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小学数学奥林匹克精编题库一、速算与巧算训练A卷班级_ 姓名_ 得分_1直接写出得数。8240521300257200012536024125=372411=387101=543215=3748625=564-（387-136）=（7263）9=2.用简便方法计算下列各题。 (7)(47+2528)-(25+23+26) (8)199+199919999+ 1999993一个数扩大 5倍后，再减去6得39。那么这个数减去6后，再扩大 5倍，结果是多少？4两个数的和是572，其中一个加数个位上的数是0，去掉0，就与第二个加数相同。这两个加数各是多少？5小强在计算“25-3”时，按从左向右依次计算，算出的结果与正确答案相差多少？6小林在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来小3，但余数恰好相同。这道题的除数是多少？余数应该是几？7有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？8如果被乘数增加15，乘数不变，积就增加18O；如果被乘数不变，乘数增加4，那么积 就增加120。原来两个数相乘的积是多少？9编一本695页的故事书的页码，一共要用多少个数字？其中数字“5”用去了几个？10编一本辞典一共用去了6889个数字，这本辞典共有几页？训练B卷班级_ 姓名_ 得分_11.0763.4+10.760.66=29999977778+3333366666=37456789745678874567877456786+74567857456784=求：ab；a-b；ab；ab；3a2b的值。6设a*b=bb4a求 23*747设a*b=a2b1，求 42*(5*8)8设 a*b=(b1)23a求(28*19)*(46*37)9已知ab=3a2b，且x(41)=7，求x10如果 1！= 12！2123！=3216(1)计算 6！(2)x！=5040，求 x11有一个四位数，已知其十位数字加1，等于其个位数字；个位数字加1等于其百位数字。把这个四位数颠倒次序排列所成的数与原数之和等于10769，求这个四位数。12两数之和是12524，其中一个末两位是零，如果划去两个零，就得到另一个数。这两个数分别是多少？13求下列各数的尾数。(1)109+1761751277(2)437348(3)1881584(4)2564336114两数相除商是8，余数是16，被除数、除数、商和余数的和是463。被除数是多少？训练C卷班级_ 姓名_ 得分_191.588.890.2270.489.6186.791.8=2123+234345-456+567678789-890=31995-123+45+1948-1949= 49387887910062759585697298897754 759285+8376+65607986+10049+979780+78=50.0625+0.1250.1875+0.25+0.3125+0.3750.4375+0.5+0.56250.625 0.68750.750.81250.8750.9375=7234(56)789=0.1250.5378=90.3125457.8332=1069316.93169.31110.10.20.30.9= 21 4567355356的末尾有( )个零。22要使325765895()的积的末尾有5个连续的0，括号内填入的自然数最小是( )。231241243663665210002的尾数是( )。24证明：199119913的和不能是两个连续的自然数的积。25证明：3198041981能被5整除。二、应用题(一)训练A卷班级_ 姓名_ 得分_(1)小阳期终考试时语文和数学的平均分数是96分，数学比语文多8分。语文是( )分，数学是( )分。 (2)甲、乙两个仓库共存大米42吨，如果从甲仓库调3吨大米到乙仓库，那么两个仓库所存的大米就正好同样多。原来甲仓库存大米( )吨，乙仓库存大米( )吨。(3)爸爸和爷爷1994年的年龄加在一起是127岁，十年前爷爷比爸爸大37岁，爷爷是( )年出生的。(4)有一个停车场上，现有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子。其中摩托车有( )辆。(5)参加少年宫科技小组的同学，今年比去年的3倍少35人，去年比今年少41人，今年参加科技小组的同学有( )人。(6)父亲今年47岁，儿子今年19岁，( )年前父亲的年龄是儿子的5倍。(7)一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小组有( )人，一共要栽( )棵树。2甲、乙、丙三数之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍。三个数各是多少？3某招待所开会，每个房间住3人，则36人没床位；每个房间住4人，则还有13人没床位，如果每个房间住5人，那么情况又怎么样？4小明读一本书，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数比这五天中平均读的页数要多3.2页。小明第五天读了多少页？5在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时绳子还剩下8米；把绳子三折后，垂到水面时绳子还剩下2米，求桥高和绳长各是多少米。644名学生去划船，一共乘坐10只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。大船和小船各有多少只？7实验小学四年级举行数学竞赛，一共出了10道题，答对一题得10分，答错一题倒扣5分。张华把10道题全部做完，结果得了70分。他答对了几道题？8买4支铅笔和5块橡皮，共付6元；买同样的6支铅笔和2块橡皮，共付4.60元。每支铅笔和每块橡皮各多少钱？9修一条路，第一天修了全长的一半多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，最后还剩14米没修。这条路长多少米？10张强用270元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子，外衣比鞋贵140元，买外衣和鞋比帽子多花210元，张强买这双鞋花了多少钱？11红光厂计划每天生产电冰箱40台，经过技术革新后，每天比原计划多生产5台，这样提前2天完成了这批生产任务，并且比原计划还多生产了35台。实际生产了多少台电冰箱？12有16位教授，有人带1个研究生，有人带2个研究生，也有人带3个研究生，他们共带了27个研究生，其中带1个研究生的教授人数与带2个和3个研究生的教授总数一样多，问带2个研究生的教授有几人？训练B卷班级_ 姓名_ 得分_1选择题(把表示正确算式的字母编号填在括号里)(1)甲、乙两人共储蓄640元，乙、丙两人共储蓄600元，甲、丙两人共储蓄440元。甲储蓄多少元？正确算式是( )A(640+600440)2-440B(640600440)2-600C(640600440)2-640D(640600440)2(2)一个除式，商是18，余数是4，被除数与除数的和是270，被除数是多少？正确算式是( )A270(1+18)18-4B270(118)184C(270-4)(118)18-4D(270-4)(118)184(3)有甲、乙两筐苹果，平均每筐重52千克，现从甲筐中取出5千克放入乙筐，则两筐苹果重量相等。甲筐苹果原来重多少千克？正确算式是( )A(52252)2B(52 2+5)2C(5252)2D(522-52)2(4)甲、乙、丙三人共做了183道数学题，乙做的题比丙的2倍少4道，甲做的题比丙的3倍多7道。丙做了多少道题？正确算式是( )A183(123)-47B183(123)4-7C(183-4+7)(123)D(183+4-7)(1+23)(5)有甲、乙两桶油，如果给甲再注入15升油，两桶油就同样多；如果给乙桶再注入145升油，乙桶的油就是甲桶的3倍。原来乙桶油有多少升？正确算式是( )A(145+15)(31)+15B(14515)(31)+15C(14515)(3+1)15D(14515)(31)152哥哥和弟弟各买若干本练习本，如果哥哥给弟弟3本，两人的练习本数量就同样多；如果弟弟给哥哥1本，哥哥的练习本本数就是弟弟的3倍。哥哥和弟弟原来各买练习本多少本？3大马的年龄是小马年龄的4倍，再过20年大马的年龄比小马的2倍小14岁。大马、小马现年各几岁？4有1000人报名参加入学考试，最后录取了150人。录取者的平均成绩与没有录取者的平均成绩相差38分，全体考生的平均成绩是55分，录取分数线比录取者的平均成绩少6.3分。问录取分数线是多少分。5甲、乙、丙三人，平均体重63千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重2千克，求乙的体重。6有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6个人；如果减少一条船，每条船必须坐9个人。这个班共有多少同学去划船？7有14个纸盒，其中有装1只球的，也有装2只和3只球的，这些球共有25只。装1只球的盒子数等于装2只球与3只球的盒数的和。装1、2、3只球的盒子各有多少个？8已知大小酒瓶共50个，每个大瓶装酒1千克，每个小瓶装酒0.75千克，大瓶比小瓶多装酒15千克，大、小瓶各有多少个？9本学期数学课进行了五次测验，小明的成绩第二次比第一次多10分，第三次比第二次少5分，第四次比第三次多4分，前4次的平均成绩是85分。如果第五次比第四次少13分，那么小明全学期五次测验的平均成绩是多少分？10甲级茶叶2千克和乙级茶叶5千克的价格相等，买6千克甲级茶叶和7千克乙级茶叶共付款601.92元，每千克甲级茶叶和每千克乙级茶叶的价格各是多少元？11有甲、乙、丙三个书架，共有图书450本，如果从甲架拿出60本放入乙架，再从乙架拿出120本放入丙架，最后再从丙架拿出50本放入甲架，则三个书架图书本数一样多。原来三个书架各有图书多少本？12某人领得奖金 240元，有 2元、5元、10元三种人民币，共50张，其中2元与 5元的张数一样多，那么2元、5元、10元各有多少张？训练C卷班级_ 姓名_ 得分_1苹果的个数是梨的3倍，如果每天吃2个苹果、1个梨，若干天后，梨正好吃完，而苹果还剩下7个，原来的苹果有多少个？2某区小学生进行两次数学竞赛，第一次及格的比不及格的3倍多4人；第二次及格人数增加了5人，正好是不及格人数的6倍。问共有多少学生参加数学竞赛。3学校买来一批英文打字机分给各班学习。如果其中两个班每班分到4台，其余班级每班分2台，则多4台；如果有一个班分6台，其余班级每班分4台，则不足12台。这个学校买来的英文打字机共有多少台？4蜘蛛有 8只脚，蜻蜓有 6只脚和两对翅膀，蝉有 6只脚和一对翅膀，现有这三种小虫共18只，共有脚118只，翅膀20对。求每种小虫的只数。5小象说：“妈妈，我到你现在这么大时，你就是 31岁了。”大象说：“我像你这么大年龄时，你只有1岁。”大、小象现在各几岁？6有三个数，每次选取其中两个数，算出这两个数的平均值，再加上余下的第三个数，这样算了三次，分别得到35、27和25。求原来这三个数是多少。7有甲、乙、丙三种练习本，小芳各买2本，共付4.8元；小红买了2本甲种本、3本乙种本、4本丙种本、共付7.6元；小青买了2本甲种本、4本乙种本、5本丙种本，共付9.4元。甲、乙、丙三种练习本每本售价各是多少元？8有三堆弹子，共46颗。第一次从第一堆里拿出与第二堆颗数相同的弹子并入第二堆里；第二次再从第二堆里拿出与第三堆颗数相同的弹子并入第三堆里；第三次再从第三堆里拿出与第一堆剩下的颗数相同的弹子并入第一堆里。经过这样的变动后，三堆弹子的颗数恰好完全相同。原来每堆弹子各有多少颗？9全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前，他们全家年龄之和是58岁，现在是73岁。问：现在各人的年龄分别是多少？10李叔叔要在下午3点上班，他估计快到上班时间时到屋里去看钟，可是钟早在12点10分就停了，他开足发条却忘了拨指针便匆匆离家，到工厂一看钟，离上班时间还有10分钟。夜里11点下班，李叔叔马上离厂回到家里，一看钟才9点整。假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少时间？(上发条所用的时间忽略不计)11某次数学考试五道题，全班52人参加，共做对181道，已知每人至少做对1道题，做对1道的有7人，5道全对的有6人，做对2道和3道的人数一样多，那么做对4道的人数有多少人？12A、B、C、D、E是从小到大排列的五个不同整数，用其中每两个数相加，可以得到十个和，这十个和中不相同的有八个：分别是17、22、25、28、31、33、36与39。求这五个整数的平均数。13商店购进甲、乙、丙三种不同的糖果，所付的钱数相等。已知甲、乙、丙三种糖果每千克的购进价格分别为8.8元、12元和13.2元，如果把这三种糖果混合在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是多少元？14爸爸把钓来的一条大鲤鱼分成前、中、后三段，中段的重量恰好比前、后两段重量的和少1千克，后段重量等于中段重量的一半与前段重量的和。只知道前段重2千克，你能算出这条鲤鱼的重量吗？15A、B、C、D、E五人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整数。如果A、B、C的平均分为95分，B、C、D的平均分为94分；A是第一名；E是第三名得96分；那么D的得分是多少？三、数字谜题训练A卷班级_ 姓名_ 得分_1.填空题 2下列竖式中每个不同的汉字表示09中不同的数字，求出它们并使得竖式成立。 3在内填入适当的数字，使下列运算的竖式成立4.用19九个数字组成竖式，把左面竖式中的“*”改成相应的数字。使竖式成立。5把下列竖式中的“*”改成相应的数字，使竖式成立。6下列各式左端是一位数的四则运算，请填入+、-、及括号等符号，使得等式成立。(1) 9 8 7 6 5 4 3 2 1=1(2) 9 8 7 6 5 4 3 2 1=10(3) 9 8 7 6 5 4 3 2 1=100(4) 9 8 7 6 5 4 3 2 1=1000(5) 9 8 7 6 5 4 3 2 1=1993(6) 9 8 7 6 5 4 3 2 1=19947移动一根火柴，使下列等式能够成立。 8已知一个四位数abcd的9倍是dcba，求这个四位数。9有一个多位数，它的末位数字是4，如果把这个4移到最左边，得到的新数是原数的4倍，求原数。10一个三位数，个位数字是3，如果把个位数字移作百位数字，原百位数字移作十位数字；原十位数字移作个位数字，那么所成的新数比原数少171，求原数。训练B卷班级_ 姓名_ 得分_1将17七个数字分别填入下列竖式的内，使竖式成立。 2下面的等式中和分别表示两个不同的自然数，如果等式成立，那么=( )；=( )。(+)+(-)+()+()=1003把下列竖式中的“*”改成相应的数字，使竖式成立。4(1)用5个2列出一个加法算式，使它的和等于28。 (2)用8个8列出一个加法算式，使它的和等于10005已知：+=16 +=13 +=11 、表示不同的自然数，如果三个等式都成立，则：=( )；=( )；( )。6改动一个符号，使得下列等式成立。(1)1+2+3+4+5+6+7+8+9=100(2)1+2+3+18+19+20=2007在下列算式中只移动一根火柴，使等式成立。8下列竖式中每一个字母代表09中的一个数字，不同字母代表不同的数字，求出它们使竖式成立的值。9小机灵说：“我家的门牌号码是一个四位数，它的数字左右对称。这4个数字的和与四位数的前两个数正好相同”。这个四位数是多少？训练C卷班级_ 姓名_ 得分_1填写下面各等式 2在下面的中，分别填上1、2、3、4、5、6、7、8中的一个数字，使得带分数算式：3将19九个数字分别填入下列各题的方框内，使得每组的三个等式都成立。4把下列各题中的“*”改成适当的数字，使等式成立。5一个五位数被一个一位数除得(1)式，而被另一个一位数除得(2)式。这个五位数是多少？6下列竖式中不同的字母表示不同的数字，相同的字母表示相同的数字，当它们各代表什么数时，竖式成立。7下面竖式中每个“奇”字代表1、3、5、7、9中的一个，每个“偶”字代表0、2、4、6、8中的一个，求当他们表示几时，竖式成立。8用19九个数码组成三个三位数，要求第二个数、第三个数分别是第一个数的2倍和3倍。你能给出几组解吗？四、数列初步训练A卷班级_ 姓名_ 得分_1按规律填空(1)2，5，8，( )，( )；(2)2，7，12，17，22，( )，( )；(3)5，10，15，20，( )，( )；(4)( )，( )，13，19，25，31，37；(5)1，3，4，7，11，( )，( )；(6)2，6，18，54，( )，( )；(7)( )，4，9，16，25，( )；(8)1，3，2，4，3，5，( )，( )；(9)4，21，6，18，8，15，10，( )；(10)5，20，13，52，3，12，( )，60；2(1)有一数列：1，4，7，10，13，16，。这个数列中第100个数是几？ (2)有一数列：1，5，9，13，17，这数列的第300项是几？305是这个数列中的第几项？ (3)数列5，8，11，14，179，182，一共有几项？3计算下列各式的和 (1)1+2+3+4+98+99+100 (2)1+3+5+7+197+199 (3)21+23+25+143 (4)21+23+25+10004计算下列各式的和5一个剧院，第一排有20个座位，以后每排总比前一排多2个座位，一共是25排。这个剧院共有多少个座位？6(1)求自然数中所有三位数的和。(2)求自然数中所有两位数中的奇数之和。(3)计算 0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0. 11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+0.997.有一数列：1，2，4，8，16，(1)这数列中的第11个数是几？(2)这数列的前10个数的和是几？8.若干人围成8圈(一圈套一圈)，从外向内各圈人数依次少4人。(1)如果最内圈有32人，共有多少人？(2)如果共有672人，最外圈是几个人？9.在8与56之间插入3个数，使这样5个数成等差数列。10全国统一鞋号中，成年男鞋有14种尺码，其中最小的尺码是235厘米，各相邻两个尺码都相差05厘米，其中最大的尺码是多少？11一辆汽车作加速运动，在第1分钟内行驶了300米，从第2分钟开始，每分钟都要比前一分钟多行驶50米，照这样计算，当汽车的速度达到每分钟1200米时，这辆汽车一共行驶了多少分钟？训练B卷班级_ 姓名_ 得分_1有两个数列对应关系如下表所示：(1)当 B=37时，A=_。(2)当A=1995 时，B=_。2自然数按下图所示的方法排列。问：(l)射线b上第1995个数是几？(2)数1995在哪条射线上？3计算(l)1-2+3-4+5-6+-1994+1995(2)1995-19921989-19869-6+3(3)(3+5)+(3+52)+(3599)+(3+5100)4有一数列：101，203，105，207，109，211，求这数列的前20项的和。5时钟在每个整点时敲该时刻的点数，每半点钟时敲一下，一昼夜这个时钟共敲多少下？6一个物体从高空下落，已知第一秒钟下落的距离是49米，以后每秒钟落下的距离都比前一钞钟多9.8米，40秒钟后，物体落地。这个物体在下落前距地面多少米？7把自然数 1200按下面的方法分成A、B、C三组。试问：(1)每组各有多少个数？最后一个数各是多少？(2)C组的第56个数是几？(3)172在哪一组的第几个数？81至100内所有不能被 5或9整除的数之和是多少？9如果将1、2、3、4、5、6，998，999顺次写下来得到一个数A，A=123456789101ll2131415998999。试问：(1)这个数从左起，第1995个数字是几？(2)800是这个数的第几个数到第几个数？10解方程：(xl)(x4)(x+7)+(x+28)=15511有一等差数列：a1，a2，a3，a4，a20(1)已知：a2a4a5a7=10，求a3+a6的值。(2)已知：a2=5，a10=29，求a1a2a20的值。12100个连续自然数的和是6450，这100个数中最小的数是多少？13.下面的每一个序号和一个算式对应，有一定的规律，请你根据规律，在内填上适当的数。14用1、2、3这三个数字接1，2，2，3，3，3，1，1，2，2，2，3，3，3，3，1，1，1，2，2，2，2，3，3，3，3，3，的规律排列。第50个数是几？训练C卷班级_ 姓名_ 得分_1自然数按下图所示的方法排列。求：(1)第20行最左边的数是几？(2)第 20行所有数的和是多少？2有一列数按规律排列：100，99，98，97；99，98，97，96；98，97，96，95；3计算：2100299298214有一列数：1，1995，1994，1，1993，1992，从第三个数起，每个数都是它前面两个数中大数减小数的差。求这列数中前1995个数的和。5.一些学生围成8圈或围成4圈(一圈套一圈)，已知从外向内各圈人数依次少4人，围成8圈的最外圈人数比围成4圈的最外圈人数少20人。求学生的人数。6某人计划在7天里读完一本有385页的书，第一天读了40页。已知从第二天起，每一天都比前一天多读同样的页数。问每天多读多少页？7下表是一个数字方阵，求表中所有数字的和。1，2，3，98，991002，3，4，99，100，1013，4，5，100，101，1024，5，6，101，102，103100，101，102，197，198，1998已知有一串数：1，2，2，2，3，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4，4，试问：(1)12是这串数中的第几个到第几个数？(2)这串数中的第50个数是几？(3)这串数中前50个数的和是多少？9下图中的三角形数表，其中每一个数都等于上一行正对着的数与左右相邻两个数的和(空缺的位置看成0)。(1)在方格中填上第五行的各个数。(2)求第10行各数的和。10计算：11若干个同样的盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一只盒子没有装棋子，然后他外出了，小光从每个有棋子的盒子里各拿了一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下。小明回来后仔细查看了一下，没有发现有人动过这些盒子和棋子。问共有多少个盒子。12把自然数按下图所示的方法排列。图中第10行第5列的数是几？13.我们知道：9=33，16=44，这里9、16叫做“完全平方数”，在前300个自然数中，去掉所有的“完全平方数”，剩下的自然数的和是多少？五、应用题(二)训练A卷班级_ 姓名_ 得分_1.填空题(1)一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。已知慢车每小时行45千米，甲、乙两站相距( )千米。(2)两辆卡车为农场送化肥，第一辆车以每小时30千米的速度由县城开往农场，第二辆车晚开了2小时，结果两车同时到达。已知县城到农场的距离是180千米，第二辆车每小时行( )千米。(3)一支队伍长450米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队伍的最前面，然后再返回队尾，一共用了( )分钟。(4)一列火车长150米，每秒行19米。全车通过420米的大桥，需要( )分钟。(5)船在河中航行时，顺水速度是每小时12千米，逆水速度是每小时6千米。船速每小时( )千米，水速每小时( )千米。(6)有一根长2米的木料，如锯成每段长为4分米的短木料，需要24分钟；如果把它锯成每段长5分米的短木料，需要( )分钟。2一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车同时从乙城开往甲城，每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米？3A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回A地，乙到达A地后立即返回B地，几小时后两人在途中相遇？相遇时距A地多远？4如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发，相向行走，他们在距A点80米处的C点第一次相遇，接着又在距B点60米处的D点第二次相遇。求这个圆的周长。15一列火车通过一座 1000米的大桥要 65秒，如果用同样的速度通过一座 730米的隧道则要50秒。求这列火车前进的速度和火车的长度。6一只轮船在静水中的速度是每小时21千米，船从甲城开出逆水航行了8小时，到达相距144千米的乙城。这只轮船从乙城返回甲城需多少小时？7相邻两根电线杆之间的距离是45米，从少年宫起到育英小学门口有36根电线杆，再往前585米是书店，求从少年宫到书店一共有多少根电线杆。8解放军某部出动80辆汽车参加工地劳动，在途中要经过一个长120米的隧道。如果每辆汽车的长为10米，相邻两辆汽车相隔20米，那么，车队以每分钟500米的速度通过隧道，需要多少分钟？9参加小学生运动会团体操的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。参加团体操表演的运动员有多少人？10甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走75米，甲出发4分钟后，乙才开始出发。乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟150米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停止。这只狗共奔跑了多少路程？训练B卷班级_ 姓名_ 得分_1填空题(1)一辆电车从起点到终点一共要行36千米，如果每隔3千米停靠站一次，那么从起点到终点，一共要停靠( )次。(2)兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米。哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。从出发到相遇，弟弟走了( )米；相遇处距学校有( )米。(3)小明坐在行驶的列车上，从窗外看到迎面开来的货车经过用了6秒，已知货车长168米；后来又从窗外看到列车通过一座180米长的桥用了12秒。货车每小时行( )千米。(4)有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发(如图)，分别沿着两腰爬行。一只蜗牛每分钟行25米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇，BP的长度是( )米。(5)甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇，AB两地的距离是( )米。(6)一支部队排成1200米长的队伍行军，在队尾的通讯员要与最前面的营长联系，他用6分钟时间跑步追上了营长，为了回到队尾，在追上营长的地方等待了24分钟。如果他从最前头跑步回到队尾，那么只需要( )分钟。2甲、乙两人同时从A地到B地，乙出发3小时后甲才出发，甲走了5小时后，已超过乙2千米。已知甲每小时比乙多行4千米。甲、乙两人每小时各行多少千米？3甲、乙两人从A地到B地，丙从B地到A地。他们同时出发，甲骑车每小时行8千米，丙骑车每小时行10千米，甲丙两人经过5小时相遇，再过1小时，乙、丙两人相遇。求乙的速度。4甲、乙两港相距 360千米，一艘轮船从甲港到乙港，顺水航行 15小时到达，从乙港返回甲港，逆水航行20小时到达。现在有一艘机帆船，船速是每小时12千米，它往返两港需要多少小时？5一只船在静水中每小时航行20千米，在水流速度为每小时4千米的江中，往返甲、乙两码头共用了12.5小时，求甲、乙两码头间距离。6圆湖周长1080米，在湖边每隔12米种植柳树一株，再在两株柳树之问等距离种植3棵桃树，这样可种柳树和桃树共多少棵？7在边长为25米的正方形水池四周铺设小正方形的水泥砖，这种水泥砖每边为50厘米。如果紧靠水池边铺三层水泥砖，成为三层空心方阵，共需水泥砖多少块？8一个三位数，十位上的数字是5，百位与个位上数字之和是9，这10.有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天。现在让三个队合修，但中间甲队撤离到另外工地，结果一共用了6天把这条公路修完。当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了几天才完成？训练C卷班级_ 姓名_ 得分_1甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟30米、40米、50米。甲、乙在A地，丙在B地，同时相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。求A、B两地相距多少米？2甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过5小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过3小时，甲车到达B地，这时乙车距A地还有120千米。甲、乙两车的速度各是多少？3下图是十字道路，甲在南北路上，由北向南行进，乙在东西路上，由东向西行进。甲出发点在两条路交叉点北1120米，乙出发点在交叉点上。两人同时出发，4分钟后，甲、乙两人所在的位置距交叉点的路程相等。(这时甲仍在交叉点北)再经过52分钟后，两人所在的位置又距交叉点路程相等。(这时甲在交叉点南)求甲、乙两人每分钟各行几米。4甲、乙、丙三人每分钟的速度分别为30米、40米、50米，甲、乙在A地同时同向出发，丙从B地同时出发去追赶甲、乙，丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙。求A、B两地的距离。5上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家，到家后又立即回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米。问这时是几时几分？6如图，两只小爬虫从A点出发，沿长方形ABCD的边，按箭头方向爬行，在距C点32厘米的E点它们第一次相遇，在距D点16厘米的F点第二次相遇，在距A点16厘米的G点第三次相遇，求长方形的边AB的长。7在与铁路平行的公路上，一个步行的人和一个骑自行车的人同向前进，步行人每秒走l米，骑车人每秒走3米，在铁路上，从这两人后面有列火车开来，火车通过行人用了22秒，通过骑车人用了26秒。这列火车全长多少米？8一只小船，第一次顺流航行56千米，逆流航行20千米，共用12小时；第二次用同样的时间，顺流航行40千米，逆流航行28千米。求这只小船在静水中的速度。9甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观，有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生。为了尽快地到达机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在中途下车步行去飞机场，汽车立即返回接在途中步行的乙班学生。已知甲、乙班步行速度相同，汽车的速度是步行的7倍。问汽车应在距机场多少千米处返回接乙班学生，才能使两班学生同时到达机场。10有一个三位数，它的十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字的和；而个位上的数字与十位上的数字的和等于8；百位上的数字与个位上的数字互相调换后，所得的三位数比原数大99。求这个三位数。糖，这盘水果糖共有多少粒？12甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，4小时后在途中相程的几分之几才可以到达B地？13甲、乙两个容器分别装有水及浓度为50的酒精各400升，第一次从乙中倒给甲一半酒精溶液，混合后再从甲中倒一半给乙，混合后再从乙中倒一半给甲。此时甲中含有多少升纯酒精？14甲、乙、丙三人合修一堵围墙，甲乙两人先合修6天，修好了这堵修了5天才全部完成，他们共得工资1620元，根据各人实际完成的工作量来分配，甲应得多少元？六、图形问题(一)训练A卷班级_ 姓名_ 得分_1填空(1)以A1A7七个点中的任意两个点为端点共可组成多少条线段？共组成( )条线段(2)下图中小于180的角各有多少个？(3)下图中各有多少个长方形？(4)下面图形中有多少个三角形？(5)下列图中分别有多少个正方形？2在下面点子图上，以这些点为顶点的正方形可画几个？3把下图各分成四个大小相等，形状相同的图形。4用下面的6个图形拼成一个56的长方形。(用粗线条在56的格子图上框出拼的方法)5用四条直线分别画出交点数是1、3、5个的图形。(下图是交点数为4个的图形)。4条直线最多能有几个交点？6如果把下图沿格子线分成形状相同、大小相等的两部分，那么共有几种分法？7把一张正方形的纸剪成8个正方形。(在下面正方形图上画出剪的方法)8画一个三角形，使它的面积与下面的五边形面积相等。9下面图形中各有多少个梯形？10下面图形中各有多少个三角形？11下图中正四棱锥的底面和正方体的面是同样大小的正方形，将这两个面对齐粘合后，这多面体有多少个面？多少条棱？多少个顶点？12一个正方形把平面分成两部分(如下图中的A、B两部分)，那么两个正方形最多能把平面分成几部分？训练B卷班级_ 姓名_ 得分_1下面图形中有多少个三角形？2在下面图形中有多少个长方形(包括正方形)？3下面图形中有多少个三角形？4下面图中有多少个正方形？5试将任意一个三角形纸片剪分成三块，然后拼成一个长方形。(在下面图上画出剪拼的方法)。6在下面点子图上，以这些点为顶点的等腰三角形可以画几个？7用5个大小相等的正方形，边与边相拼接，可以拼成多少个不同的图形？(一个图形经过平移、旋转、翻折后不作为另一个图形，如下面的图形看作是相同的图形。)8把下图所示的纸片分别剪开后各拼成一个正方形。9下图是一个正方体，以它的8个顶点为顶点的等边三角形可以画几个？10把一个长方体截去一个顶角，剩下的体有几个顶角？11一张饼切三刀，最多能切成7块(如下图所示)。如果把这张饼切6刀，最多能切成几块？12用180个同样大小的正方形纸片可以拼成多少种不同的长方形？13下面图1是一个尖朝上的正三角形，连接这三角的各条边上的中点，分成四个三角形，其中三个尖朝上，对每个尖朝上的三角形再按上述方法分割，进行四次后，原来的三角形分成了多少块？14如图，一个圆从A点出发，沿一个正三角形边滚动一周回到A点，如果正三角形边长等于圆的周长，那么这圆旋转了多少度？15下图中有10个点，连接相邻三个点所构成的三角形面积均为1，那么以其中任意三个点为顶点且面积为2的三角形有几个？训练C卷 班级_ 姓名_ 得分_1.下面图形中有多少个三角形？2.把一个长方体分割如下图。这图中有多少个长方体（包括正方体）？多少个正方体？3.下面图形中各有多少个长方形（包括正方形）？4.在下面点子图上，以这些点为顶点的等腰直角三角形可画几个？5.在86的方格图上，剪下一个由四个小方格组成的凸字形（下右图所示），共有多少种不同的剪法？6.下图中一共有多少个长方形？这些长方形面积的和是多少平方厘米？7.用四个大小相等的等腰直角三角形边与边相拼接，可以拼出多少个不同的图形？（一个图形经过平移、旋转、翻折后不作为另一个图形，如下面两个图形看作是相同的图形。）8.用一块硬纸片剪成下面图形后，再沿虚线折，沿实线粘，可以做成一个正方体的模型。下面这种图形叫正方体的展开图。正方体不同形状的展开图共有多少个？9.用12块正五边形（如下图所示）的硬纸片，边与边粘接可以做成一个正十二面体，这个十二面体有多少条棱？多少个顶点？10.用5个大小相同的正方体积木，面与面粘接（如下图），共可组成多少个不同的图形？11.能否将下面含有34个小方格的图形（图a）剪成17个由2个小方格组成的图形（图b）。12.有一只小蚂蚁沿正方体的表面从A点爬到B点，它走哪条路最近？13.从56的小方格中，取出一个由3个小方格组成的图形（如下右图），共有多少种不同的取法？14.如图，大正方形的一个顶点A落在小正方形的中心，已知大、小正方形的边长分别是19厘米和10厘米，求重叠部分的面积。15.有大、小两个等边三角形，小三角形的面积是10平方厘米，大三角形的边长是小三角形边长的2.5倍，求大三角形的面积。16.如图，一个正方形边长为10厘米，内有一个半径为2厘米的圆片，圆片紧贴正方形内壁滚动，求此圆滚动时扫过的面积。七、进位制训练A卷班级_ 姓名_ 得分_1.填空题（1）二进制数进行加、减、乘、除运算时是满_进一，退一作_。（2）2103+6102+010+8=_。（3）125+024+123+122+12+1=_。2.按二进制计算以下各题（5）（11011）2+（1010）2+（101110）2=（6）（1101101）2-（1010110）2=（7）（11）2（111）2（1111）2=（8）（101100101）2（111）2=3.完成下列运算按左面格式用除以2求余数的方法将十进制数113化成二进制数。记数方向，由下往上。（113）10=（ ）2（11）10=（1011）24.将下列十进制数改写成二进制数（1）（106）10=（ ）2（2）（19）10=（ ）2（3）（987）10=（ ）2（4）（1993）10=（ ）25.将下列二进制数，改写成十进制数（1）（10101）2=（ ）10（2）（1001100）2=（ ）10（3）（11101101）2=（ ）10（4）（101110111）2=（ ）106.某数用三进制可以表示为（2201220）3，求这个数的九进制的表示。8.现有1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一枚，问在天平秤上能秤多少种不同重量。9.小刚带了40元钱去买东西，他把40元钱分成若干份，分别装入小纸袋中，这样只要他买好的东西不超