3.2_平面直角坐标系PPT演示课件

w 3 2平面直角坐标系 二 1 1 什么是平面直角坐标系 2 坐标轴分平面为四个部分 分别叫做什么 3 什么是点的坐标 平面内点的坐标有几部分组成 4 各个象限内的点的坐标有何特点 坐标轴上的点的坐标有何特点 5 坐标轴上的点属于什么象限 回顾与思考 2 www 1230 org初中数学资源网 w 学习目标 1 掌握平行于X轴Y轴的线段上的点的坐标特征2 掌握点到坐标轴及原点的距离的表示方法3 能建立适当的平面直角坐标系进行解题 3 如图 分别写出八边形各个顶点的坐标 练习 7 2 4 5 1 5 4 2 4 3 1 6 4 6 7 3 每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点 如果两个点连线与x轴平行 那么这两个点的坐标有何特点 如果两个点连线与y轴平行 那么这两个点的坐标有何特点 4 www 1230 org初中数学资源网 结论 纵坐标相同的点的连线平行于x轴 横坐标相同的点的连线平行于y轴 坐标轴的点至少有一个是 x轴 y轴上点的坐标的特点 x轴上的点的纵坐标为0 表示为 x 0 y轴上的点的横坐标为0 表示为 0 y 5 www 1230 org初中数学资源网 w 2 将点P 2 3 向右平移3个单位长度 所得的点P1的坐标为 再将P1向下平移4个单位长度 所得的点P2的坐标为 1 在直线l上有两点P1 x1 y1 P2 x2 y2 若直线l x轴 则下列结论正确的是 x1 x2B x1 x2 0C y1 y2D y1 y2 0 1 1 1 3 C 变式练习一 6 y x 练一练 在下图的直角坐标系中描出下列各组点 并将各组内的线段依次连接起来 观察它像什么图形 1 2 0 4 0 6 2 6 6 5 8 4 6 2 6 1 8 0 6 0 2 2 0 2 1 3 2 2 4 2 5 3 3 1 4 2 4 2 5 1 5 1 4 4 4 4 5 4 5 5 4 5 4 4 5 3 3 反思 由所得的图象 并由点的规律性变化体会 数对 可以做什么 解 像猫脸 标记位置 画画 7 www 1230 org初中数学资源网 w 4 2 3 A 2 3 B 3 4 C 1 3 D 4 2 P x y 到x轴的距离 y 例4 如图 点A 2 3 B 3 4 到x轴的距离分别是多少 点C 1 3 点D 4 2 到y轴的距离是多少 点A 2 3 到原点的距离是多少 4 1 P x y 到y轴的距离 x P x y 到原点的距离 8 w 归纳 三个距离 已知点P x y 到x轴的距离 到y轴的距离 到原点的距离 x y 到x轴的距离 y 到x轴的距离 y 到y轴的距离 x 到y轴的距离 x 9 w 1 点 6 8 到x轴的距离为 到y轴的距离为 2 已知x轴上的点P到y轴距离为3 则点P的坐标为 8 6 3 0 或 3 0 变式练习四 10 例1 如图 矩形ABCD的长宽分别是6 4 建立适当的坐标系 并写出各个顶点的坐标 B C D A 解 如图 以点C为坐标原点 分别以CD CB所在的直线为x轴 y轴建立直角坐标系 此时C点坐标为 0 0 由CD长为6 CB长为4 可得D B A的坐标分别为D 6 0 B 0 4 A 6 4 做一做 x y 0 0 0 0 4 6 4 6 0 1 1 11 www 1230 org初中数学资源网 例1 如图 矩形ABCD的长宽分别是6 4 建立适当的坐标系 并写出各个顶点的坐标 B C D A 解 如图 分别以两对边中点的连线为x轴 y轴建立直角坐标系 此时各顶点坐标为A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 3 2 做一做 x y 0 3 2 3 2 3 2 3 2 1 1 12 www 1230 org初中数学资源网 w 议一议 1 在上面的例题中 你还可以怎样建立直角坐标系 没有一成不变的模式 但选择适当的坐标系 可使计算降低难度 2 你认为怎样建立适合的直角坐标系 方便 简单 13 w 游戏 五位同学做游戏 位置如图 建立适当的直角坐标系 写出这五个同学所在位置的坐标 14 w 在一次 寻宝 游戏中 寻宝人已经找到了坐标为 3 2 和 3 2 的两个标志点 并且知道藏宝地点的坐标为 4 4 除此之外不知道其他信息 如何确定直角坐标系找到 宝藏 请跟同伴交流 1 2 3 O 3 2 X 3 2 4 4 考考你 15 w 如图 已知等腰三角形ABCD中 DAB 60 AD 4 DC 2 建立适当的直角坐标系 1 求A B C D各点坐标 2 求出梯形面积 16 巩固练习 1 点 3 2 在第 象限 点 1 5 1 在第 象限 点 0 3 在 轴上 若点 a 1 5 在y轴上 则a 4 若点P在第三象限且到x轴的距离为2 到y轴的距离为1 5 则点P的坐标是 3 点M 8 12 到x轴的距离是 到y轴的距离是 2 点A在x轴上 距离原点4个单位长度 则A点的坐标是 5 点A 1 a 5 B 3 b 关于y轴对称 则a b 四 三 y 1 4 0 或 4 0 12 8 1 5 2 4 5 17 www 1230 org初中数学资源网 7 如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同 那么过这两点的直线 A 平行于x轴 B 平行于y轴 C 经过原点 D 以上都不对 8 若点 a b 1 在第二象限 则a的取值范围是 b的取值范围 9 实数x y满足 x 1 2 y 0 则点P x y 在 A 原点 B x轴正半轴 C 第一象限 D 任意位置 6 在平面直角坐标系内 已知点P a b 且ab 0 则点P的位置在 第二或四象限 B a 0 b 1 B 18 www 1230 org初中数学资源网 w 3 如图 已知平行四边形ABCD中 AB 4 AD 3 BAD 120 以AB所在直线为x轴 A为原点建立平面直角坐标系 求各顶点坐标 A 0 0 D B 4 0 C 19 w 再描出点D 2 2 E 2 2 F 4 4 A 3 3 B 1 1 C 3 3 D 2 2 E 2 2 F 4 4 例2 在直角坐标系中描出点A 3 3 B 1 1 C 3 3 连结三点 你发现什么 连结三点 又有什么规律 一三象限角平分线上的点 横纵坐标相等 二四象限角平分线上的点 横纵坐标互为相反数 20 w 归纳 两个平分 二四象限角平分线上的点 一三象限角平分线上的点 x y 0 x y 横纵坐标相等 横纵坐标互为相反数 21 w 1 若点 x y 满足x y 0 则点 位于 A 第一 三象限两坐标轴夹角的平分线上 B x轴上 C y轴上 D 第二 四象限两坐标轴夹角的平分线上 D 2 已知点A 3x 2 5x 8 在一三象限的角平分线上 求x的值 变式练习二 22 w 例1 如图 矩形ABCD的长宽分别是6 4 建立适当的坐标系 并写出各个顶点的坐标 B C D A 解 如图 分别以两对边中点的连线为x轴 y轴建立直角坐标系 此时各顶点坐标为A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 3 2 做一做 x y 0 3 2 3 2 3 2 3 2 1 1 点A与点D关于X轴对称 横坐标相同 纵坐标互为相反数 点A与点B关于Y轴对称 纵坐标相同 横坐标互为相反数 点A与点C关于原点对称 横坐标 纵坐标均互为相反数 23 w 议一议 1 2 3 O X P 3 2 B 3 2 A 3 2 C 3 2 你能说出点P关于x轴 y轴 原点的对称点坐标吗 24 w 归纳 三个对称 已知点P a b 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 关于原点的对称点 P1 a b P2 a b P3 a b 25 w 1 点P 3 4 关于x轴的对称点的坐标为 关于y轴的对称点的坐标为 关于原点的对称点的坐标为 2 已知A a 6 B 2 b 两点 若A B关于x轴对称 a b 若A B关于y轴对称 a b 若A B关于原点对称 a b 2 6 2 6 2 6 3 4 3 4 3 4 变式练习三 26 w 3 点A m 1 m 关于原点对称的点在第一象限 那么m的取值范围是 A m B m0D m 0 A 4 已知点A 3a 2 2 和点B 4 2b 3 关于x轴对称 求点C a b 的坐标 27 w 告诉大家本节课你的收获 28 w 小结 两 两 三 三 x轴平行线上的点 纵坐标相等 y轴平行线上的点 横坐标相等 一三象限角平分线上的点 横纵坐标相等 二四象限角平分线上的点 横纵坐标互为相反数 关于y轴的对称点 P2 a b 关于原点的对称点 P3 a b 点P x y 到x轴的距离 y 到y轴的距离 x 到原点的距离 三 三 两 三 三 个平分 个平行 个距离 个对称 关于x轴的对称点 P1 a b 点P a b 29 w 1 如图 已知 ABC三个顶点的坐标分别为A 0 2 B 0 1 C 2 0 求 ABC的面积 拓展应用 30 w