中考复习一次函数

知人善教 成就未来 Tel 规范 严格 专业 优质 第15次教案 九年级 数学 B班 2018年4月21日中考复习:一次函数一、考点分析 （1）掌握一次函数的的概念。（2）理解正比例函数。 （3）会画一次函数的图像。 （4）理解当和时，一次函数图像的变化情况。 （5）理解利用待定系数法确定一次函数的表达式。 （6）理解一次函数与一次方程、一元一次不等式的关系。 （7）掌握用一次函数解决简单实际问题。2、 知识点梳理与运用知识点1 一次函数的概念形如函数_叫做一次函数，其中是自变量。特别地，当 时，则把函数叫做_。注：正比例函数是一种特殊的一次函数； ； 自变量的最高指数为1.例 已知是正比例函数，则_.知识点2 一次函数的图像与性质1.完成下列表格：函数解析式过点、符号图像过象限性质正比例函数一次函数注：决定了一次函数的象限或增减情况，决定了一次函数图像与轴的交点情况。，图像经过一三象限，随的增大而增大；，图像经过二四象限，随的增大而减小；，图像与轴交于正半轴；，图像经过原点；，图像与交于负半轴。2.图像的平移直线_可得到直线。3.相同直线的性质 相同 直线_例 1.一次函数，当分别取什么值时 （1）随的增大而减小；（2）图像过原点；（3）与轴交点在轴下方。2.在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则_.（填“”“”或“=”）3.直线不经过第四象限，则（ ）A. B. C. D.知识点3 用待定系数法确定一次函数的表达式例 已知一次函数的图像经过，两点，求一次函数的解析式。知识点4 一次函数与一次方程、一元一次不等式的关系 （1）一次函数与一元一次方程的关系：解一元一次方程（），相当于在某个一次函数的函数值为0时，求自变量_的值。（2）一次函数与一元一次不等式的关系：解一元一次不等式或，相当于在某个一次函数的值大于0或小于0时，求自变量_的取值范围。（3）一次函数与方程组的关系：从“数”的角度看，解方程组相当于求为何值时相应的两个一次函数的值相等，以及这个函数值是多少；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条相应直线_的坐标。例 1.如图所示的是一次函数与的图像，求方程组 的解是_。yy2.如图，直线：与直线：在同一直角坐标系中的图像如图所示，则关于的不等式的解集是_。x(2)Ox-13（1）O343、 当堂练习1. 下列函数中，不是一次函数的是（ ）A. B. C. D.2. 已知直线向上平移个单位长度后不经过第四象限，则的值可以是（ ）yA. -3 B. -2 C. -1 D. 223. 关于一次函数的图像如图所示1（1） 关于的方程的解为_。-2-11Ox（2） 当时，自变量的取值范围是_。（3） 当时，函数值的取值范围是_。4. 过点（-1,7）的一条直线与轴，轴分别相交于点，且与直线平行。求这条直线与两坐标轴所围成的图形面积。5.如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).(1)求直线AB的解析式;(2)若直线AB上的点C在第一象限,且SBOC=2,求点C的坐标.6如图，直线 l 经过点 A（1，6）和点 B（3，2）（1）求直线 l 的解析式，直线与坐标轴的交点坐标；（2）求AOB 的面积7如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为 A（3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数的图象的交于点 C