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三角形的三线及面积（习题） 例题示范例1：已知在44的正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为_个【思路分析】连接AB，则AB作为ABC的底，要使ABC的面积为1，利用同底等高，即平行转移面积即可具体操作：先在AB的一侧找一个点C，使ABC的面积为1，过点C作AB的平行线；再在AB的另一侧找一个点C，使ABC的面积为1，过点C作AB的平行线如图所示：共6个 巩固练习1. 如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，则A，B间的距离不可能是（ ）A20米B15米C10米D5米 第1题图 第2题图2. 如图，ACBC，CDAB，DEBC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（ ）AAC是ABC的高BDE是BCD的高CDE是ABE的高DAD是ACD的高3. 在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形中，有两条高在三角形外部的是（ ）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D都有可能4. 如图，ABC=ACB，AD，BD，CD分别平分ABC的外角EAC，内角ABC，外角ACF以下结论：ADBC；ACB=2ADB；ADC=90-ABD；BDC=BAC其中正确的有_（填序号）第4题图 第5题图5. 在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A，B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个55的方格纸中，找出格点C使ABC的面积为2，则满足条件的格点C的个数是_个6. 如图，直线AEBD，点C在BD上，若AE=4，BD=8，ABD的面积为16，则ACE的面积为_7. 如图，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且SABC=4 cm2，那么阴影部分的面积是_8. 已知：如图，在ABC中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，BD=2CD，AD，BE，CF交于一点G，SBGD=8，SAGE=3，那么ABC的面积是_9. 如图，将ABC的三边AB，BC，CA分别延长至D，E，F，且使BD=AB，CE=2BC，AF=3AC若SABC=1，则SDEF=_10. 如图，两条对角线把梯形分割成四个三角形，若SEDC=6，SBEC=18，则AEB的面积是_，AED的面积是_11. 如图所示，在ABC中，点D是AB的中点，点E在边BC上，CE=2BE，若ABC的面积为6，则BDE的面积是_12. 四边形ABCD与AEFG均为正方形，若ABH的面积为6 cm2，则图中阴影部分的面积是_【参考答案】1. D 2. C 3
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