绵阳外国语学校2012年秋季招生高一数学模拟试题.doc

状元文化,名校风采 绵阳外国语学校欢迎你!杨老一数学部分一、指导思想1、命题依据教育部颁布的全日制义务教育数学课程标准，结合新课程理念下初中数学教学实际，体现数学学科的性质和特点。2、确立以能力立意命题的指导思想,在新课标初中数学知识框架下设定考点，选题立意与时俱进，关注社会热点、强调应用意识、引入数学史料、创设开放情境、拓展数学视野。注重对数学基础知识、基本技能、数学思想和方法的考查；重视抽象概括能力、运算求解能力、推理论证能力、空间想象能力、数据处理能力、语言表述能力的考查；注重数学来源于生活，服务于生活理念的渗透。尊重数学问题从产生，提出，建模，解决，归纳推广的探究规律，力求让数学知识的内涵和外延在题目中得到彰显，让学生的数学素养在答题中得以展露。3、坚持有利于我校高一年级选拨优秀新生、有利于促进中学数学教学、有利于全面实施素质教育的原则4、坚持先立意再命题的原则，确保试题题目正确，排版美观。保证试题有信度、效度和必要的区分度。二、适合学生 试卷适合全日制义务教育初中毕业，9月份报读高一年级的考生,教材版本和考生籍贯不影响参考。三、测试范围在全日制义务教育数学课程标准（实验稿）的全部知识和技能中选择命题内容参照绵阳市教学实际及教材使用情况，对考查知识点的能力要求分为三个等级：了解、理解、掌握。考点分布能力要求了解理解掌握数与式1.有理数、实数的概念及分类2.实数与数轴3. 实数的运算4. 近似数、有效数字、科学计数法5. 整式的概念、运算6. 分式的概念、性质、运算7. 平方根、立方根的运算和表示8.二次根式的概念、性质、运算9.因式分解考点分布能力要求了解理解掌握方程与不等式1.方程、方程组、不等式、不等式组的概念2.等式、不等式的性质3.方程、方程组、不等式、不等式组的解法4.方程、方程组、不等式、不等式组的应用函数1.平面直角坐标系2.函数的意义及函数图像的作法3. 函数解析式的求法4.一次函数的图像、性质、应用5.反比例函数的图像、性质、应用6.二次函数的图像、性质、应用7.函数与方程、不等式的关系8.锐角三角函数图形的认识与证明相交线和平行线1.点、线、面、角的概念2. 角平分线的性质3. 余角、补角、对顶角的定义和性质4. 垂线、垂线段、中垂线的概念、性质5.平行线的性质和判断三角形1.三角形的概念及分类2.勾股定理3.三角形全等的性质、判定、应用4.三角形的中位线定理5.三角形相似的性质、判定、应用6.尺规作图、命题的证明7. 解直角三角形8.三角形的内心、外心、重心四边形1.多边形的内角和、外角和2.平行四边形的定义、性质、判断3.矩形的定义、性质、判断4.菱形的定义、性质、判断5.正方形的定义、性质、判断6.梯形定义、性质、判断7.几何图形重心的物理意义考点分布能力要求了解理解掌握图形的认识和证明圆1.圆有关的概念2.弧、弦、圆心角、弦心距的关系3.圆周角的性质4.垂径定理5.切线的性质和判定、切线长定理6.与圆有关的位置关系7.与圆有关的计算（扇形的弧长和面积，圆锥的展开图、侧面积、全面积）图形变换1.平移、对称、旋转2.位似3.投影、视图统计与概率1.总体、个体、样本的概念2.数学实验，数据的收集、整理、描述、分析3.各种统计图的制图和识图，统计表的制表和分析4.平均数、极差、方差、标准差的意义和算法5.事件分类，随机事件的含义6.随机事件概率的意义和求法7.统计与概率在决策中的意义和作用四、试卷结构1、试卷采用闭卷书面笔试的方式命制，完卷时间100分钟，满分100分。2、全卷总题量为24题，包括：选择题12小题，填空题6小题，解答题6题。3、分值分布结构：选择题每小题3分，共36分；填空题每小题3分，共18分；解答题共46分。五、试卷示例声明：样卷能够代表考题结构及分值分布，但样卷考题考点分布与实际考题考点分布不具备一一对应关系.第卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把它选出来填涂在答题卡上1在，0.131313，p ，0.80808中，无理数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2下列运算正确的是（ ）Aa2 + a3 = 2a5 B（2a）2 a3 = 4a5 C（ab）2 = a2 b2 Da3b2 a2b3 = ab3若（1，1）和（b，1 + n2）是反比例函数图象上的两个点，则一次函数y = kx + b的图象大致是（ ）-1Oxy1-1Oxy11Oxy11Oxy1A B C D4以下三个结论： 若 ， 则 2x1 = 2x； 若，则； 若，则 x1 = 1其中正确的结论共有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个5用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）CBEPADPP8题图ABCDDCB11题图-1221PxyO5题图1A B C D6已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（ ）A图象必经过点（1，3） By随x的增大而减少C图象的两支分别在第一、三象限内 D若x1，则0y37若不等式ax + b0的解集为，且a + b0，则抛物线y = ax2 + bx + c的对称轴所在位置是（ ）Ay轴 By轴的右侧 Cy轴的左侧 D无法确定8如图，圆内接四边形ABCD的对角线相交于E，AB、DC的延长线相交于P，则图中一定相似的三角形有（ ） A3对 B4对 C5对 D6对9用圆心角为60，半径为24 cm的扇形做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥底面圆的半径是（ ）A4p cm B8p cm C4 cm D8 cm10甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4100米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（）A B C D11如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30 到正方形ABCD，图中阴影部分的面积为（ ）A1 B C1 D12在平面直角坐标系中，如果横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点，将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则在此红色区域内部及其边界上的整点的个数为（）A5 B6 C7 D8第卷（非选择题，共64分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.将答案直接填写在题中横线上13函数中自变量x的取值范围是 14分解因式ab29a得 15如图，将纸片ABC沿DE折叠，点A落在点A 处，已知1 +2 = 100，则A的大小等于 度ACDBEOD112AAECBC2COAPDBC1yx(15题图)(16题图)(17题图)16如图，两个反比例函数和（其中k1k20）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PCx轴于点C，交C2于点A，PDy轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为 17如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，ABD的周长为16 cm，则DOE的周长是 cm18在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将点P0绕原点按逆时针方向旋转45得到P1，延长OP1到点P2，使OP2 = 2OP1；再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转45得到点P3，延长OP3到点P4，使OP4 = 2OP3，如此继续下去，则点P2010的坐标是 三、解答题：本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（本题共2个小题，每小题4分，共8分）（1）计算：+ 2sin60OByxA（2）先化简再求值：，其中20（本题满分6分）平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），OA = 2，AOB = 60（1）求点A的坐标；（2）若直线AB交y轴于点C，求AOC的面积如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元21（本题满分6分）青年旅行社为吸引市民组团去香水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去香水湾风景区旅游，共支付给青年旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去香水湾风景区旅游？22（本题满分8分）某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图等次成绩（得分）频数（人数）频率A10分70.149分xmB8分150.307分80.16C6分40.085分ynD5分以下30.06合计501.00A等38%B等D等C等（1）试直接写出x，y，m，n的值；（2）求表示得分为C等的扇形的圆心角的度数；（3）如果该校九年级共有男生200名，试估计这200名男生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人？ ADBOEC23（本题满分8分）如图，ABC是O的内接三角形，AC = BC，D为O中上一点，延长DA至点E，使CE = CD（1）求证：AE = BD；（2）若ACBC，求证：AD + BD =CD24（本题满分10分）锐角ABC中，BC = 6，SABC = 12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MNBC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与ABC公共部分的面积为y（y0）（1）ABC中边BC上高AD = （2）当x = 时，PQ恰好落在边BC上（如图1）AABBCCMMNNPPQQDD（图1）（图2）（3）当PQ在ABC外部时（如图2），写出y关于x的函数关系式（注明x的取值范围），并求出x为何值时y = 6六、2012年模拟试卷声明：模拟试卷能够代表考题结构及分值分布，但模拟卷考题考点分布与当年实际考题考点分布不具备必然的一一对应关系。模拟试卷（一）第卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，把它选出来填涂在答题卡上1、下列实数中，无理数是（ ）A. B. C. D.2、北京2008奥运的国家体育场“鸟巢” 建筑面积达258万平方米， 用科学记数法表示应为（ ）平方米 A B C D3、点P（-2，3）关于y轴对称的点为Q（a,b），则a+b=（ ）A.1 B.-1 C.5 D.-5 4、如图，能肯定的是（ ）12211221ABCD5、下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（ ）A B C D6、如果等式和同时成立，那么需要的条件是（） A. -1 B且-1 C. 或-1 D7、若A(a,b)、B(a-2,c)在反比例函数图像上，且a0)及直线y=k分别交于点B1，B2，Bn和点C1，C2,Cn则的值为（ ） A B C D第卷（非选择题，共64分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.将答案直接填写在题中横线上13已知与互补，若4326，则 14分解因式：64x216y2= 15将直径为64cm的圆形铁皮，做成四个相同圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的高为 16. 关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是 17如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是 18.如图，扇形AOB的圆心角为，半径为2，将其放在水平面MN上使OB与MN接触，然后按顺时针方向无滑动的翻滚使OA接触水平面，那么在整个过程中点O所走过的路程为 三、解答题：本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(本题有2个小题，每小题4分，共8分)（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中.20(本题满分6分)BCDAO如图，点是等边内一点，, 将绕点按顺时针方向旋转得，连接（1）当,时，试判断的形状，并说明理由。（20题图）（2）探究：若，那么为多少度，是等腰三角形？（只要求写出探究结果）= 。（3）请写出是等边三角形时 、的度数。= 度，= 度。21. （本题满分6分）2011年4月28日，以“天人长安，创意自然城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园这次世园会的门票分为个人票、团体票两大类，其中个人票设置有三种：票的种类夜票(A)平日普通票(B)指定日普通票(C)单价(元/张)60100150某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票张数是A种票张数的3倍还多8张设需购A种票张数为x，C种票张数为y.(1)写出y与x之间的函数关系式(2)设购票总费用为w元，求出w(元)与x(张)之间的函数关系式(3)若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则共有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A、B、C三种票的张数22.(本题满分8分)如图，两个转盘A,B都被分成了3个全等的扇形，在每一个扇形内均标有不同的自然数，固定指针，同时转动转盘A,B,两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形）（1）用列表法（或树形图）表示两个转盘停止转