《带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题方法》教学设计.doc

带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题方法教学设计揭东第一中学 林籽葵一、课标要求： 掌握带电粒子在匀强磁场中的运动规律和解题方法，会用相关规律和方法解决有关问题。二、教学设计思想：按照课标要求，物理的知识、方法、能力、科学态度等都是教学的要素，如果把这些要素有机地联系起来，达到共同促进的作用，则物理教学的效果会更好，更有利于提高学生的素质。高中物理选修3-1磁场一章讲述电磁关系中基本概念之一的磁场以及磁场与带电物体之间的力学联系，是电磁部分的重点章节之一，而带电粒子在匀强磁场中的运动则又是此章的重中之重，在学习了这一节有关带电粒子在匀强磁场中的运动规律后，本节课主要针对此类问题的解题方法的归纳与应用，其理论基础是力学部分曲线运动知识尤其是匀速圆周运动和向心力相关内容以及洛伦兹力的概念和特点等内容。因此这一节既是力学部分和电磁学部分旧知识的回忆复习，又是将这两部分有机整合进行全新理论的构建过程。通过本节学习，学生一方面加强了洛伦兹力作用特点的认识以及匀速圆周运动向心力概念的把握，另一方面将两者结合最终得出带电粒子在磁场中的运动规律以及解题的基本思路与方法，学生能够充分体会到物理知识的联系性和规律性，这不光有助于他们学会知识，而且使他们会学知识，学好本节内容将增强学生科学素质，能为今后进一步更好地掌握学习方法打下基础。三、教学目标：（一）知识与技能：1、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀磁场中做匀速圆周运动。2、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题。3、掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题方法：找圆心，定半径，画轨迹，圆心角。（二）过程与方法：通过综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在匀强磁场中运动的问题，培养学生的分析推理能力。（三）情感、态度与价值观：通过对本节的学习，充分培养学生从物理情景提取归纳解题的方法，享受成功的喜悦。四、重点与难点：重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用来分析有关问题。难点：1.粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。2.综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在匀强磁场中运动的问题。五、课时设计：1课时六、教法与学法指导：教法：依据新课程标准的要求和教材内容的特点（本节课是规律课，分析、推理成份居多，而演示实验或学生实验则没有），在本节教学中，教师利用多媒体电脑提出问题，引导学生分析问题，学生通过自己的分析、推理，归纳总结得出结论。把学生从被动学习转化为主动学习，充分体现了“学生主体、教师主导”的教学模式。教师学生复习提出问题规律感知引导学生分析与思考展示情景例题思 维发现与提出新问题引导学生分析推理实地解题思维互动引导学生归纳与总结讨论发言形成方法技巧扩充情景理解及探索联系其它实例及解决问题分析与论证反 思反馈纠偏评 估巩固与拓展查缺补漏应 用提高规范解题能力和科学素质归纳总结基本思想与解题方法学法：讨论归纳法和感知探索法；对学生进行物理解题规范化的学法指导，使他们建立科学、合理、有效的解题方法。七、教学流程图：八、教学过程：复习引入问题1通过上节课的学习，当带电粒子垂直进入匀强磁场时，粒子将做什么运动？以速度v做匀速圆周运动问题2带电粒子做匀速圆周运动的轨道半径为多少？问题3带电粒子做匀速圆周运动的周期为多少？下面分四种情况分析归纳带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的基本思想和解题方法。一、根据始末速度确定轨迹例1：宽为d的有界磁场，方向垂直纸面向外.一带电粒子的质量为m，电荷量为q，以初速度v于A点射入该磁场，速度的方向既垂直于磁场方向，又垂直于磁场的左边界，如图1所示.粒子经磁场偏转后速度与右边界成60角在B点射出。图1求：（1）该磁场的磁感应强度B； （2）带电粒子穿过磁场所用的时间t。引导学生解答，教师点评：解析：以带电粒子为研究对象，研究它从匀强磁场中的A点运动到B点的过程，此过程中带电粒子只受到磁场对它的作用力（洛伦兹力），且洛伦兹力始终指向圆心，且大小不变，所以带电粒子作匀速圆周运动，所以可以根据匀速圆周运动的规律和动力学方法求解（洛伦兹力提供匀速圆周运动所需的向心力）。1、找圆心：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，所以粒子通过某一点的速度方向与过该点的圆周曲线相切，与过该点的半径垂直，其始、末速度的垂线的交点O即为运动轨迹的圆心，如图2所示。图22、定半径：过出射点B作边界的垂线BC，由几何知识可知，AOB=30，故在RtOCB中，有OB=2CB，即圆周的半径为R=2BC。3、画轨迹：根据找到的圆心和确定的半径在图上用圆规画出轨迹。由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有得该磁场的磁感应强度；4、圆心角：运动轨迹对应的圆心角为；5、其它量：所以穿过磁场的时间是：归纳总结：（一）基本思想：研究谁？（确定研究对象）带电粒子；研究哪个状态或哪个过程？带电粒子从匀强磁场中A点运动到B点的过程；受力分析：带电粒子只受到磁场对它的作用力（洛伦兹力）；运动状态分析：带电粒子受到的洛伦兹力始终指向圆心，且大小不变，所以带电粒子作匀速圆周运动；列式求解：由匀速圆周运动的规律和动力学方法求解（洛伦兹力提供匀速圆周运动所需的向心力）。（二）解题方法：(1) 找圆心，定半径；画轨迹，圆心角、其他量；1、找圆心物理方法：两洛伦兹力延长线的交点为圆心几何方法：弦的垂直平分线与一直径的交点2、定半径几何方法：利用三角知识和圆的知识求物理方法：由得 3、画轨迹4、确定圆心角 物理方法：圆心角等于运动速度的偏向角几何方法：圆心角等于弦切角的二倍5、求其它量 根据、等求相关各量图3二、已知初速度和粒子运动轨迹中的一点确定轨迹例2：如图3所示矩形匀强磁场长为l，宽为，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里.一质量为m，电荷量为e的电子沿矩形磁场的上边界射入磁场，要使电子由下方边界穿出磁场，求电子速率的取值范围。引导学生解答，教师点评：基本思想：研究谁？（确定研究对象）电子；研究哪个状态或哪个过程？电子从匀强磁场中A点运动到下边界的过程；受力分析：电子只受到磁场对它的作用力（洛伦兹力）；运动状态分析：电子受到的洛伦兹力始终指向圆心，且大小不变，所以电子作匀速圆周运动；图4列式求解：由匀速圆周运动的规律和动力学方法求解（洛伦兹力提供匀速圆周运动所需的向心力）。方法：找圆心，定半径；画轨迹，圆心角。解析：1、找圆心：电子的速度方向与磁场方向垂直，电子在磁场中做匀速圆周运动，其圆心在与初速度垂直的AD边或其延长线上。2、定半径、画轨迹：（1）若电子在下边界C射出，则运动轨迹如图4所示，圆心在O处。设圆的半径为R，由图可知得轨道半径（2）若电子从下边界D射出，则轨迹如图5所示，圆心在O处，由图的几何关系有。图53、求其它量：由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有联立以上三式得，电子速率的取值范围为：三、给定运动轨迹中的两点确定轨迹例3：一带电荷量为q310-8C的粒子，重力不计，垂直射入磁感应强度为B0.8T的匀强磁场中，它从A点运动到B的时间tAB210-4s，从B运动到A的时间为tBA10-3s，A、B相距0.3m，则该粒子作匀速圆周运动从A点运动到B转过的角度和运动半径分别为多大？ 引导学生解答，教师点评：基本思想：研究谁？（确定研究对象）带电粒子；研究哪个状态或哪个过程？带电粒子从匀强磁场中A点运动到B点的过程；受力分析：带电粒子只受到磁场对它的作用力（洛伦兹力）；运动状态分析：带电粒子受到的洛伦兹力始终指向圆心，且大小不变，所以带电粒子作匀速圆周运动；列式求解：由匀速圆周运动的规律和动力学方法求解（洛伦兹力提供匀速圆周运动所需的向心力）。方法：找圆心，定半径；画轨迹，圆心角。解析：1、找圆心：作带电粒子分别在A点和在B点时速度方向的垂线相交于O点，则O点即为轨迹的圆心。2、定半径：连接OA、OB，则OA、OB的长即为半径R。图63、画轨迹：根据找到的圆心和确定的半径在图上用圆规画出轨迹。4、圆心角：粒子进入磁场作匀速圆周运动，已知粒子从点A到点B的时间和从点B到点A的时间之比，所以带电粒子在这两段时间的运动轨迹对应的圆心角之比为，而粒子在这两段时间运动的总轨迹为一个圆周，故圆心角AOB=60，AOB为等边三角形，轨迹半径R=ab=0.3m。粒子的运动轨迹如图6所示。四、由边界条件制约而确定轨迹图7例4：在如图7所示的POQ区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里.有一束负离子沿纸面垂直于磁场边界OQ方向从A点射入磁场.已知OAs，POQ45，负离子的质量为m，电荷量为q，要使负离子不从OP边射出，负离子进入磁场的最大速度为多少？ 引导学生解答，教师点评：基本思想：研究谁？（确定研究对象）负离子；研究哪个状态或哪个过程？负离子从匀强磁场中A点运动到B点的过程；受力分析：负离子只受到磁场对它的作用力（洛伦兹力）；运动状态分析：负离子受到的洛伦兹力始终指向圆心，且大小不变，所以负离子作匀速圆周运动；列式求解：由匀速圆周运动的规律和动力学方法求解（洛伦兹力提供匀速圆周运动所需的向心力）。方法：找圆心，定半径；画轨迹，圆心角。解析：1、找圆心：负离子运动轨迹的半径垂直于其初速度，所以圆心O在直线AQ上。2、定半径：负离子不从OP边射出的条件为轨迹与OP相切。设切点为P，作出粒子的运动轨迹，如图8所示。已知在RtOPO中，POO=45。根据几何知识有2R2=（R+s）23、画轨迹：根据找到的圆心和确定的半径在图8上用圆规画出轨迹。图84、其它量：设离子的速度为v，则有联力以上两式解得即离子进入磁场的速度不能超过。小结： 从以上几个例子可以看出，求解磁场中带电粒子的圆周运动的问题，关键要能根据运动特点，例如粒子的始末速度、运动过程中通过的某确定点以及边界条件的制约等，确定出粒子的运动轨迹，再借助几何关系求出半径和圆心角，最终才能顺利地解决问题。基本思想和方法是：“找圆心、定半径、画轨迹、圆心角、其他量”。板书设计：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题方法一、带电粒子做匀速圆周运动的轨道半径为带电粒子做匀速圆周运动的周期为二、（1）基本思想：研究谁？（确定研究对象）；研究哪个状态或哪个过程？受力分析：带电粒子只受到磁场对它的作用力（洛伦兹力）；运动状态分析：带电粒子受到的洛伦兹力始终指向圆心，且大小不变，所以带电粒子作匀速圆周运动；列式求解：由匀速圆周运动的规律和动力学方法求解（洛伦兹力提供匀速圆周运动所需的向心力）。（2）解题方法：(1) 找圆心，定半径；画轨迹，圆心角、其他量；1、找圆心物理方法：两洛伦兹力延长线的交点为圆心几何方法：弦的垂直平分线与一直径的交点2、定半径几何方法：利用三角知识和圆的知识求物理方法：由得 3、画轨迹4、确定圆心角 物理方法：圆心角等于运动速度的偏向角几何方法：圆心角等于弦切角的二倍5、求其它量 根据、等求相关各量九、教学反思本节课是在学习了带电粒子在匀强磁场中的运动的基本规律后的一节针对此类问题的解题方法的归纳与应用的专题课。此类问题是高中物理的一个重点内容，也是高考的一个热点和难点。主要就是想通过本节课的学习使学生掌握带电粒子在匀强磁场中运动的解题的基本思想和解题方法“找圆心、定半径、画轨迹、圆心角、其他量”。在教学的实施过程中，特别是在一个班先实施后，我对原来的设计及课堂教学作了深刻的反思，并在反思后对后面一个班的教学进行指导。具体反思如下：1、对课题目修正的反思本节课的题目原来是带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题技巧，在第一个班的授课后，觉得“技巧”不太适合本节课的内容与主题，因为本课最后总结的是一种方法，具有通用性，没有窍门或捷径可言，所以决定把题目改为带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题方法。2、对授课内容调整的反思设计时以及在第一个班的教学中是四种情况，即四道例题都进行分析和归纳总结，最后才得到以上的解题的基本思想和解题方法，这样对于方法的形成从归纳总结的过程来说虽然比较充分和到位，但提炼出方法后的应用已经没有时间了，所以学生对方法的应用方面的巩固程度就有可能要打折扣，所以在反思后，决定在第二个班的教学中把内容调整为通过解一道例题来归纳总结基本思想和解题方法，然后引导学生用此思想和此方法去解决实际的题目，让学生既学会了方法，又得到了锻炼。3、对物理概念、规律和数学知识结合的反思在课堂实施过程中比较注意引导学生学习物理的基本思想和方法，即就是用力学的方法来研究，只不过在受力分析时多分析一个磁场对研究对象的作用力，使学生真正能够用已有的知识来构建新的知识。同时注意几何知识的应用，并且在讲解例题时，做到详细分析整个图形中的几何关系。因为类似问题的重点已经不是磁场力的问