用特殊法解中考选择题

成都市田家炳中学幸奠华 题 选择题的特点 选择题具有题目小 比较灵活 覆盖知识面广的特点 是现在考试中必考的题型之一 在最近几年成都市中考数学试题中 A卷选择题 都是四项选一的单项选择题 有10个小题 每小题3分 共计30分 占全卷总分150分的20 是A卷得分的重点 选择题de解题技巧 不写过程 可以 不择手段 快而准 避免 小题大做 常用解法 直接法 排除法 特殊值法 验证法等 选择题的特殊解法 选择题是一类只注重结果而不需写出解题过程的特殊问题 根据这一特点 对于某些答案唯一确定的选择题 可以将问题的一般情形转化为特殊情形 用特殊法探求解题的途径 从而避免繁琐的计算和推证 简便而快捷地求出问题的答案 特殊法的解题原理 如果一个命题在一般情况下正确 那么在特殊情况下必正确 如果在特殊情况下错误 那么在一般情况下必错误 这种解法充分体现了 特殊与一般 的辩证唯物主义的思想 特殊法的类型 特殊法主要包括 特殊值 特殊点 特殊位置 特殊图形 一 特殊值 例1 2006天津 若0 x 1 则x x2 x3的大小关系是 A x x2 x3 B x x3 x2 C x3 x2 x D x2 x3 x 直接法 0 x 1 两边都乘以x得0 x2 x 两边都乘以x2得0 x3 x2 x3 x2 x 选 例1 2006天津 若0 x 1 则x x2 x3的大小关系是 A x x2 x3 B x x3 x2 C x3 x2 x D x2 x3 x 解 由0 x 1 可取一特殊值x 则x2 x3 所以选 变式1 1 已知0 a 1 1 b 0 那么在代数式a b a b a b2 a2 b中 当a b取允许范围内的数值时 对应的代数式的值最大的是 A a bB a bC a b2D a2 b 解 因为0 a 1 1 b 0 所以可对a b取特殊值 不妨取a b 则a b a b a b2 a2 b 显然的值最大 故应选 变式1 2 当时 点P 3m 2 m 1 在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 变式1 3 已知二次函数y ax2 bx c的图象如图3 4 4所示 则函数y ax b的图象只可能是图3 4 5中的 解 由图3 4 4知 a 0 0 故设a b 一次函数为y 选 解 由图3 4 4知 a 0 0 故设a b 一次函数为y 选 解 令x y 代入x2 2xy 3y2 2 选 例2 2008成都21题改编 已知y x 1 那么x2 2xy 3y2 2的值是 A 1B 0C 1D 2 例2 2008成都21题改编 已知y x 1 那么x2 2xy 3y2 2的值是 A 1B 0C 1D 2 直接法 把y x 1代入x2 2xy 3y2 2得 原式 x2 2x x 1 3 x 1 2 2 选 例3 如果 那么a b的值分别是 A B C D 当x 0时 a 4 当x 1时 0 1 b 4 b 3 故选 二 特殊点 例4 如图1 点P是反比例函数y 上的一点 PA x轴于点A PB y轴于点B 则矩形OAPB的面积为 A 2B 4C 6D 8 例4 如图1 点P是反比例函数y 上的一点 PA x轴于点A PB y轴于点B 则矩形OAPB的面积为 A 2B 4C 6D 8 取点P为特殊点 2 2 矩形OAPB变成边长为2的正方形 面积为4 故选择 三 特殊位置 例5 2004河南 如图1 是三个反比例函数 在x轴上方的图象 由此观察得到k1 k2 k3的大小关系为 A k1 k2 k3B k3 k2 k1C k2 k3 k1D k3 k1 k3 解 因为的图象在第二象限 而 的图象在第一象限 所以k1 0 k2 0 k3 0 下面比较k2 k3的大小 如图 取特殊位置x 1 此时 两曲线上的纵坐标分别是k2 k3 由图象可知 k3 k2 所以选 四 特殊图形 例6 E F G H分别是四边形ABCD的中点 阴影部分需甲布料30匹 则空白部分需乙布料 A 15匹B 20匹C 30匹D 60匹 将四边形ABCD特殊为正方形 可以看出阴影部分和空白部分面积相等 故选 收获与体会 1 用特殊法解题时要注意所选取的值要符合条件 且易