不是2的倍数师提问：2的倍数有什么特征？生：个位上是2、4、6、8或0的数都是2的倍数。2、师：看来同学们对2的倍数的特征已经掌握得很好了，下面出的题目要考一考大家对5的倍数的特征掌握得怎样。（方法同上）学生又举出了很多数字，在老师有意识的调控下，这些数字不但有两位数，也有多位数；不但有个位上是3、6、9的，也有个位上是3、6、9外的其它数字。（师把数字全部录入到Excel中。）12 67 2009 10000 329483 78 365 456 1911师提问：5的倍数有什么特征？生：5的倍数，个位上的数是5或0。3、师：看大家学得这样开心，我也忍不住要参加你们的活动了，我也出出题目考考大家，我出的题目是很难的3是不是5的倍数？（教师的目的：使数字更具代表性，为下面探究3的倍数的特征铺垫。）生：（一起笑）不是。师：下面真的出一个又大又难的数字：24586是不是2的倍数？生：是。二、导入新课，建立猜想1、师：这节课我们来研究3的倍数的特征（板书：3的倍数的特征），大家猜想一下：3的倍数有什么特征？生1：3的倍数个位上可能是3、6、9。生2：3的倍数个位上可能都是奇数。生3：3的倍数个位上的数可能也是3的倍数。2、师：生3的猜想和哪位的意思是一样的？猜想可能是对的，也可能是错的，几位同学的猜想一定正确吗？你准备怎样来研究？生：可以举例子来验证。三、展开探究，发现特征1、筛选数据，揭示思路师：举例确实是验证猜想的好办法，屏幕上Excel中已经有了很多我们自己举出来的数字，我们正好可以用这些例子来验证，怎样验证A列中的12个数字是不是3的倍数呢？生：可以用这些数字分别除以3来判断。师：这么多数字，一个一个地算要花好长时间，有好的方法吗？生：可以利用Excel先算出一个数除以3的结果，再拖动，就可以很快算出所有结果了。师先用“A1/3”，结果填在“B1”中，再向下拖动（见右图），谁能说出哪些数是3的倍数，哪些不是3的倍数？生：商是整数的就是3的倍数，商不是整数的就不是3的倍数。（师分两行板书）师：根据举出的例子，验证刚才的猜想，你有什么想法？生1：3的倍数个位上不一定都是奇数，例如12。生2：3的倍数个位上不一定是3、6、9，如2009个位上是“9”，却不是3的倍数，而456个位上是“6”，却是3的倍数。师：这里的“不一定”用词非常准确，对于一个结论是否成立，只举一个正面的例子是不够的，但是只要举出一个反例就可以推翻一个结论。通过观察，同学们刚才的猜想全部被否定了。那就再看看，有没有别的特征呢？你有什么发现或困惑，可以与同桌交流。（学生交流后，还是找不到特征。）2、操作观察，初步发现师：这样的观察很难直接发现3的倍数的特征，看来我们要寻找新的研究思路。课前每个同学都准备了一个计数器，如果我们用计数器拨出一些3的倍数，再进行观察研究，又将会有什么发现呢？ 请每个同学在刚才找出的3的倍数中任意选一个，用计数器把它拨出来，并记录下拨这个数用了几颗数珠。（学生按老师的要求进行操作）师：说一说你拨了哪个数，用了几颗数珠。（分别让几个不同的学生回答，师板书）生1：我拨的是12，用了3颗数珠。生2：我拨的是78，用了15颗数珠。生3：我拨的是3294，用了18颗数珠。师：观察这几个同学拨3的倍数所用数珠的颗数，你发现了什么？在小组内交流。生：所用数珠的颗数都是3的倍数。师：这会不会是巧合呢？是不是其它3的倍数也是这样呢？大家再任意拨出一个3的倍数，同时看看小组内其他同学所拨的数，是不是也这样？（学生拨珠、观察、交流）师：你们研究3的倍数，所用数珠都是3的倍数吗？生：是的。3、逆向思考，深化认知师：通过刚才的研究我们知道：在计数器上拨3的倍数，所用数珠颗数都是3的倍数，那么我们能不能说“在计数器上拨一个数，如果所用数珠是3的倍数，这个数就一定是3的倍数”呢？想一想，这样说会不会有问题？生：不能说，因为我们还没有研究不是3的倍数的数，所用数珠颗数究竟是不是3的倍数。师：说得太好了，确实是这样，有些话正过来说是对的，但反过来说就不一定还是对的，比如说任静媛是四班的学生，但不能说四班的学生就是任静媛。那么你们认为下一步应该干什么？生：我们应该再找一些不是3的倍数的数来研究。师：我们就以小组为单位，可以以黑板上不是3的倍数的数为例，也可以另外举例来研究、交流。（学生按上述方法操作、交流，师板书。）师小结：现在我们已经发现：一个数在计数器上表示出来，如果用的数珠颗数是3的倍数，这个数也是3的倍数；如果用的数珠颗数不是3的倍数，这个数就不是3的倍数。4、初步应用，归纳特征师：现在如果给你一个数，不做除法，你怎样很快地判断它是不是3的倍数？生：看计数器上拨这个数用了几颗数珠，如果数珠的颗数是3的倍数，那么它就是3的倍数；否则就不是。师：好，我们就来试一试。75。生：是3的倍数，因为我用了12颗数珠，12是3的倍数，所以75也是3的倍数。师：106。生：106不是3的倍数，因为用了7颗数珠，而7不是3的倍数。师：老师发现有的同学没有拨计数器，反而判断得又对又快。再来一个：222。生：222是3的倍数，因为用了6颗数珠，而6是3的倍数。师：刚才同学们都没有拨计数器，不拨计数器也能判断吗？你是怎样想的？生：只要把每个数位上的数加起来就是所用数珠的颗数，所以不用拨也能判断。师：同学们想到的办法真好，连计数器都可以不用了。既然这样，下面我们就用这样的方法继续判断一些数。（教材77页想想做做1）下面的数，哪些是3的倍数？ 29 45 51 67 84 96师：现在让你再来说说3的倍数具有什么样的特征，你会怎么说呢？生1：一个数每个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。生2：3的倍数，各个数位上数的和是3的倍数。（师板书）四、巩固练习，应用新知1、不计算，你能很快说出哪几题的结果有余数吗？483 573 3423 5673 80232、在每个数的里填上一个数字，使这个数是3的倍数。7 20 12 35你能找到几种不同的填法？3、从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数？五、全课总结，拓展延伸1、通过这节课的学习，你有什么收获？我们是怎样研究3的倍数的特征的？2、布置探究作业：研究课题：9的倍数有什么特征？研究方法：找数观察猜想举证归纳 研究工具：计数器 计算器（或计算机）研究结果：9的倍数 。研究方式：小组合作交流板书设计： 3的倍数的特征3的倍数：12 3294 78 456 1911 3 数珠颗数：3 18 15 15 12 3 3的倍数，它各位上数的不是3的倍数：67 2009 10000 83 365 24586 和一定是3的倍数。数珠颗数：13 11 1 11 14 25教后反思1、把本课内容当作学生探索活动的一个课题，让学生动手实践、自主探索与合作交流，通过观察、实验、猜测、验证、推理，经历探索知识的过程，形成自己对3的倍数的特征的理解，并在与他人交流的过程中逐渐完善自己的想法。2、教材中本来通过“百数表”使学生积累丰富的关于“3的倍数”和“不是3的倍数”的感性认识，但我总觉得教材上设计好的数据都是在100以内，不具备不完全归纳时所要求的对象的全面性，不利于学生正确的科学意识的培养，因此根据自己的理解对教材进行加工重组，把数学教学与计算机科学紧密结合起来，不用教材上的“百数表”，让学生自己举出大小不同、位数各异的数据，通过Excel的计算、拖动，由学生判断出哪些数是3的倍数，哪些数不是3的倍数，再根据这两类数探究3的倍数的特征。3、不但重视探究3的倍数的特征“3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数”，还通过“不是3的倍数的数”来探究“各位上数的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数”，从而得到“各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数”这一原命题的逆命题，使学生的知识