哈工大 机械设计 教材 第九章 轴

9 1 1轴的分类 9 1轴的概述 轴的主要功用是支承回转零件及传递运动和动力 1按照承受载荷的不同 轴可分为 转轴 同时承受弯矩和扭矩的轴 如减速器的轴 心轴 只承受弯矩的轴 如火车车轮轴 传动轴 只承受扭矩的轴 如汽车的传动轴 第九章轴 4除了刚性轴外 还有钢丝软轴 可以把回转运动灵活地传到不宽敞地空间位置 直轴根据外形的不同 可分为光轴和阶梯轴 2按照轴线形状的不同 轴可分为曲轴和直轴两大类 3轴一般是实心轴 有特殊要求时也可制成空心轴 如航空发动机的主轴 9 1 2轴的受力 应力分析及失效形式 以减速器的输出轴为例来讨论转轴的受力 应力及失效形式 在AB之间的任意截面上 只有弯矩M 因此只有弯曲应力 在BC之间的任意截面上 既作用有弯矩M 又作用有转矩T 因此 即有弯曲应力 又有扭转剪应力 而在CD之间的任意截面上 只作用有转矩T 因此只有扭转剪应力 1 受力及应力分析 一弯曲应力为对称循环变应力 其循环特征r 1 见图a 二扭转剪应力的循环特征r随转矩的性质而变化 a 当转矩T的大小及方向恒定不变时 扭转剪应力为静应力 其循环特征r 1 见图b b 当转矩T按脉动循环变化时 扭转剪应力也为脉动循环 其循环特征r 0 见图c c 当转矩T为对称循环时 扭转剪应力也为对称循环 其循环特征r 1 见图d 2 应力循环特征 3 轴的一般失效形式疲劳断裂 疲劳裂纹发展到一定程度后突然断裂 9 1 3轴的设计过程 设计计算 结构设计 轴的设计分三步进行 1 初定轴径 2 结构设计 画草图 确定轴的各段尺寸 得到轴的跨距和力的作用点 3 计算弯矩 弯曲应力及扭剪应力 进行校核计算 已知条件 选择轴的材料 结构设计 计算弯矩转矩 校核计算 完善设计 修改直径 转轴设计程序框图 轴的设计主要解决两个方面的问题 初算轴径 轴的材料主要采用 常用的优质碳素钢有30 40 45 和50钢 其中45钢应用最多 碳素钢 合金钢 常用的合金钢有20Cr 40Cr 35SiMn和35CrMo等 9 2轴的材料 碳钢比合金钢价廉 对应力集中的敏感性比较低 适用于一般要求的轴 合金钢比碳钢有更高的力学性能和更好的淬火性能 在传递大功率并要求减小尺寸和质量 要求高的耐磨性 以及处于高温 低温和腐蚀条件下的轴常采用合金钢 注意 1合金钢对应力集中敏感2在一般工作温度下 低于200 各种碳钢和合金钢的弹性模量均相差不多 因此相同尺寸的碳钢和合金钢轴的刚度相差不多 即不能靠选合金钢来提高轴的刚度 钢轴的毛坯多数用圆钢或锻件 各种热处理和表面强化处理可以显著提高轴的抗疲劳强度 高强度铸铁和球墨铸铁可用于制造外形复杂的轴 且具有价廉 良好的吸振性和耐磨性 以及对应力集中的敏感性较低等优点 但是质较脆 9 3轴径的初步估算 9 3 1类比法 9 3 2经验公式计算 高速输入轴的直径d可按与其相联的电动机轴的直径D估算 d 0 8 1 2 D 各级低速轴的直径d可按同级齿轮传动中心a估算 d 0 3 0 4 a 通常估算轴的最小直径 作为结构设计的依据 参考同类已有机器的轴的结构和尺寸进行分析对比 9 3 3按扭转强度计算 或 计算公式 当最小直径剖面上有一个键槽时增大5 当有两个键槽时增大10 然后圆整为标准直径 9 4轴的结构设计 轴的结构设计的主要要求是 1 轴应便于加工 轴上零件应便于装拆 制造安装要求 2 轴和轴上零件应有正确而可靠的工作位置 定位固定要求 3 提高轴的强度 以减速器的低速轴为例加以说明 9 4 1制造安装要求 便于拆卸 便于安装 便于制造1做成阶梯轴2应有倒角3有越程槽4有退刀槽5键应靠近装入端6多个单键的布置 9 4 2固定要求 1 轴上零件的轴向固定 1 轴肩固定 轴肩圆角半径与轴上零件圆角半径的关系 2 套筒固定 3 圆螺母固定 4 轴端挡圈 当采用套筒 螺母 轴端挡圈作轴向固定时 为使套筒 螺母 轴端挡圈靠紧零件端面 设计时应使装零件的轴段长度比零件轮毂长度略短一些 5 弹性挡圈 6 紧定螺钉 2 轴上零件的周向固定 为了传递运动和转矩 或因某些需要 轴上零件还需有周向固定 参考轴毂联接 9 4 3提高轴的强度的措施 1 合理布置轴上传动零件的位置 2 合理设计轴上零件的结构 3 减小应力集中 过渡肩环 轴肩过渡结构 凹切圆角 2 尽量避免开槽孔 切口或凹槽 1 大圆角 配合轴段上的卸载槽 轮毂上的卸载槽 3 4 4 提高轴的表面质量 提高轴的疲劳强度 表面强化 碾压 喷丸 表面淬火等 9 4 4轴的结构设计 轴的径向尺寸确定 1 箱体内壁位置的确定 H 10 15mmA b 2HA应圆整 轴的轴向尺寸确定 2 轴承座端面位置的确定 C C1 C2 5 10 mm 箱体壁厚C1 C2 螺栓扳手空间B A 2C 3 轴承在轴承座孔中位置的确定 值尽量小减小支点距离油润滑时 3 8 mm脂润滑时 10 15 mm 4 轴的外伸长度的确定 1 当轴端安装弹性套柱销联轴器时K值由联轴器的型号确定 2 当使用凸缘式轴承盖时K值由连接螺栓长度确定 3 当轴承盖与轴端零件都不需拆卸时 一般取K 5mm 8mm 9 5轴的强度计算 9 5 1轴的计算简图 1阶梯轴简化成简支梁 2齿轮 带轮等传动件作用于轴上的分散力 在一般计算中 简化为集中力 力的作用点在轮缘宽度的中点 3作用在轴上的转矩 简化为轮缘宽度中点算起的转矩 4轴的支承反力的作用点 与轴承类型有关 9 5 2按弯扭合成强度计算 强度条件 第三强度理论 在计算截面上 弯曲应力 b M W扭转剪应力 T WT 当量应力 分别为对称循环 脉动循环及静应力状态下的许用弯曲应力 轴的计算 一般的转轴强度用这种方法验算 计算步骤如下 轴的弯矩与扭矩分析 9 5 3轴的安全系数校核计算 1 轴的疲劳强度安全系数的校核计算 危险剖面 指发生破坏可能性最大的剖面 校核危险剖面疲劳强度安全系数的公式为 危险剖面的可能位置 截面小 受力大 应力集中 p205 S 只考虑弯矩时的安全系数 S 只考虑转矩时的安全系数 1 1 材料对称循环的弯曲疲劳极限和扭转疲劳极限k k 弯曲时和扭转时轴的有效应力集中系数 零件的绝对尺寸系数 表面质量系数 把弯曲时和扭转时轴的平均应力折算为应力幅的等效系数 a m 弯曲应力的应力幅和平均应力 a m 扭转剪应力的应力幅和平均应力 S 许用疲劳强度安全系数 扭剪应力的循环特性 弯曲应力的循环特性 2 静强度的安全系数校核计算 静强度安全系数条件 式中 S 0 许用静强度安全系数 s s 材料的抗拉和抗剪屈服极限 max max 尖峰载荷时轴的最大弯曲应力和扭转剪应力S0 S0 只考虑弯矩和只考虑转矩时的安全系数 若强度不够 换材料 增大尺寸 热处理 修改结构若强度富裕 想要减小尺寸时 要综合考虑刚度 结构等要求 许用安全系数 查P208表9 13 应力集中系数 影响因素 圆角半径键槽 孔过盈配合 表面质量系数 影响因素 表面强化处理表面粗糙度腐蚀情况 尺寸系数 影响因素 尺寸大小材料性能 9 6轴的刚度计算 设计时轴的刚度条件为 一 弯曲变形计算 等直径轴的挠曲线近似微分方程 对于阶梯轴 其当量直径 二 扭转变形计算 等直径轴扭转角 阶梯轴 做一次积分得偏转角方程 做二次积分得挠曲线方程 根据边界条件可得 y 三 轴的振动及振动稳定性的概念 轴是一弹性体 旋转时 会产生弯曲振动 扭转振动及纵向振动 当轴的振动频率与轴的自振频率相同时 就会产生共振 共振时轴的转速称为临界转速 临界转速可以有很多个 其中一阶临界转速下振动最为激烈 最为危险 一般通用机械中的轴很少发生共振 若发生共振 多为弯曲共振 一阶临界转速 g为重力加速度y0为轴在圆盘处的静挠度 刚性轴 工作转速低于一阶临界转速的轴 挠性轴 工作转速超过一阶临界转速的轴 一般情况下 应使轴的工作转速n 0 85nc1 或1 5nc1 n 0 85nc2 满足上述条件的轴就是具有了弯曲振动的稳定性 轴的动画 轴的结构改错1 swf结构分析1 轴的设计实例 一 轴的结构分析 轴的结构应满足 轴和装在轴上的零件要有准确的工作位置 轴上的零件应便于装拆和调整 轴应具有良