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理论物理Theoretical Physics（070304） 培养方案 （一）培养目标和要求本专业培养德、智、体全面发展的理论物理的研究人才，能胜任高等院校、科研机构或其他相关单位的物理数学、研究或其他相关工作。具体要求如下：1 热爱祖国、热爱物理、勤奋好学、求实创新、追求真理、善于与人协作，具有强烈的事业心和高度的责任感。2 具有宽而厚的物理学、应用数学、计算机编程及与研究方向相关的其他学科的基础知识、基本技能。具有清晰物理思维的能力及应用已有基本理论进行创新和解决问题的能力。3 能比较熟练地运用一门外语阅读本专业的外文资料、能用此门外语撰写论文，并具备一定的听、说的能力。 （二）研究方向1、 量子体系的多粒子问题 Multi-particle Problems in Quantum Systems2、 引力与宇宙学 Gravitation and Cosmology3、 原子、分子物理 Atomic and Molecular Physics4、 粒子物理 Particle Physics （三）学制 三年 （四）课程设置 (一) 必修课程： （1）学位公共课： 科学社会主义理论与实践 Theory and Practice of Scientific Socialism 自然辩证法 Dialectics of Nature 第一外国语 First Foreign Language （2）学位基础课： 高等量子力学 Advanced Quantum Mechanics 量子统计物理 Quantum Statistics Physics 群论 Group Theory 量子场论 Quantum Field Theory 专业计算机编程 Computer Programming for Specialty 专业外语 Specialized Foreign Language 2、选修课程： 核结构理论 Theories on Nuclear Structures 广义相对论 General Theory of Relativity 原子、分子物理Atomic and Molecular Physics 粒子物理导论 Introduction to Particle Physics 天体物理导论 Introduction to Astrophysics 量子力学最新进展 Latest Advances in Quantum Physics 3、任选课 核多体问题 Nuclear Multi-Structure Problems 凝聚态物理 Stasis Physics 超对称物理导论 Introduction to Super-symmetrical Physics 4、实习 第五学期，研究生应至少给本科生讲6节课。 （五）教学和培养方式 （六）成绩考核 课程学习考核采用闭卷、开卷或者撰写专题论文的方式进行；成绩可以按百分制计，也可以分优（90分-100分）、良（80分-89分）、中（70分-79分）、及格（60分-69分）、不及格五等；必修课及格标准为“中”，选修课及格标准为“及格”；学位课程三分之二以上达到优良者，方可参加学位论文答辩。 （七）学位论文撰写1、 第三学期开始以后，在导师的指导下确定选题，并开始进入研究工作。2、 论文的选题应具有一定的理论价值、创新性和前沿性；3、 正文一般不少于3万字，外文摘要2000字符，中文摘要800字。4、 论文的封面、中外文摘要、正文、附录和参考文献的编排、格式等均须符合学术杂志对论文的规范。5、 学位论文答辩前，研究生必须至少有一篇论文在国内外学术期刊上发表。 （八）论文答辩与学位授予 1、论文答辩 （1）学位论文答辩须由作者本人向答辩委员会提出申请，并将学位论文提交答辩委员会，由答辩秘书送答辩委员会。 （2）硕士学位论文答辩前须聘请2位（或以上）具有副教授（或以上）职称的专家评阅。 （3）答辩委员会由4-5名与选题有关的教授（或研究员）、副教授（或副研究员）组成。答辩委员会推举一名答辩主席，答辩人的导师和副导师不能担任答辩主席。答辩后由答辩委员会投票表决，答辩主席在答辩决议书上签字。 2、学位授予 论文在获三分之二（或以上）答辩委员通过后，答辩委员会可建议授予答辩人所申请的学位。 教学大纲 高等量子力学 （一）教学目的和要求 量子力学是现代高科技不可或缺的，还在不断发展的一门基础学科。本课程是在本科已学过的量子力学基础上的加深课程。通过此课程的教学，使研究生在本科阶段具备的初步量子力学知识和技能的基础上，加宽加深对量子力学基本思想、基本内容和基本应用的认识和能力。学会从微观角度来认识物质结构及相关规律，并用它做武器来解决一些未知问题。 （二）基本教学内容第一章 量子力学与经典力学的关系11 对应原理12 Possion括号13 WKB近似14 中心力场中粒子的准经典近似15 Schroedinger方程与Jacobi-Hamilton方程的关系，力学与光学的相似性第二章 路径积分 2.1 传播子 2.2 路径积分的基本思想 2.3 路径积分的计算方法 2.4 Feyman 路径积分理论与Schroedinger波动方程等价 2.5 路径积分理论的规范不变性，Aharonov-Bohm效应第三章 二次量子化 3.1 粒子数表象，粒子产生与湮灭算式 3.2 Bose子单体和二体算符的表示式 3.3 Fermi子单体和二体算符的表示式 3.4 坐标表象 3.4.1 坐标表象 3.4.2 无相互作用Fermi气体 3.4.3 无相互作用无自旋多粒子体系第四章 散射理论 4.1 散射的形式理散41散射的形式理论 4.1.1 相互作用表象中态随时间的演化 4.1.2 微扰论展开 4.1.3 散射矩阵 4.1.4 S矩阵的微扰论展开 4.1.5 散射截面 4.1.6 分波法第五章 角动量理论（续） 5.1 转动算符的矩阵表示 5.2 陀螺的转动5.2.1 对称陀螺的转动铺的代数解法5.2.2 对称陀螺的波函数 5.3 不可约张量Winger-Eckart定理 5.3.1 不可约张量算符 5.3.2 Winger-Eckart定律 5.3.3 张量积 5.3.4 一阶张量的投影定理第六章 相对论量子力学 6.1 Klein-Gordon方程 6.2 Dirac方程 6.2.1 Dirac方程的引进 6.2.2 电子的速度算符 6.2.3 与的矩阵表示 6.3 自由电子的平面波解 6.4 电磁场中电子的Dirac方程与非相对论极限 6.4.1 电磁场中电子的Dirac方程 6.4.2 非相对论极限与电子磁矩 6.4.3 中心力场下的非相对极限，自旋轨道耦合6.5 氢原子光谱的精细结构6.5.1 电子力场中电子的守恒量6.5.2 （K，j2，jz）的共同本征态6.5.3 径向方程6.5.4 氢原子光谱的精细结构第七章 量子体系的对称性 7.1 绪论7.1.1 对称性在经典物理中的应用7.1.2 对称性在量子物理学中更深刻的含义 7.2 守恒量与对称量 7.3 量子态的分类与对称性 7.3.1 量子态按对称群的不可约表示分类 7.3.2 简并态的标记，子群链 7.3.3 力学量的矩阵元7.4 能级简并度与对称性的关系 7.4.1 一般讨论 7.4.2 一维粒子能级的简并性 7.4.3 二维势阱中粒子能级的简并性 7.4.4 轴对称变形势 7.5 对称性在简并微扰中的应用 7.5.1 一般原则及应用举例 7.5.2 对称性在原子光谱中的应用，LS耦合 第八章 时间反演 8.1 时间反演态与时间反演算符 8.2 时间反演不变性 8.2.1 经典力学中的时间反演不变性 8.2.2 量子力学中的时间反演不变性 8.2.3 Schroedinger方程的时间反演不变性 8.2.4 T2的本征值与统计性的关系 8.2.5 Kramers简并 8.3 力学量的分类与矩阵元的计算 （三）主要参考资料量子力学（卷）第二版，曾谨言著，科学出版社1997年版。量子力学习题精选与剖析，钱伯初、曾谨言编著，科学出版社1995年版。高等量子力学，喀兴林，高等教育出版社1999年版。量子力学（第二卷），（法）A.梅西亚著，科学出版社1986年。量子力学原理P.A.M狄拉克 科学出版社1979年版。量子力学，苏入铿编著，复旦大学出版社1997年版。 （四）任课教师：郑仁蓉 （五）总时数：72学时 （六）考核方式： 群论及其应用 （一）教学目的和要求 本课程在阐明拓扑、张量、流形等近似代数方法的基础上，着重讲解群论与群表示论以及它们在量子力学、粒子物理、固体物理以及原子和原子核物理等学科中的应用，目的在于使研究生把它作为一种新的数学工具，为解决研究课题中的相关问题服务。要求研究生掌握群论的基本知识与应用技能，在课题研究需要之时能够用群论这种数学工具来解决问题。 （二）基本教学内容1、 集合论 集合概念 集合运算 集合影射 集合关系2、 群论基础 群的定义 子群和陪集 共轭群 不变子群与商群 同态与同构 直积群3、 代数系和数系数系向量空间体上的代数4、 向量空间的理论商空间对偶空间内积空间不变子空间张量空间5、 群表示论可约和不可约商表示重要定理群论和量子力学6、 拓扑和流形定义连续映射连通性流形流形上的张量场7、 SO（2），SO（3），SU（2）群及其应用张量旋量A型李代数C-G系数W-E定理选择定则8、 晶体群及其应用欧几里德群点群格群布喇菲格子空间群9、 对称群及其应用对称群的共轭结构不可约表示分歧律Young氏图形10、Lorents群及其表示定义覆盖群SL（2，c）旋量旋量方程11、李群和李代数定义李群的李代数伴随表示典型群及其表示论12、应用实例各向同性谐振子氢原子费米子与壳层结构八重态与夸克模型 （三）主要参考资料对称群及其应用，W.Miller著，栾德怀、冯承天等译，科学出版社1981年版。典型群及其在物理上的应用，B.G.Wybourne著，科学出版社1982年版。理论物理导论、从理论物理到数学结论，L.E.H.Trainor等著，冯承天等译，科学出版社1987年版。物理学中的几何方法，余杨政，冯承天著，高等教育出版社，施谱林格出版社1998年版。 （四）任课教师：冯承天 （五）总时数：72 （六）考核方式：考试 量子统计与多体理论 （一）教学目的和要求 本课程为理论物理专业硕士研究生的学位课程。本课程的目的是使学生对量子统计物理学的理论方法和研究对象有一个系统的理解，并对这一领域当前的发展有一定的了解，为日后进一步学习有关专题课程和从事相关的科学研究工作打下良好的基础。 （二）基本教学内容第一章 量子统计系综的基本原理1、 经典统计系综理论的回顾2、 量子统计系综理论3、 量子刘维方程4、 密度算符的薛定锷绘景和海森伯绘景第二章 量子统计热力学1、 平衡态量子统计系综2、 密度矩阵的计算3、 密度矩阵的布洛赫方程及其微扰展开4、 热力学等式5、 量子系统中的涨落6、 热力学极限7、 量子统计系综的热力学等价性8、 热力学第三定律的统计解释9、 量子统计的经典极限第三章 近独立子系所组成的系统1、 量子统计描写2、 密度矩阵和配分函数3、 用巨正则系综讨论理想气体4、 理想玻色气体的性质5、 理想费米气体的性质6、 理想费米气体的磁性质第四章 非理想气体理论集团展开法1、 买厄的经典非理想气体理论2、 量子非理想气体的第二维里系数3、 量子集团展开4、 双碰撞方法5、 粒子径向分布函数第五章 量子流体1、 元激发2、 液4He的性质3、 朗道超流理论4、 简并近理想玻色气体（排斥势），波戈留波夫变换5、 朗道的正常费米液体理论6、 简并近理想费米气体（排斥势）7、 超流费米液体第六章 相变理论-1、 Ising模型，Bragg-Williams近似2、 Bethe近似3、 Ising模型的其他应用4、 Ising模型的严格解5、 杨李相变理论第七章 相变理论-1、 临界点附近的涨落、关联长度2、 序参数，临界指数3、 临界现象的标度理论4、 坐标空间重整化群5、 高斯模型及其严格解6、 动量空间重整化群第八章 趋向平衡的过程1、 刘维定理和彭加勒周期2、 H定理3、 Ehrenfest模型 （三）主要参考资料量子统计物理学，北大物理系编写组，北京大学出版社1987年。统计物理现代教程上册，美雷克著，北京大学出版社1983年。统计物理现代教程下册，美雷克著，北京大学出版社1983年。统计力学，李政道编，北京师范大学出版社1984年。 （四）任课教师： （五）总时数：72学时 （六）考核方式： 培养计划表院（系、 所）理工信息学院 学 科、专 业理论物理研 究方 向1.量子体系的多粒子问题 2.引力与宇宙学3.原子、分子物理 4.粒子物理 课程类别课 程名 称学分周学时总学时各学期教学周时数任 课教 师考核方式一二三四五六必修课程学位公共课第一外国语6621666考试政治理论课自然辩证法(理)/哲学(文)23543考试科学社会主义的理论与实践23543考试学位课程1.2.群论34724冯承天考试1.2.高等量子力学34724郑仁蓉考试1.2.量子统