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习题精选6-有理数减法1.矿井下A、B、C三处的标高分别是A(-37.5m)、B(-129.7m)、C(-73.2m)，哪处最高？哪处最低？最高处与最低处相差多少？2.计算：(1)(-1.5)-(-9.4)-(+3.6)+(-4.3)-(+5.2) 答案：1. -37.5-73.2-129.7又(-37.5)-(-129.7)(-37.5)+(+129.7)92.2矿井下A处最高，B处最低，A处与B处相差92.2m2.(1)(-1.5)-(-9.4)-(+3.6)+(-4.3)-(+5.2)(-1.5)+(+9.4)+(-3.6)+(-4.3)+(-5.2)-(1.5+3.6+4.3)+(+9.4)+(-5.2)(-9.4)+(+9.4)+(-5.2)-5.2 典型例题例1 计算：(1)7.21-(-9.35)(2)(-19)-(+9.5)(8)|-5.4|-|-8.1|分析：按减法法则，把减法转化为加法计算解：(1)7.21-(-9.35)7.21+(+9.35)16.56(2)(-19)-(+ 9.5)(-19)+(-9.5)-28.5(5)(-6.79)-(-6.79)0(8)|-5.4|-|-8.1|5.4-(+8.1)-2.7说明：1有理数的减法是有理数加法的逆运算，即减法运算可以转化为加法运算2减法运算的步骤是：(1)将减法转化为加法：a-ba+(-b)(2)按有理数的加法法则运算将减法转化为加法时，既改变了运算符号，又改变了减数本身的符号例2 判断题：(正确的入T，错误的入F)(1)两个数相减，就是把绝对值相减 ( )(2)减去一个数，等于加上这个数 ( )(3)零减去一个数仍得这个数 ( )(4)若两数的差为0，则这两数必相等 ( )(5)两数的差一定小于被减数 ( )(6)两数的差是正数时，被减数一定大于减数 ( )(7)两个负数之差一定是负数 ( )(8)两个数的和一定大于这两个数的差 ( )(9)任意不同号的两个数的和一定小于它们的差的绝对值 ( )(10)两个数的差的绝对值一定不小于这两个数的绝对值的差 ( )分析：按减法法则和加法法则判断解：(1)F异号两数相减时，绝对值应当相加(2)F减去一个数，等于加上这个数的相反数(3)F零减去一个数，等于这个数的相反数(4)T(5)F当减数为负数或0时，它们的差大于或等于被减数(6)T当a-b0时，必有ab(7)F由(6)知，若a，b都是负数，只要ab，就有a-b0，即a-b是正数(8)F异号两数之和就不一定大于这两个数的差例：(+5)+(-2)+ 3，(+ 5)-(-2)+ 7(+5)+(-2)(+5)-(-2)(9)T(10)T对于任意两个有理数a，b，|a-b|a|-|b|恒成立例3 矿井下A、B、C三处的标高分别是A(-37.5m)、B(-129.7m)、C(-73.2m)，哪处最高？哪处最低？最高处与最低处相差多少？分析：比较A、B、C三处的高低，就是比较这三个负数的大小，并求出最大数与最小数的差解：-37.5-73.2-129.7又(-37.5)-(-129.7)(-37.5)+(+129.7)92.2矿井下A处最高，B处最低，A处与B处相差92.2m例4 计算：(1)(-1.5)-(-9.4)-(+3.6)+(-4.3)-(+5.2) 分析：按照有理数减法法则，先把减法化成加法，然后按照有理数的加法法则运算解：(1)(-1.5)-(-9.4)-(+3.6)+(-4.3)-(+5.2)(-1.5)+(+9.4)+(-3.6)+(-4.3)+(-5.2)-(1.5+3.6+4.3)+(+9.4)+(-5.2)(-9.4)+(+9.4)+(-5.2)-5.2 说明：1一个数减去零比较容易，而零减去一个数，一定要按照法则，写成加上这个数的相反数(千万不要把零