三角函数图象测试.pdf.doc

1函数f（x）=2sin（4x+）的图象（）A关于原点对称 B关于点（，0）对称C关于y轴对称 D关于直线x=对称2函数的一个单调递增区间是（）A BC D3函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象如图所示，把f（x）的图象向右平移个单位长度得到g（x）的图象，则g（x）的单调递增区间是（）A BC D4已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，0）的部分图象如图所示，且f（）=1，（0，），则cos（2）=（）A B C D5将函数y=sin（2x+）的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（）Ay=2cos2x By=2sin2x C Dy=cos2x6若函数f（x）=2sin（x+）对任意x都有f（+x）=f（x），则f（）=（）A2或0 B2或2 C0 D2或07若函数f（x）=sin（2x+）（0）为偶函数，则函数f（x）在区间上的取值范围是（）A1，0 B C D0，18若x，则的取值范围是（）A2，2 B C D9若函数f（x）=sin（x）（0）在上为减函数，则的取值范围为（）A（0，3 B（0，4 C2，3 D2，+）10已知函数f（x）=Atan（x+），y=f（x）的部分图象如图，则=（）A2+ B C D2参考答案与试题解析1（2017春历城区校级期中）函数f（x）=2sin（4x+）的图象（）A关于原点对称B关于点（，0）对称C关于y轴对称D关于直线x=对称【分析】根据题意，令y=2sin（4x+）=0，得x=+（kZ），所以函数图象的对称中心为（+，0）（kZ），取k=0即得函数的图象关于点（，0）对称，得到本题答案【解答】解：函数的表达式为f（x）=2sin（4x+），令y=2sin（4x+）=0，得4x+=k（kZ）即x=+（kZ），可得函数y=2sin（4x+）图象的对称中心坐标为（+，0）（kZ），取k=0得（，0），即函数y=2sin（4x+）的图象关于点（，0）对称故选：B【点评】本题给出三角函数表达式，求函数图象的对称中心或对称轴着重考查了三角函数的图象与性质、函数图象的对称轴和对称中心等知识，属于基础题2（2017春洪山区月考）函数的一个单调递增区间是（）ABCD【分析】利用诱导公式化简函数的解析式，再利用余弦函数的单调性，求得f（x）的一个增区间【解答】解：对于函数=3cos（2x）=3cos（2x），令2k2x2k，求得kxk+，可得函数的增区间为k，k+，kZ，令k=1，可得选项A正确，故选：A【点评】本题主要考查诱导公式、余弦函数的单调性，属于基础题3（2017春洛阳月考）函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象如图所示，把f（x）的图象向右平移个单位长度得到g（x）的图象，则g（x）的单调递增区间是（）ABCD【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，可得f（x）的解析式；再根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，再利用正弦函数的单调性求得得g（x）的单调递增区间【解答】解：函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象如图所示，可得A=2，=，=2再根据五点法作图可得2+=，=，f（x）=2sin（2x+）把f（x）的图象向右平移个单位长度得到g（x）=2sin（2x）的图象，令2k2x2k+，kZ，求得kxk+，可得g（x）的单调递增区间是k，k+，kZ，故选：C【点评】本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的单调性，属于中档题4（2016陕西二模）已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，0）的部分图象如图所示，且f（）=1，（0，），则cos（2）=（）ABCD【分析】由图象可得A值和周期，由周期公式可得，代入点（，3）可得值，可得解析式，再由f（）=1和同角三角函数基本关系可得【解答】解：由图象可得A=3，=4（），解得=2，故f（x）=3sin（2x+），代入点（，3）可得3sin（+）=3，故sin（+）=1，+=2k，=2k，kZ结合0可得当k=1时，=，故f（x）=3sin（2x+），f（）=3sin（2+）=1，sin（2+）=，（0，），2+（，），cos（2）=，故选：C【点评】本题考查正弦函数的图象，涉及整体法和同角三角函数基本关系，属中档题5（2016扶沟县二模）将函数y=sin（2x+）的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（）Ay=2cos2xBy=2sin2xCDy=cos2x【分析】首先根据函数的图象变换求出关系式y=cos2x+1，进一步利用诱导公式求出结果【解答】解：函数y=sin（2x+）的图象向左平移个单位，得到：y=sin（2（x+）+）=cos2x函数图象再向上平移1个单位，得到：y=cos2x+1=2cos2x故选：A【点评】本题考查的知识要点：函数图象的变换问题，诱导公式的应用，属于基础题型6（2016扶沟县二模）若函数f（x）=2sin（x+）对任意x都有f（+x）=f（x），则f（）=（）A2或0B2或2C0D2或0【分析】由f（+x）=f（x），可得x=是函数f（x）的对称轴，利用三角函数的性质即可得到结论【解答】解：函数f（x）=2sin（x+）对任意x都有f（+x）=f（x），x=是函数f（x）的对称轴，即此时函数f（x）取得最值，即f（）=2，故选：B【点评】本题主要考查三角函数值的计算，根据三角函数的对称性是解决本题的关键7（2016辽宁校级一模）若函数f（x）=sin（2x+）（0）为偶函数，则函数f（x）在区间上的取值范围是（）A1，0BCD0，1【分析】由偶函数易得值，进而可得解析式，由x的范围可得值域【解答】解：函数f（x）=sin（2x+）（0）为偶函数，=，此时f（x）=sin（2x）=cos2x，x，2x0，cos2x0，1，cos2x1，0，故选：A【点评】本题考查三角函数图象和奇偶性，涉及三角函数的值域，属基础题8（2015春南安市校级期末）若x，则的取值范围是（）A2，2BCD【分析】先利用两角和的正弦公式对解析式进行化简，再由x的范围求出的范围，根据正弦函数的性质求出所求函数的取值范围【解答】解：=2（sinx+cosx）=2sin（），x，sin（）1，则函数f（x）的取值范围是：故选C【点评】本题考查了正弦函数的值域应用，即先对解析式进行化简，再由整体思想求出的范围，依据正弦函数的性质求出函数的值域，考查了整体思想和知识的运用能力9（2017福州二模）若函数f（x）=sin（x）（0）在上为减函数，则的取值范围为（）A（0，3B（0，4C2，3D2，+）【分析】由题意利用正弦函数的单调性可得，2k+，且2k+，kZ，由此求得的取值范围【解答】解：函数f（x）=sin（x）（0）在上为减函数，2k+，且2k+，kZ，求得8k+24k+3令k=0，求得23，故选：C【点评】本题主要考查正弦函数的单调性，属于基础题10（2016陕县校级模拟）已知函数f（x）=Atan（x+），y=f（x）的部分图象如图，则=（）A2+BCD2【分析】根据函数的图象求出函数的周期，然后求出，根据（，0）求出的值，图象经过（0.1）确定A的值，求出函数的解析式，然后求出f（）即可【解答】解：由题意可知T=2（）=，所以=2，函数的解析式为：f（x）=A