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班级： 姓名：2.2.1对数与对数运算（一） 学案 2011-9-23 刘飞学习目标:对数的概念；2对数式与指数式的互化 学习重点：对数的定义学习难点：对数概念的理解学习过程一、复习：假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？a=2ax=?也是已知底数和幂的值，求指数你能看得出来吗？怎样求呢？二、新授内容：1、定义：一般地，如果 的b次幂等于N,就是，那么数 b叫做以a为底 N的对数，记作 ，a叫做对数的底数，N叫做真数例如： ； ； ； 2、探究对数基本性质：1.是不是所有的实数都有对数？中的N可以取哪些值？ 负数与零没有对数（在指数式中 N 0 ）2.根据对数的定义以及对数与指数的关系，？ ？ ，；对任意 且 , 都有 同样易知： 对数恒等式如果把 中的 b写成 , 则有 常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数为了简便,N的常用对数简记作lgN例如：简记作lg5； 简记作lg3.5.自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数简记作lnN例如：简记作ln3； 简记作ln10（6）底数的取值范围；真数的取值范围三、讲解范例：例1将下列指数式写成对数式： （1） （2） （3） (4) 例2 将下列对数式写成指数式：（1）； （2）； （3）； （4）例3求下列各式中的的值： （1）； （2） （3） （4）例4计算： ，解：（1）解法一：设 则 , 解法二：； （按照范例，求解（2）、（3）（4）题） 四、课堂作业： 1.把下列指数式写成对数式(1) ； （）32 ； （）；（）2.把下列对数式写成指数式(1) 3.求下列各式的值(1) 25= = 100= 0.01= 10000= 0.00
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