受压构件的截面承载力

混凝土结构原理 受压构件的截面承载力 台州学院建筑工程系 轴心受压 偏心受压 受压的概念 一 轴心受压构件 配有纵筋和箍筋柱的受力分析1 试验研究 第一阶段 加载至钢筋屈服 第二阶段 钢筋屈服至混凝土压碎 短柱 长柱的承载力 短柱的承载力 相同材料 截面和配筋 原因 长柱受轴力和弯矩 二次弯矩 的共同作用 一 轴心受压构件 配有纵筋和箍筋柱的受力分析1 试验研究 长柱 一 轴心受压构件 配有纵筋和箍筋柱的受力分析1 试验研究 和长细比l0 b 矩形截面的短边尺寸 直接相关 混凝土结构设计规范 中 为安全计 取值小于上述结果 详见教材表6 1 稳定系数 一 轴心受压构件 配有纵筋和箍筋柱的受力分析2 截面分析的基本方程 平衡方程 变形协调方程 物理方程 以fcu 50Mpa为例 一 轴心受压构件 配有纵筋和箍筋柱的受力分析3 荷载 变形关系 第一阶段 一 轴心受压构件 配有纵筋和箍筋柱的受力分析3 荷载 变形关系 第二阶段 当 0 0 002时 混凝土压碎 柱达到最大承载力 若 s 0 0 002 则 轴心受压柱中 当钢筋的强度超过400N mm2时 其强度得不到充分发挥 一 轴心受压构件 配有纵筋和箍筋柱的受力分析4 承载力 稳定系数 应用 设计 截面复核 规范 同时考虑了可靠度的调整系数0 9及稳定系数的影响 采用如下的计算式 间接钢筋 螺旋箍筋和焊接环式箍筋 二 轴心受压构件 配有纵筋和间接钢筋柱的承载力1 试验研究 二 轴心受压构件 配有纵筋和间接钢筋柱的承载力2 试验研究 荷载不大时螺旋箍柱和普通箍柱的性能几乎相同 保护层剥落使柱的承载力降低 螺旋箍筋的约束使柱的承载力提高 二 轴心受压构件 配有纵筋和间接钢筋柱的承载力3 承载力计算 约束混凝土的抗压强度 当箍筋屈服时 r达最大值 核心区混凝土的截面积 间接钢筋的换算面积 受压构件核芯混凝土受到的径向压力值 二 轴心受压构件 配有纵筋和间接钢筋柱的承载力3 承载力计算 规范 同时考虑了可靠度的调整系数0 9及高强混凝土的特性 采用如下的计算式 式中 二 轴心受压构件 配有纵筋和间接钢筋柱的承载力4 承载力计算的几点说明 算得的承载力不宜大于普通箍柱承载力的1 5倍 以免保护层过早脱落 当l0 d 12时 不考虑箍筋的有利作用 当按上式算得的承载力小于普通箍柱承载力时 取后者 Ass0小于As 的25 时 不考虑箍筋的有利作用 40mm s 80mm和dcor 5 规范 同时考虑了可靠度的调整系数0 9及高强混凝土的特性 采用如下的计算式 三 轴心受压柱的最大纵筋率长期荷载下徐变的影响 规范 规定 柱的全部受压纵筋配筋率不宜大于5 0 常用范围为0 5 2 0 四 偏心受压构件工程实例及配筋形式 纵筋 抗拉 抗压 抗剪 箍筋 侧向约束 内折角处 四 偏心受压构件工程实例及配筋形式 五 偏心受压构件的试验研究 混凝土开裂 混凝土全部受压不开裂 构件破坏 破坏形态与e0 As As 有关 五 偏心受压构件的试验研究 受压破坏 小偏心受压破坏 受拉破坏 大偏心受压破坏 界限破坏 接近轴压 接近受弯 As As 时会有Asfy 五 偏心受压构件的试验研究 小偏心受压破坏 大偏心受压破坏 六 偏心受压计算中几个问题1 附加偏心距 混凝土结构设计规范 GB50010 2002规定 在实际工程中 理想的轴心受压构件是不存在的 施工方面 很难使轴向压力恰好作用在柱截面的形心上 及尺寸偏差造成误差 材料方面 混凝土材料不均匀性造成柱截面几何重心与物理重心不重合 轴向力对截面重心的偏心距 六 偏心受压计算中几个问题2 构件的偏心距增大系数 二阶弯矩 考虑弯矩引起的横向挠度的影响 l0 h越大f的影响就越大 增大了偏心作用 偏心距增大系数 六 偏心受压计算中几个问题2 单个构件的偏心距增大系数 偏心受压构件截面曲率修正系数 若 1 1 0 取 1 1 0 偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数 规范 规定 七 偏心受压构件受力分析 大偏压构件 类似于双筋适筋梁 As过多时也例外 小偏压构件 类似于双筋超筋梁 类似梁的方法进行分析 重点讲承载力 七 偏心受压构件受力分析1 承载力的简化分析方法 简化分析的基本原则 大偏心受压 小偏心受压 1fc 1fc 七 偏心受压构件受力分析1 承载力的简化分析方法 界限状态的判别式 大偏心受压 小偏心受压 七 偏心受压构件受力分析2 大偏心受压构件的承载力 基本计算公式 适用条件 保证受拉钢筋As屈服 保证受压钢筋As 屈服 七 偏心受压构件受力分析3 大偏心基本公式的应用 不对称配筋时 As As 的截面设计 情形I As和As 均不知 设计的基本原则 As As 为最小 方法1 七 偏心受压构件受力分析3 大偏心基本公式的应用 不对称配筋时 As As 的截面设计 大偏压 情形I As和As 均不知 方法2 七 偏心受压构件受力分析3 大偏心基本公式的应用 不对称配筋时 As As 的截面设计 大偏压 情形II 已知As 求As 求x 另一平衡方程求As 方法1 七 偏心受压构件受力分析3 大偏心基本公式的应用 不对称配筋时 As As 的截面设计 大偏压 情形II 已知As 求As 方法2 七 偏心受压构件受力分析 例题 已知某柱在竖向荷载设计值作用下 纵向压力N 940kN 弯矩M 470kN m 柱的截面h b 400mm 600mm as as 35mm 混凝土C30 钢筋用HRB400级 柱的计算长度l0 6 0m 求钢筋截面面积As和As 七 偏心受压构件受力分析 作业 1 某钢筋混凝土轴心受压构件 承受的轴向压力设计值N 2700kN 柱的直径d 450mm 计算长度l0 4 5mm 在柱内配有8 22的HRB335级钢筋 混凝土C20 当采用HPB235级钢筋作螺旋钢筋时 试算柱内螺旋钢筋 2 已知矩形截面偏心受压柱 截面尺寸h 500mm b 300mm as as 40mm 构件处于正常环境 承受纵向压力设计值N 300kN 弯矩设计值W 270kN m 混凝土C20 HRB335级钢筋 柱的计算高度l0 4 2m 1 求钢筋截面面积As和As 2 若As 1954mm2 求计算截面所需的受拉钢筋As 七 偏心受压构件受力分析4 小偏心受压构件的承载力 基本特征 As不屈服 特殊情况例外 受力形式 部分截面受压 全截面受压 七 偏心受压构件受力分析4 小偏心受压构件的承载力 基本计算公式 小偏压 不对称配筋时 As As 的截面设计 小偏压 七 偏心受压构件受力分析5 小偏心基本公式的应用 当As受压屈服时 特殊情况 即时 不对称配筋时 As As 的截面设计 小偏压 设计的基本原则 As As 为最小 七 偏心受压构件受力分析5 小偏心基本公式的应用 特例 ei过小 As过少 导致As一侧混凝土压碎 As屈服 为此 当N fcA时 尚需作下列补充验算 七 偏心受压构件受力分析5 小偏心基本公式的应用 对称配筋 As As 偏心受压构件的截面设计 判别式 对称配筋的受压构件 七 偏心受压构件受力分析6 对称配筋矩形截面偏心受压构件的设计 对称配筋 As As 大偏心受压构件的截面设计 七 偏心受压构件受力分析6 对称配筋矩形截面偏心受压构件的设计 对称配筋 As As 小偏心受压构件的截面设计 对小偏心受压构件不真实 需重新计算 七 偏心受压构件受力分析6 对称配筋矩形截面偏心受压构件的设计 求出 后 便可计算As As 大偏心受压构件的基本计算公式 简化方法 七 偏心受压构件受力分析7 I截面偏心受压构件的承载力 七 偏心受压构件受力分析7 I截面偏心受压构件的承载力 大偏心受压构件的基本计算公式 简化方法 小偏心受压构件的基本计算公式 简化方法 七 偏心受压构件受力分析7 I截面偏心受压构件的承载力 小偏心受压构件的基本计算公式 简化方法 七 偏心受压构件受力分析7 I截面偏心受压构件的承载力 小偏心受压构件的基本计算公式 为防止翼缘全截面受压时破坏 规范 规定 对采用非对称配筋工字形截面小偏心受压构件 当N fcA时 还应按下列公式进行验算 七 偏心受压构件受力分析7 I截面偏心受压构件的承载力 大小偏心受压的界限判别式 I形截面一般采用对称配筋 七 偏心受压构件受力分析7 I截面偏心受压构件的承载力 基本公式的应用 截面设计 截面复核 和矩形截面构件类似 略 七 偏心受压构件受力分析7 I截面偏心受压构件的承载力 八 偏心受压构件斜截面受剪承载力计算 1 偏心受压构件斜截面受剪性能对于偏心受压构件 往往在截面受到弯矩M及轴压力N的共同作用的同时 还受到较大的剪力V作用 因此 对偏心受压构件 除进行正截面受压承载力计算外 还要验算其斜截面的受剪承载力 在偏心受压构件中 由于轴向压应力的存在 延缓了斜裂缝的出现和开展 使混凝土的剪压区高度增大 构件的受剪承载力得到提高 2 偏心受压构件斜截面受剪承载力计算公式试验表明 当N 0 3fcbh时 轴力引起的受剪承载力的增量 VN与轴力N近乎成比例增长 当N 0 3fcbh时 VN将不再随N的增大而提高 如N 0 7fcbh将 发生偏心受压破坏 混凝土结构设计规范对矩形截面偏心受压构件的斜截面受剪承载力采用下列公式计算 八 偏心受压构件斜截面受剪承载力计算 式中 偏心受压构件的计算剪跨比 对框架柱 以后再讲 对其他偏心受压构件 当承受均布荷载时 取 1 5 当承受集中荷载时 包括作用有多种荷载 且集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75 以上的情况 取 a h0 当 3时 取 3 此处a为集中荷载至支座或节点边缘的距离 N 与剪力设计值V相应的轴向压力设计值 当N 0 3fcA时 取N 0 3fcA A为构件的截面面积 八 偏心受压构件斜截面受剪承载力计算 为了防止斜压破坏 截面尺寸应满足下列条件 当符合下列条件时 可不进行斜截面受剪承载力计算 按构造要求配置箍筋 八 偏心受压构件斜截面受剪承载力计算 九 偏心受压构件的构造要求 1 混凝土强度等级 计算长度及截面尺寸 1 混凝土强度等级受压构件的承载力主要取决于混凝土 因此采用较高强度等级的混凝土是经济合理的 一般柱的混凝土强度等级采用C25及C30 对多层及高层建筑结构的下层柱必要时可采用更高的强度等级 桥梁结构中的柱式墩台的墩柱及桩基础的柱也采用C30及以上强度等级的混凝土 2 柱的计算长度一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构各层柱段 其计算长度可由下表中的规定取用 九 偏心受压构件的构造要求 刚性屋盖单层房屋排架柱的计算长度可按表6 2规定取用 九 偏心受压构件的构造要求 3 截面尺寸为了充分利用材料强度 使构件的承载力不致因长细比过大而降低过多 柱截面尺寸不宜过小 矩形截面的最小尺寸不宜小于250mm 同时截面的长边h与短边b的比值常选用为h b 1 5 3 0 一般截面应控制在l0 b 30及l0 h 25 b为矩形截面的短边 h为长边 当柱截面的边长在800mm以下时 截面尺寸以50mm为模数 边长在800mm以上时 以100mm为模数 九 偏心受压构件的构造要求 2 纵向钢筋及箍筋1 纵向钢筋 1 配筋率 规范 规定 轴心受压构件全部纵向钢筋的配筋率 As A不得小于0 006 受压钢筋的最小配筋率为0 002 全部纵向钢筋配筋率不宜超过5 2 钢筋种类 纵向受力钢一般选HPB235 H B335 H B400及RRB400 3 钢筋直径和根数限制 纵向受力钢筋直径d不宜小于12mm 一般直径为12 40mm 柱中宜选用根数较少 直径较粗的钢筋 但根数不得少于4根 圆柱中纵向钢筋应沿周边均匀布置 根数不宜少于8根 且不应少于6根 九 偏心受压构件的构造要求 1 纵向钢筋 4 保护层厚度 纵向钢筋的保护层厚度要求与梁相同 不小于25mm或纵筋直径d 5 钢筋净距 当柱为竖向浇注混凝土时纵筋的净距不应小于50mm也不大于300mm 配置于垂直于弯矩作用平面的纵向受力钢筋的间距不应大于350mm 对水平浇注的预制柱其纵筋距的要求与梁同 6 纵向构造钢筋 当偏心受压柱的h 600mm时 在侧面应设置直径为10 16mm的纵向构造钢筋 并相应地设置复合箍筋或拉筋 九 偏心受压构件的构造要求 2 箍筋 1 箍筋形式 受压构造中的箍筋应为封闭式的 2 箍筋直径 箍筋一般采用H B235级钢筋 其直径不应小于d 4 且不应小于6mm 此处 d为纵向钢筋的最大直径 3 箍筋