2007年高考理科数学新课标卷.doc

2007年普通高等学校统一考试宁夏试卷数学(理科)第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知命题，sinx1，则（）A，sinx1 B，sinx1C，sinx1 D，sinx12已知平面向量a=（1，1），b（1，1），则向量（）A（2，1） B（2，1） C（1，0） D（1，2）3函数在区间的简图是（）CBAD4已知an是等差数列，a10=10，其前10项和S10=70，则其公差d=（）A B C D5如果执行右面的程序框图，那么输出的S=（）A2450 B2500 C2550 D26526已知抛物线的焦点为F，点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）在抛物线上，且2x2=x1+x3，则有（）A BC D7已知x0，y0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是（）A0 B1 C2 D48已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）A B C2000cm3 D4000cm39若，则的值为（）A B C D10曲线在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A B4e2 C2e2 De211甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表甲的成绩乙的成绩丙的成绩环数78910环数78910环数78910频数5555频数6446频数4664s 1，s 2，s 3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（）As 3s 1s 2 Bs 2s 1s3 Cs 1s 2s3 Ds 2s3s112一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等。设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为，则（）A B C D第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为。14设函数为奇函数，则a=。15i是虚数单位，。（用a+bi的形式表示，）16某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有种。（用数字作答）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D。现测得，CD=s，并在点C测得塔顶A的仰角为，求塔高AB。18（本小题满分12分）如图，在三棱锥SABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，O为BC中点。（）证明：平面ABC；（）求二面角ASCB的余弦值。19（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，经过点且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q。（）求k的取值范围；（）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量 与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由。20（本小题满分12分）如图，面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M，可按下面方法估计M的面积：在正方形ABCD中随机投掷n个点，若n个点中有m个点落入M中，则M的面积的估计值为，假设正方形ABCD的边长为2，M的面积为1，并向正方形ABCD中随机投掷10000个点，以X表示落入M中的点的数目。（）求X的均值EX；（）求用以上方法估计M的面积时，M的面积的估计值与实际值之差在区间（0.03，0.03）内的概率。附表：K2424242525742575P（k）0.04030.04230.95700.959021（本小题满分12分）设函数（）若当x=1时，f（x）取得极值，求a的值，并讨论f（x）的单调性；（）若f（x）存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于。22请考生在A、B、C三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。A（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知AP是O的切线，P为切点，AC是O的割线，与O交于B、C两点，圆心O在的内部，点M是BC的中点。（）证明A，P，O，M四点共圆； （）求的大小。B（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程O1和O2的极坐标方程分别为。（）把O1和O