七年级上期末复习专用.doc

龙文学校-京沪地区一对一个性化辅导品牌学校 （咨询电话：89081261）宁波龙文教育个性化辅导（杨木碶校区）（ggggggggggggangganggang纲 期末复习一:有理数：1、有理数的分类：（1）一天早晨的气温是，中午的气温比早晨上升了，中午的气温是（ ）ABCD（2）、把下列各数填在相应的大括号里。（8分）+8,0.275,-|-2|,0,-1.04,-(-10),0.1010010001,-(-2)2,-,+，正数集合 分 数集合 负数集合 正整数集合 2、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数 若a、b互为相反数，则a+b=0， （a、b0）（1）的相反数是（ ）A7BCD(2)请写出一对互为相反数的数： 和 (3)的相反数是（ ）A3BCD3、绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离1|3| .2. 8的绝对值是_3若|a1|1a，则a的取值范围为（ ）（A）a1（B）a1（C）a1（D）a14、近似数和有效数字；5、科学记数法；(1)第九届海峡交易会5月18日在榕城开幕，推出的重点招商项目总投资约450亿元人民币将450亿元用科学记数法表示为（ ）A元B元C元D元(2). 2008年北京奥运会火炬接力，火炬手达到21780人，把这个数用科学记数法表示约为 人（保留两个有效数字）。(3)在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为帕的钢材，那么的原数为（ ）A4 600 000 B46 000 000 C460 000 000 D4 600 000 0006。有理数的运算：计算：（1） （2）（3） (4) 强化练习：1计算 的结果是（ ） A1 B 1 C3 D 3 2. 观察规律并填空：，第5个数是 ，第个数是 .3、已知，则=_。第16题图4柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有听罐头，第二层有听罐头，第三层有听罐头，根据这堆罐头排列的规律，第（为正整数）层有 听罐头（用含的式子表示）5.用表示实心圆，用表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下： 问：前2001个圆中，有_个空心圆6小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有_个 64.1507、研究下列方框中所填写数字的规律，则y等于（ ） A、3840 B、2948 C、1024 D、9688. 某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8。（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？ （2）若每千米汽车耗油0.3升，求出发到收工时两组各耗油多少升？9. 在数轴上表示下列各数，并用“”连结起来。 10推理探索321281 523282725283 927284观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用含n的代数式表示这个规律，并用这个规律计算2001219992的值11“*”是规定的一种运算法则:a*b=a2b.求5*（-1）的值若3*x=2,求x的值；若（4）*x=2x, 求x的值. 12新题演练已知：如图数轴上有一根木棒AB重合在数轴上，若将木棒在数轴上水平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数为20，当B点移动到A点时，A点所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长_cm。现在你能借助于“数轴”这个工具帮小红解决一个问题吗？一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！小红纳闷，爷爷到底是_岁？13.（07年湖南邵阳）观察下列等式：，以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出： （2）直接写出下列各式的计算结果： ； （3）探究并计算： 14.（07年湖南）阅读与理解：(1)。点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB.当AB两点中有一点在原点时,如设点A在原点,如图1所示,AB=OB=b=a-b;当A、B两点都不在原点时：如图2所示,点都在原点的右边,AB=OB-OA=b-a=b-a=a-b；如图3所示,点都在原点的左边,AB=OB-OA=b-a=-b-（-a）=a-b；如图4所示,点都在原点的两边,AB=OA+OB=a+b=-a+b=a-b；综上，数轴上A、B两点之间的距离AB=a-b或AB=a-b（2）回答下列问题：（1）数轴上表示-2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离是 ；（3）点A、B在数轴上分别表示有理数x和-1 ,且AB=2,那么x为 ； （4）数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1,点A和原点的距离为2,那么所有满足条件的点B所对应的数可能是 二：整式：1、代数式的有关概念(1)代数式是由运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子(2)求代数式的值的方法：化简求值，整体代人2、整式的有关概念(1)单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式(2)多项式：几个单项式的和，叫做多项式(3)多项式的降幂排列与升幂排列(4)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类顷1、代数式a21，0,x+，m，,3b中单项式是 ，多项式是 ，2、的系数是 ，是 次单项式；3、多项式3x216x54x3是 次 项式，其中最高次项是 ，常数项是 ，三次项系数是 ，按x的降幂排列 ；4、如果3m7xny+7和-4m2-4yn2x是同类项，则x= ,y= ；这两个单项式的积是3、整式的运算(1)整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接整式加减的一般步骤是：(2)如果遇到括号按去括号法则先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉括号里各项都改变符号(3)合并同类项： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数字母和字母的指数不变化简： （1）（2）3（23）（2）6; （3）()4.（4）已知x+4y =1，xy =5，求(6xy7y)8x(5xyy6x)的值.知识强化1已知，当n=1时，a1=0；当n=2时，a2=2；当n=3时，a3=0； 则a1+a2+a3+a4+a5+a6的值为 2 如图，天秤中的物体a、b、c使天秤处于平衡状态，则质量最大的物体是 3、若多项式的值与x的值无关，则m等于4、若，则等于（）A、 mnB、mnC、mnD、65、当x=1时，代数式px3+qx+1的值是2001，则当x=1时，代数式px3+qx+1的值是（ ）A、1999 B、2000 C、2001 D、199918.如果，那么整式等于（ ）A 3aB 5aC 6a D 7a66、如果x-4+(y+2)2=0,那么xy=( )A.0 ； B.8 ； C.-8； D-4248（8分）把2005个正整数1，2，3，4，2005按如图方式排列成一个表。（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是_，_，_。（2）从左到右，第1至第7列各列数之和分别记为，则这7个数中，最大数与最小数之差等于_（直接填出结果，不写计算过程）。5.先化简，再求值，其中，。6.若与是同类项，求的值7、有理数a、b、c在数轴上的位置如图如所示，试化简acabcbabc8、如图，长方形ABCD的长是a，宽是b，分别以A，B为圆心，b为半径作扇形，用式子阴影部分的周长L和面积S9、王老师在课堂上出了下面一道题：求当x2.007，y2.008时，式子。当很多同学用计算器计算时，小龙却很快就举手，已求出了这个式子的值，你知道小龙求出的值是多少吗？你能说出来小龙的计算方法吗？10、试按照下列步骤做一做：（1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新数；（3）求这两个两位数的差。再写几两个位数重复上面的过程，这些差有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？11、已知12、已知x+3+y-1=0,求(x-y)3的值。13、若，求的值14、已知A= 求证:A+B+C的值与、无关。15、已知=3时，多项式的值是5。 求当=3时，多项式的值。一元一次方程:1、方程的有关概念 含有未知数的等式叫做方程使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解(只含有个未知数的方程的解，也叫做根)1. 若关于x的方程：3x+7=0是一元一次方程,则n=_.2已知方程5x-2(x-1)=x-2m的解是x=-3，求m的值.3已知，则_。4已知为一元一次方程，则_5.已知方程-=1的解是x=-5,求k的值.2、一次方程的解法和应用 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为零的方程，叫做一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化成11解方程（1）3-2(x-5)=x+1 (2)3x-1-(2+3x)=7 (3) x-3(4-x)=-12 .(4)=x- (5)1-=. (6) -=0.52.解方程: +-+=2005.3例方程解应用题:1.一根铁丝用去后还剩下3米,设未知数x后列出的方程是x-=3,其中x是指_.2.甲乙两人从相距40千米的两地同时出发,向相而行,三小时后相遇.已知甲每小时比乙多走3千米,求乙的速度,若设乙的速度为x千米/时,列出方程3x+3(x+3)=40,其中3(x+3)表示_3、一个两位数的个位数字与十位数字都是，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得的新数比原数大12，则可列的方程是（ ） 4、一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作完成这项工程，则可以列的方程是（ ） 5、某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，吨煤多烧了20天，则可列方程是（ ） 6、A、B两地相距49千米，某人步行从A地出发，分三段以不同的速度走完全程，共用10小时已知第一段，第二段，第三段的速度分别是6千米/时，4千米/时，5千米/时，第三段路程为15千米，求第一段和第二段的路程 7、民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价。8、一股民上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4+4. 554+1.5（1）星期三收盘时，每股是_元；（2分）（2）本周内每股最高价为_元，每股最低价为_元；（2分）（3）已知该股民买进股票时付了1. 5的手续费，卖出时还需付成交额1. 5的手续费和1的的交易税，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？（5分）图形的初步认识:1. 立体图形及立体图形的三视图:（1）分别将下列四个物体与其相应的俯视图连接起来：（2）如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( ) (A) (B) (C) (D)（3）从正面、左面、上面看一个物体分别得到下面的图形，请填空：（1）该物体有 层；（2）该物体由 个正方体组成3 12 40 1（4）如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为4的面与其对面上的数字之积是 ( )A4 B12 C4D0(5)下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？(6)下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ B ）2、如图，坐在方桌四周的甲、乙、丙、丁四人，其中丁看到放在桌面上的信封的图案的是（ ）丙乙甲 A B C DAB2. 点 线 面 体:直线 线段 射线1已知从A地到B地共有三条路，小红应选择第_路，用数学知识解释为_；2如图所示，A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是（ ）3.如图,点B、C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点, 若MN=a,BC=b,则AD的长是_.4.已知如图，线段AB6cm，平面上有一点P（1）若AP2cm，PB等于多少时，点P在AB上；PB满足什么条件时，点P不在AB上；（2）当PAPB时，确定点P的位置，并比较PAPB与AB的大小AB5.已知点C在线段AB上，且ACCB = 713，D为CB的中点，DB = 9 cm，求AB的长。6.观察图中的图形,并阅读图形下面的相关文字: 像这样,10条直线相交,最多交点的个数是( ) A.40个 B.45个 C.50个 D.55个7.探究：平面内有若干条直线，当为下列情形时，可将平面最多分成几部分？（1）有一条直线时，最多分成 部分； （2）有两条直线时，最多分成 部分；（3）有三条直线时，最多分成 部分；（4）有n条直线时，最多分成 部分角：1有两个角，它们的比为73，它们的差为72，则这两个角的关系是 （ ）A. 互为余角 B. 互为补角 C. 相等