功·典型题剖析.doc

功典型题剖析例1 某人用300N的水平推力，把一个质量为50kg的木箱沿水平路面加速推动10m，后来又把它匀速举高2m，这个人对木箱共做功多少？分析 整个做功过程分为两个阶段：在水平路面上用力F1=300N，位移s1=10m；在竖直方向上用力F2，位移s2=2m全过程中做功为这两个阶段中做功之和解答 沿水平路面推行时，人对木箱做功为W1=F1s1=30010J=3103J匀速举高时，人对木箱的托力F2=mg，人对木箱做功为W2=F2s2=mgs2=50102J=1103J所以全过程中人对木箱做的功为W=W1+W2=4103J说明 （1）计算每个过程中做功的时候，要注意力和位移要相应（2）第一个过程中，木箱作什么运动跟功的计算无关；第二个过程中，指明木箱匀速上举，目的是可以由此求出对木箱的托力（3）功是标量，全过程中的功等于两次做功的数量相加例2 质量m=20kg的物体，与水平地面间的动摩擦因数=0.4求下列两种情况下需对它做多少功：（1）使物体沿水平地面以加速度a=1ms2移动10m；（2）使物体竖直向上以加速度a=1ms2升高10m取g=10ms2分析 物体沿水平面和竖直向上运动时，物体的受力情况分别如图4-3中（a）、（b）所示根据牛顿第二定律，分别求出两种情况中对它的作用力F1、F2即可用功的公式算出功解答 （1）设使物体沿水平面加速运动的作用力为F1，由牛顿第二定律有：水平方向F1-f=ma，竖直方向N-mg=0又f=N联立三式，得F1=mg+ma=0.42010N+201N=100N所以对物体作功为 W1=F1s1=10010J=103J（2）设使物体竖直向上加速运动的作用力为F2，同理由牛顿第二定律：F2-mg=ma，得 F2=mg+ma=m（g+a）=20（10+1）N=220N所以对物体作功为W2=F2s2=22010J=2.2103J说明 不能认为两种情况下物体的加速度相同，位移也相同，因此做功相同，其值为W=Fs=mas=20110J=200J因为与ma相当的力F，不是我们所研究的某一个特定的力，而是作用在物体的合外力所以在功的计算中必须注意是哪一个力做功，对谁做功例3 一个质量为m的木块，放在倾角的斜面体上，当斜面体与木块保持相对静止沿水平方向匀速向右移动距离s的过程中，作用在木块上的各个力分别做功多少？分析 木块发生水平位移的过程中，作用在木块上共有三个力：重力mg、支待力N、静摩擦力f（图4-4）根据木块的平衡条件，由这三个力的大小、物体的位移及力与位移间的夹角，即可用功的计算公式算出它们的功解答 斜面对木块的支持力N和静摩擦力f分别为N=mgcos，f=mgsin根据功的公式，分别得重力、支持力、摩擦力的功为WG=mgscos90=0，WN=Nscos（90-）=mgcosssin=mgssingcos，Wf=fcos（180-）=mgsins（-cos）=-mgssincos说明 计算功的时候，必须认清力与位移方向之间的夹角由计算可知，在这个过程中，支持力对物体做正功，静摩擦力对物体做负功，且两者数值相等所以，作用在木块上的这三个力对物体做功之和等于零讨论一个物体受到几个力同时作用，发生位移时，这几个力的合力做的功等于各个分力做功的代数和，即由 F=F1+F2+F3+Fn，则