分振幅法双光束干涉

2 分振幅法双光束干涉 1 平行平板产生的干涉 等倾干涉2 楔形平板产生的干涉 等厚干涉 1等倾干涉 由扩展光源发出的每一簇平行光线经平行平板反射后 都会聚在无穷远处 或者通过透镜会聚在焦平面上 产生等倾干涉 1 等倾干涉的光程差 光由平行平板通过透镜在焦平面F上所产生的干涉强度分布 与无透镜时在无穷远处形成的干涉强度分布相同 主要取决于光经平板反射后所产生的两束光 到达焦平面F上P点的光程差 由图示光路可见 该光程差为 设平板厚度为h 入射角和折射角分别为 1和 2 则 折射定律可得 由于平板两侧的折射率与平板折射率不同 无论是n0 n 还是n0 n 从平板两表面反射的两支光中总有一支发生 半波损失 所以 如果平板折射率的大小介于两种两侧介质折射率之间 则两支反射光无 半波损失 贡献 此时 光程差 2 等倾干涉的光强分布公式 在透镜焦平面上 等倾干涉的光强分布为 显然 形成亮干涉条纹的位置 由下述条件决定 即相应于光程差 m m 0 1 2 的位置为亮条纹 相应于光程差 m 1 2 m 0 1 2 的位置为暗条纹 如果平板绝对均匀 折射率n和厚度h均为常数 则光程差只决定于入射光在平板上的入射角 1 或折射角 2 具有相同入射角的光经平板两表面反射所形成的反射光 在相遇点上有相同的光程差 也就是说 凡入射角相同的光 形成同一干涉条纹 正因如此 通常把这种干涉条纹称为等倾干涉 干涉条纹的形状 取决于入射角相等的点的轨迹 入射角相等的点的轨迹是什么形状 干涉条纹就具有与之相同的形状 3 等倾干涉条纹的特性 等倾干涉条纹的形状与观察透镜放置的方位有关 当透镜光轴与平行平板G垂直时 等倾干涉条纹是一组同心圆环 其中心对应 1 2 0的干涉光线 等倾圆环的条纹级数愈接近等倾圆环中心 其相应的入射光线的角度 2愈小 光程差愈大 干涉条纹级数愈高 偏离圆环中心愈远 干涉条纹级数愈小是等倾圆环的重要特征 设中心点的干涉级数为m0 则有 因而通常 m0不一定是整数 即中心未必是最亮点 故m0可写成 其中 m1是靠中心最近的亮条纹的级数 整数 0 1 等倾亮圆环的半径由中心向外计算 第N个亮环的干涉级数为 m1 N 1 该亮环的张角为 1N 由和折射定律n0sin 1N nsin 2N确定 得 一般情况下 1N和 2N都很小 近似有 因而由上式可得 相应于第N条亮纹的半径rN为 式中 f为透镜焦距 所以 由此可见 较厚的平行平板产生的等倾干涉圆环 其半径要比较薄的平板产生的圆环半径小 等倾圆环相邻条纹的间距该式说明 愈向边缘 N愈大 条纹愈密 反之 亦然 4 透射光的等倾干涉条纹 由光源S发出 透过平板和透镜到达焦平面上P点的两支光 没有附加半波光程差的贡献 光程差为 2nhcos 2它们在透镜焦平面上同样可以产生等倾干涉条纹 由于对应于光源S发出的同一入射角的光束 经平板产生的两支透射光和两支反射光的光程差恰好相差 2 相位差相差 因此 透射光与反射光的等倾干涉条纹是互补的 即对应反射光干涉条纹的亮条纹 在透射光干涉条纹中恰是暗条纹 反之亦然 2楔形平板产生的干涉 等厚干涉 1 光程差 2 等厚干涉条纹图样 3 劈尖的等厚干涉条纹 4 牛顿环 楔形平板 平板的两表面不平行 但夹角很小 扩展光源中的某点S0发出一束光 经楔形板两表面反射的两束光相交于P点 产生干涉 其光程差为 n AB BC n0 AP CP 实际干涉系统中 板的厚度很小 楔角都不大 近似地利用平行平板的计算公式代替 2nhcos 2考虑到光束在楔形板表面的 半波损失 因此 1 光程差 显然 对于一定的入射角 当光源距平板较远 或观察干涉条纹用的仪器孔径很小时 在整个视场内可视入射角为常数 光程差只依赖于反射光处的平板厚度h 所以 干涉条纹与楔形板的厚度一一对应 因此 这种干涉称为等厚干涉 相应的干涉条纹称为等厚干涉条纹 2 等厚干涉条纹图样 不管哪种形状的等厚干涉条纹 相邻两亮条纹或两暗条纹间对应的光程差均相差一个波长 所以从一个条纹过渡到另一个条纹 平板的厚度均改变 2n 3 劈尖的等厚干涉条纹 当光垂直照射劈尖时 会在上表面产生平行于棱线的等间距干涉条纹 相应亮线位置的厚度h满足 相应暗线位置的厚度h满足 棱线总处于暗条纹的位置 如果考虑到光在上表面 或下表面 上会发生 半波损失 在棱线处上 下表面的反射光总是抵消 则在棱线位置上总为光强极小值 若劈尖上表面共有N个条纹 则对应的总厚度差为 式中 N可以是整数 亦可以是小数 相邻亮条纹 或暗条纹 间的距离 即条纹间距为 劈角 小 条纹间距大 劈角 大 条纹间距小 因此 当劈尖上表面绕棱线旋转时 随着 的增大 条纹间距变小 条纹将向棱线方向移动 波长较长的光所形成的条纹间距较大 波长短的光所形成的条纹间距较小 使用白光照射时 除光程差等于零的条纹仍为白光外 其附近的条纹均带有颜色 颜色的变化均为内侧波长短 外侧波长长 当劈尖厚度较大时 由于白光相干性差的影响 又呈现为均匀白光 由此可知 利用白光照射的这种特点 可以确定零光程差的位置 并按颜色来估计光程差的大小 4 牛顿环 它的形状与等倾圆条纹相同 但牛顿环内圈的干涉级次小 外圈的干涉级次大 恰与等倾圆条纹相反 若由中心向外数第N个暗环的半径为r 则 由于透镜凸表面的曲率半径R远大于暗环对应的空气层厚度 所以 因第N个暗环的干涉级次为 N 1 2 故可由暗环满足的光程差条件写出 由此可得 在牛顿环中心 h 0 处 由于两反射光的光程差 计及 半波损失 为 2 所以是一个暗点 而在透射光方向上可以看到一个强度互补的干涉图样 这时的牛顿环中心是一个亮点 牛顿环除了用于测量透镜曲率半径R外 还常用来检验光学零件的表面质量 常用的玻璃样板检验法就是利用与牛顿环类似的干涉条纹 这种条纹形成在样板和待测零件表面之间的空气层上 俗称为 光圈 根据光圈的形状 数目以及用手加压后条纹的移动 就可以检验出零件的