确定型决策分析 PPT课件

1 确定型决策分析 朱山丽142070162014 11 13 2 确定型决策分析 确定性决策是指只存在一种完全确定的自然状态的决策 构成一个确定型决策问题必须具备以下4个条件 1 存在一个明确的决策2 存在一个明确的自然状态 3 存在可供决策者选择的多个行动方案 4 可求得各方案在确定状态下的损益值 3 1 确定型问题的决策结局是确定的 因此需要比较各行动方案的价值函数值 或准则或期望值 对这类决策问题的数学描述如下 其中 A为方案集合 V为价值函数 a 为最佳方案 第一节确定性问题的决策 4 2 解决确定型决策问题常用的方法 1 一般计量方法 一般计量方法是指在适当的数量标准的情况下 用来表示方案效果的计量方法 这种方法有一定的局限性 只适用于比较简单的确定型问题 2 经济分析方法 经济分析的方法很多 包括 投资回收期 财务报表法 统计报表法 现金流量贴现法 净现值法 成本效益分析法 盈亏平衡法等 3 运筹学方法 运筹学方法是数学模型进行决策的一类方法 主要包括线性规划法 非线性规划法 动态规划法 存储论 排队论等 5 第二节现金流量及货币的时间价值与计算 一 现金流量 1 定义 所谓现金流量 在投资决策中是指一个项目引起的企业现金支出和现金收入增加的数量 一个项目的现金流量包括现金流出量 现金流入量和现金净流量三个具体概念 2 现金流量的估计 1 与其他相关部门保持协调和一致 2 每个参与估计的人员使用统 的经济假设和标准 3 在估计中没有稳定性偏差 6 二 货币时间价值 一 货币时间价值的概念1 货币时间价值 是指货币在周转使用中随着时间的推移而发生的价值增值 2 货币时间价值的表现形式 1 绝对数 利息 2 相对数 利率3 货币时间价值的确定从绝对量上看 货币时间价值是使用货币的机会成本或假计成本 从相对量上看 货币时间价值是指不考虑通货膨胀和风险情况下的社会平均资金利润率 实务中 通常以相对量 利率或称贴现率 代表货币的时间价值 人们常常将政府债券利率视为货币时间价值 7 4 时间价值的作用 解决了不同时点资金价值的换算关系 0 1 2 3 4 5 1000 100 200 300 400 500 项目可行吗 甲 乙 500 400 300 200 100 1000 选择甲还是乙 8 二 货币时间价值的计算 1 货币时间价值的相关概念现值 P 又称为本金 是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值 终值 F 又称为本利和 是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值 利率 i 又称贴现率或折现率 是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率 期数 n 是指计算现值或终值时的期间数 复利 复利不同于单利 它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金再计利息 即 利滚利 货币的时间价值通常按复利计算 9 2 复利终值的计算 复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和 一 复利终值可以通过查表 二 如果已知现值 利率和期数 则复利终值的计算公式为 10 3 复利现值的计算 复利现值是复利终值的逆运算 它是指今后某一规定时间收到或付出的一笔款项 按贴现率i所计算的货币的现在价值 如果已知终值 利率和期数 则复利现值的计算公式为 11 4 年金 1 年金的内涵年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同数额的系列收复款项 如折旧 租金 利息 保险金等 年金 普通年金 先付年金 递延年金 永续年金 12 2 普通年金 又称后付年金 终值与现值的计算 普通年金 A 是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项 普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和 13 普通年金现值的计算普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和 普通年金现值的计算是已知年金 利率和期数 求年金现值的计算 其计算公式为 14 3 先付年金终值与现值的计算先付年金又称为预付年金 是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项 预付年金与普通年金 的差别仅在于收付款的时间不同 15 4 递延年金现值的计算递延年金又称延期年金是指第一次收付款发生在第二期 或第三期 或第四期 的等额的系列收付款项 其现值的计算公式如下 16 5 永续年金现值的计算永续年金是指无限期支付的年金 永续年金没有终止的时间 即没有终值 永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出 当n 时 1 i n的极限为零 故上式可写成 17 5 年偿债基金的计算 已知年金终值 求年金A 偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金 偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算 其计算公式为 18 6 年资本回收额的计算 已知年金现值P 求年金A 资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务 这里的等额款项为年资本回收额 它是年金现值的逆运算 19 1 全面阅读问题2 决定是PV还是FV3 画一条时间轴4 将现金流的箭头标示在时间轴上5 决定问题是单个的现金流 年金或混合现金流6 年金的现值不等于项目的现值 记不变的东西 7 解决问题 解决资金时间价值问题的步骤 20 一 盈亏决策分析的基本原理盈亏决策分析又称盈亏平衡分析或量本利分析 盈亏平衡点是指项目在正常生产条件下 项目的利润为零的那一点 即项目的收入等于支出的那一点 盈亏平衡分析就是利用投资项目生产中的产量 成本 利润三者的关系 通过测算项目达到正常生产能力后的盈亏平衡点 来考察分析项目承担风险能力的一种不确定性分析方法 第三节盈亏决策分析 21 二 盈亏平衡分析的功能1 研究产量变化 成本变化和利润变化之间的关系 2 确定盈亏分界点的产量 3 确定企业的安全边际 企业的安全边际是指企业预期销售量与盈亏分界点之间的差额 这个差额越大 说明企业越能经得起市场需求的波动 经营比较安全 企业风险较小 22 盈亏分界点分析法的应用 1 求盈亏分界点产量 当不盈不亏时P Q F VQ Q F P V F C2 求保目标利润的产量 Q F P V F C3 求利润 P Q F V Q 23 4 求因素变动后的盈亏分界点产量Q F F P P V V 5 求因素变动后保目标利润的产量Q F F P P V V 6 求安全边际和安全边际率安全边际 实际 或预期 盈亏分界点销售量销售量安全边际率 安全边际 实际或预期销售量 24 盈亏分界点分析法应用举例 案例1 选用什么样的技术来生产某种产品假定有一种产品 市场价格为4元 可以用三种不同的技术方案来生产 A方案的技术装备程度最低 所以固定成本较低 为20000元 但单位变动成本较高 为2元 B方案的技术装备程度是中等的 其固定成本为45000元 单位变动成本为1 0元 C方案的技术水平最高 固定成本为70000元 单位变动成本为0 5元 问 1 假如将来预计的销售量在12000件左右 应选择哪个方案 2 假如预计的销售量在25000件以内 应选择哪个方案 在25000 50000件之间 应选哪个方案 超过50000件 应选哪个方案 25 解 1 分别求出三个方案的盈亏分界点 由于预计销售量在12000件左右 小于方案B和方案C的保本销售量 所以不宜选用方案B和C 由于大于方案A的保本销售量 故方案A有利可图 可以采用 2 计算出这三种技术水平在不同产量上的利润 可得表2 2 26 表2 2 中国人民大学出版社 预期销售量 件 从表2 2中利润的多少可以看出 当销售量在25000件以内时 方案A最优 当销售量在25000 50000件时 方案B最优 当销售量超过50000件时 方案C最优 27 最优订货批量决策 通常企业都设立并维持库存来满足生产或销售过程的需求 随着库存物品的耗用 库存将会下降到某一点 这时必须对库存进行补充 这个点称为订货点R 每次补充的数量称为订货批量Q 因此 库存管理就是控制订货点和订货批量 即库存管理的基本决策就是什么时候补充库存 订货点 和补充多少 订货批量 本节只讨论订货批量决策问题 28 库存模型 假定在一个时期 如一年 需求是确定的 即年购入量D为常数 补充库存所需的时间 提前期 为零 即订货点为零 并且不允许缺货 在这种情况下 年总费用TC将是年订购费用PC和年存储费用HC之和 年订购费用PC等于年购货次数N与每次购货的订购费用CP的乘积 而年购货次数等于年购入量D与订货批量Q之比 即PC CPN CP D Q CPD Q年存储费用HC等于年单位货物存储费CH与平均库存量的乘积 而平均库存量为Q 2 即HC CH Q 2 CHQ 2则年总费用为 TC CPD Q CHQ 2可见年总费用TC是订货批量Q的函数 29 最优订货批量就是使总费用最小的订货批量 利用求极值的方法即可求出最优订货批量 最小成本为 30 例 某工厂对某种原料的年需求量为20 000公斤 每次订购费用为50元 每公斤原料的年存储费用0 5元 试确定最优订货批量 依题意D 20000 CP 50 CH 0 5 得 年购货次数N 20000 2000 10 次 即最优库存方案是 年购货10次 每次订购2 000公斤 这样库存成本最低 为每年1 000元 31 第四节无约束确定型投资决策 一 基本假设 1 投资项目是独立的 2 投资来源是不受限制的 3 投资结果是确定的 4 投资项目是不可分割的 32 二 经济效果评价的指标 价值型经济评价指标 效率型经济评价指标 时间型评价指标 相对经济效率评价指标 33 1 价值型经济评价指标 一 价值型经济评价指标 净现值 NPV 净现值指标要求考察项目寿命期内每年发生的现金流量 按一定的折现率将各年净现金流量折现到同一时点 通常是期初 的现值累加值就是净现值 其表达式为 净现值指标评价单个方案的准则是 若NPV 0 则表示方案是经济合理的 若NPV 0 则方案应于否定 若比较两个投资方案 当NPV都大于等于零 应取NPV较大的方案 这就是净现值决策法则 34 净现值评价法的关键 折现率i的确定折现率代表的是项目可以被接受的最小收益率 也就是项目投资必须达到的最低盈利水平 在实际中 可以参照本行业本部门的基准收益率来确定 也可以参照国家银行的长期贷款利率来确定 应高于贷款利率 35 1 净现值评价法的关键 i 折现率 i越大 NPV越小 可行方案越少 i越小 NPV越大 可行方案越多 i的大小取决于国家制定的行业基准收益率 2 i 是一个具有重要经济意义的折现率临界值 被称为内部收益率 净现值与折现率的关系图 36 二 价值型经济评价指标 净年值 净年值是通过资金等值换算将项目净现值分摊到寿命期内各年 从第1年到底n年 的等额年值 其表达式为 式中 NAV 净年值 资本回收系数 判断准则 若NAV 0 则项目在经济效果上可以接受 若NAV 0 则项目在经济效果上不可以接受 37 1 净年值法与净现值法是等效的评价方法 二者在评价结论上是一致的 净现值法给出的是项目在整个寿命期内获取的超出基准投资收益率 折现率 的超额收益现值 而净年值指的是项目寿命期内每年的等额超额收益 2 一般地 当被比较方案的寿命期不同时 为了使方案之间具有可比性 通常采用净年值法 38 三 价值型经济评价指标 费用现值和费用年值 在对多个方案比较选优时 如果诸方案产出价值相同 或者诸方案能够满足同样需要但其产出效益难以用价值形态计量时 可以通过对各方案费用现值和费用年值的比较进行选择 式中 PC 费用现值 AC 费用年值 费用现值和费用年值指标只能用于多个方案的比选 其判断准则是 费用现值或费用年值最小的方案为优 式中 第t年的现金流出额 复利现值系数 39 相对经济效益是与绝对经济效益相比较而言的 它舍弃了方案的相同部分 只计算不同部分的经济效益 按计算要素不同分为两类 A 产出相同 比较方案得费用部分 以费用最小原则选择方案 指标 费用现值 费用年值等 B 目标和计算期相同 比较方案的差额部分 依投资额大小顺序逐个比较 以收益最大原则择优方案 指标 差额投资回收期 差额净现值 差额投资 收益率 差额投资内部收益率等 40 2 效率型经济评价指标 一 效率型经济评价指标 内部收益率 IRR 内部收益率 IRR 简单的说就是净现值为零的折现率 在右图中 随着折现率的不断增大 净现值不断减小 当折现率取i 时 净现值为零 此时的折现率i 即为内部收益率 41 内部收益率的涵义内部收益率指标反映了所评价项目实际所能达到的经济效率 是指项目在各年净现金流量的现值之和等于零时的折现率 也是在项目寿命期内 为使投资完全回收 计算未回收投资余额的利率 这就是内部收益率的经济意义 判断准则如下 设MARR为基准收益率 或资本的机会成本 则以内部收益率作为项目经济评价依据时 其判别准则为 当IRR MARR时 项目可行 当IRR MARR时 项目不可行 多方案择优时 使IRR最大的方案为最优 42 2 计算方法及步骤第一步 由所给出的数据作出方案的现金流量图 列出净现金计算公式 第二步 估算一个适当的收益率 第三步 将该试算值代入净现值计算公式 试算出净现值 若NPV 0 将收益率逐步加大 若NPV 0 将收益率逐步减少 第四步 用插值法求出净现值为零时收益率 IRR 第五步 将IRR与基准收益率MARR相比较 若IRR MARR 则项目在经济效益上可以接受 若IRR MARR 则项目在经济效果上是不可行的 43 二 效率型经济评价指标 外部收益率 ERR 外部收益率 ERR 实际上是对内部收益率的一种修正 计算外部收益率时也假定寿命期内所获得的净收益全部用于投资 所不同的是假定再投资的收益率等于基准折现率 求解外部收益率的方程如下 式中 第t年的净投资 第t年的净收益 基准折现率 ERR指标用于评价投资方案经济效果时 需要与基准收益率MARR相比较 判别准则是 若ERR MARR 则项目可以被接受 若ERR MARR 则项目不可以被接受 44 常规投资方案 在寿命期内除建设起或者投产初期净现金流为负值外 其余年份均为正值 或者在寿命期内净现金流量的符号从负到正变化一次 且所有负现金流量都出现在正现金流量之前非常规投资方案 在项目寿命期内净现金流量的符号不只变化一次 或在项目寿命期内净现金流量的符号不变化 内部收益率 适用于常规投资方案 内部收益率有唯一解 外部收益率 适用于非常规投资方案 内部收益率有多个解或无解 内部收益率VS外部收益率 45 净现值率是项目净现值与项目投资总量现值 的比值 是一种效率型指标 其经济涵义是单位投资现值所能带来的净现值 其计算公式为 第t年的投资额 式中 所以在评价单个方案时 净现值率与净现值是等效评价指标 该指标主要用于评价多个方案 若NPV O 则NPVR 0 因为 0 若NPV 0 则NPVR 0 因为 0 三 效率型经济评价指标 净现值率 46 四 效率型经济评价指标 投资收益率 R 投资收益率是指项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比率 其一般表达式为 式中 R 投资收益率 NB 正常生产年份的年平均净收益 I 投资总额 47 R常用的具体形式有 投资利润率 投资利税率 资本金利润率 用投资收益率指标评价方案的经济效果 设基准投资收益率为MARR 判断准则为 若R MARR 则项目可以被接受 若R MARR 则项目不可以被接受 48 3 时间型经济评价指标 一 时间型经济评价指标 静态投资回收期 T 静态投资回收期就是从项目投建之日起 用项目各年的净收入 年收入减支出 将全部投资收回所需的期限 根据投资及净现金收入情况的不同 投资回收期的计算公式分以下几种 49 1 项目 或方案 在期初一次性支付全部投资P 当年产生收益 每年的净现金收入不变 为收入B减去支出C 不包括投资支出 此时静态投资回收期T计算公式为 2 项目仍在期初一次性支付投资 但是每年的净现金收入由于生产及销售情况的变化而不一样 设t年的收入为Bt t年的支出为Ct 则能使公式成立的T即为静态投资回收期 3 如果投资在建设期m年内分期投入 t年的投资假如为Pt t年的净现金收入仍为 Bt Ct 则能使下述公式成立的T即为静态投资回收期 50 静态投资回收期 T 根据投资项目财务分析中使用的现金流量亦可计算投资回收期 其公式如下 投资回收期 用静态投资回收期评价投资项目时 需要与根据同类项目的历史数据和投资者意愿确定的基准投资回收期相比较 设基准投资回收期为Tb 判断准则为 若T Tb 则项目可以接受 若T Tb 则项目应予拒绝 51 静态投资回收期方法总结 优点 1 反映项目本身的资金回收能力 经济意义直观 易于理解 2 便于对技术上更新迅速得项目进行风险分析 计算简便 缺点 1 没有考虑回收期以后的收益 2 没有评价项目整个计算期内的总收益及获利能力 3 没有考虑资金的时间价值 52 二 时间型经济评价指标 动态投资回收期 TP 如果将t年的收入视为现金流入CI 将t年的支出及投资都视为现金流出CO 即第t年的净现金流量为 CI CO 则动态投资回收期TP的计算公式满足 53 计算动态投资回收期的实用公式为 投资回收期 用动态投资回收期评价投资项目时 需要与根据同类项目的历史数据和投资者意愿确定的基准投资回收期相比较 设基准投资回收期为Tb 判断准则为 若TP Tb 则项目可以接受 若TP Tb 则项目应予拒绝 54 动态投资回收期方法总结 1 与静态投资回收期相比 动态投资回收期的优点是考虑了现金流入与流出的时间因素 能真正反映资金的回收时间 2 缺点是计算比较麻烦3 在投资回收期不长或折现率不大的情况下 两种投资回收期的差别可能不大 不至于影响项目或方案的选择 但在静态投资回收期较长的情况下 两种投资回收期的差别可能较大 55 4 相对经济效果评价指标 一 相对经济效果评价指标 差额净现值差额净现值是利用基准收益率 将两方案净现金流量差额折算为现值之和 设A B为投资额不等的两方案 差额净现值的计算公式为 56 差额净现值 1 若 0 表明增量投资可以接受 投资额大的方案A经济效果好 2 若 0 表明增量投资不可接受 投资额小的方案B经济效果好 注意 按各方案的净现值大小直接比较 与差额净现值指标的比较结果是完全一致的 但前者需要计算净现值的次数明显比后者多 所以在计算上后者略微简化一些 57 二 相对经济效果评价指标 差额内部收益率差额内部收益率是使两方案各年的差额净现金流量之和等于零的折现率 即满足公式 58 用差额内部收益率比选方案的判别准则是 1 若 i0 则投资 现值 大的方案为优 2 若 i0 则投资 现值 小的方案为优 注意 前面讨论过用净现值指标进行方案比较与用差额净现值指标的结果完全一致 但用差额投资内部收益率与用内部收益率指标却不是这样的 不能用内部收益率的大小进行方案优劣的排序 因此 在进行方案比较时 如果要用内部收益率指标 应该用差额投资内部收益率 59 三 相对经济效果评价指标 差额投资回收期差额投资回收期是指一个方案比另一个方案所追加的投资 用年费用的节省额或超额年收益去补偿增量投资所需要的时间 设A方案投资I1大于B方案投资I2 但A方案费用C1小于B方案费用C2 则两方案的差额投资回收期 用差额内部收益率比选方案的判别准则是 若应选择投资额大的A方案否则应选择投资额小的方案B 60 第五节多方案投资决策 一 独立型投资方案的决策独立方案 指各个方案的现金流量是独立的 不具备相关性 且任一方案的采用与否都不影响其它方案是否采用的决策 独立型投资方案的评价和选择可分为资金不受限制和资金有限两种情况 61 一 独立型方案评价 资金不受限制独立性方案的采纳与否 只取决于方案自身的经济效果如何 这样 只需检验他们是否通过净现值或净年值或内部收益率指标的评价标准 即只要方案通过了自身的 绝对经济效果检验 即可以认为它们在经济效果上是可以接受的 否则应予以拒绝 62 例1 某公司有两个独立方案A和B可供选择 MARR为15 对两独立方案进行经济评价 独立型方案评价 资金不受限制 63 静态投资回收期指标的结论与NPV IRR的评价结论相反 64 二 独立型方案评价 资金受限制对于独立型方案 如果资金预算总额有限 将可能导致出现并不是所有通过 绝对经济效果检验 的方案都能采用的情况 即可能不得不放弃一些方案以保证在给定资金总额的前提下 取得最好经济效果 1 互斥方案组合法所谓互斥方案组合法 就是对各独立方案进行组合 所组成的各组合方案之间就存在互斥关系 在满足资金数额的限制下 采用互斥方案的评价方法就可比选出最优方案组合 65 例1 某公司有A B C三个独立的投资方案 有关数据如表1所示 目前该公司可筹集资金4500万元 问应如何选择方案 表1 A B C独立方案有关数据单位 万元 66 解 寿命相同的独立方案 建立的组合方案 互斥关系 寿命也相同 因此 评价指标可以选择NPV 也可以选NAV 计算各独立方案的NPV 67