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ZEMAX中的二次曲面2011-04-10 20:29光学设计中的二次曲面方程坐标与数学中的坐标是有差别的，光学设计时常将光轴设为z轴，坐标原点与非球面顶点重合。非球面的一般方程可表示为px2+qy2=2roz-(1-e2)z2+az3+. （1）式中r为曲面近轴部分的曲率半径，或称为基准面（辅助球面）的半径，其他都为系数。在光学系统中主要采用旋转对称非球面。若p=q=1，则（1）变为关于z轴旋转对称非球面的方程。将子午截面坐标轴称为(r2=x2+y2）方向，（1）式变为r2=2roz-(1-e2)z2+az3+. （2）二次圆锥曲面的子午截面方程可写为r2=2roz-(1-e2)z2式中，e2为二次非球面的变形系数，表示与球面的偏离量。各种二次曲面的区别在于e2不同，当e20时，扁椭圆；当e2=0时，球面；当0e21时，双曲面。用上述子午截面线方程分析光学问题，有助于从初级像差理论分析旋转对称非球面，是最方便的形式。还可将旋转对称非球面子午截面线方程式的z表示为 r2的幂级数：z=Ar2+Br4+Cr6+Dr8+. (3)在实际应用中，经常用的是这种形式，但它不是对任意大的孔径都适用的。另一个缺点是对于偏离与球面很小的非球面用上式表示不方便，因为展开式的项次太多，需大量的计算。实际上（2）式和（3）式可以相互转换的，系数之间有一定的联系:A=1/2roB=1-e2/8ro3C=(1-e2)2-aro/16ro5.一般将式（3）表示成一下形式z=cr2/1+(1-(1+k)c2r2)1/2+a2r2+.式中，c=1/r0，k=-e2下面介绍一下如何在ZEMAX中实现这三种曲面椭圆：设长轴为a，短轴为b，则R=b2/a，将数据输入半径栏，K=-(a2-b2)/a2，填入conic一栏双曲面：设实轴为a，虚轴为b，则R=b2/a，将数据输入半径栏，K=-(a2+b2)/a2，填入conic一栏抛物线：其表达
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