六年级下册数学试题数学小升初衔接培优训练三数的巧算通用版含解析.docx

数学小升初衔接培优训练三：数的巧算一、解答题（共14题；共67分）1.用简便方法计算下面各题：0.264519+2640.481 2. 3.计算+ + + + + + + + 4.用简便方法计算（1）0.99990.7+0.11112.7；（2）（1+0.2280.21）（0.2280.21+0.2003）（1+0.2280.21+0.2003）（0.2280.21） 5.求+的和的整数部分 6.设S= 则S的整数部分=？ 7.计算：（123456+234561+345612+456123+561234+612345）7 8.2010+200920082007+43+2+1 9.999999999888888888666666666 10.计算 11.用简便方法计算 24.51 2 3.243 +3.246 1999 12.(2015河北涿州)下列各题，怎样算简便就怎样算。100.2 0.75+7.51.63+752.7 16( - ) 13.用递等式计算（能简算的要简算） 1024.5 7.86.9+2.26.94370.25 8（201.25） 14.探索：如图，外层正方形边长是5，往里第二、三、四、五层各小正方形边长依次是4、3、2、1，观察图形，完成下列问题；（1）判断大小关系：13+23+33+43+53_（1+2+3+4+5）2； （2）结合图形，证明你（1）中的判断猜想：13+23+33+n3=_ 答案解析部分一、解答题1.【答案】 0.264519+2640.4812640.519+2640.481264（0.519+0.481）2641264 【考点】小数乘法 【解析】【解答】0.264519+2640.4812640.519+2640.481264（0.519+0.481）2641264。【分析】此题考察乘法分配律在小数乘法中的应用。计算时，要利用积不变的性质进行构造。把0.264扩大1000倍，把519缩小1000倍，0.2645192640.519。2.【答案】解：=+=（1+2+3+4+20）+（1+）=（1+20）10+1=210+= 【考点】等差数列 【解析】【分析】本题由各加数的特征可以看出整数部分是一个公差为1的等差数列，分数部分分母可以表示为：12，23，34，452021那么原式=+ 那么通过式的变形及分数拆项求解即可3.【答案】解： + = + + + + + + += + + + + + + + =（ + + ）+（ +）+（ + ）+（ +）+（）=1+1+1+1+1，=5 【考点】分数的巧算 【解析】【分析】通过分析式中数据发现：=+，=+，=+=+，所以可将式中的后四个分数拆分后根据加法结合律进行巧算4.【答案】解：（1）0.99990.7+0.11112.7=（0.11119）0.7+0.11112.7=0.11116.3+0.11112.7=0.1111（6.3+2.7）=0.11119=0.9999（2）设1+0.2280.21=a，0.2280.21=b，（1+0.2280.21）（0.2280.21+0.2003）（1+0.2280.21+0.2003）（0.2280.21）=a（b+0.2003）（a+0.2003）b=ab+0.2003aab0.2003b=0.2003（ab）=0.20031=0.2003 【考点】小数的巧算 【解析】【分析】（1）把0.9999拆成0.11119，然后再根据乘法分配律进行简算即可（2）设1+0.2280.21=a，0.2280.21=b，通过代入，即可求出问题的答案5.【答案】解：因为11+11，11=111=1.1所以+的和的整数部分为1 【考点】高斯取整 【解析】【分析】因为11+11，可推出+的整数部分，解决问题6.【答案】解：因为10+10，所以200S200.9所以S的整数部分为200答：S的整数部分为200 【考点】高斯取整 【解析】【分析】利用10+10，可得200S200.9，即可得出S的整数部分7.【答案】解：（123456+234561+345612+456123+561234+612345）7=（111111+222222+333333+444444+555555+666666）7=（1+2+3+4+5+6）1111117=211111117=333333 【考点】加减法中的巧算 【解析】【分析】通过仔细观察，括号内的算式可变为111111+222222+333333+444444+555555+666666，于是原式变为（1+2+3+4+5+6）1111117，进一步计算即可8.【答案】解：2010+200920082007+43+2+1=（2010+200920082007）+（6+543）+2+1=4+4+3=4502+3=2008+3=2011 【考点】加减法中的巧算 【解析】【分析】通过观察，每四个数字结合在一起，每组的结果为4，共分成20104=502组2，最后剩下2+19.【答案】解：999999999888888888666666666=1111111113322211111111123111111111=322111111111=1333333332 【考点】加减法中的巧算 【解析】【分析】通过观察发现，式中两个乘数分别与除数有共同的因数111111111、3与11111111、2，因此可将式中的数据进行分解因数后进行巧算10.【答案】解： ， =2（ ），=2（ ），= 【考点】“式”的规律 【解析】【分析】分母是1.2.3n的和，公式为n（n+1）2，则 （ ），由此求解先找到规律，再根据规律计算11.【答案】解：24.51 2 = =24.54=20.5；3.243 +3.246 = =3.2410=32.4；1999 = = =1999 =1998 【考点】分数的简便计算 【解析】【分析】24.51 2 ，运用减法的运算性质简算； 3.243 +3.246 ，运用乘法分配律简算； 1999 ，转化为：（20001） ，运用乘法分配律简算12.【答案】解：100.2 =（100+0.2） =100 +0.2 =14+0.028=14.0280.75+7.51.63+752.7=0.75+0.7516.3+0.752.7=0.75（1+16.3+2.7）=0.7520=15 16( - )= （16 ）= =1 【考点】整数的乘法及应用，分数的简便计算，整数、分数、小数、百分数四则混合运算 【解析】【分析】整数的乘法及应用；分数的简便计算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算此题考查了整数、分数、小数、百分数四则混合运算的运算顺序以及运算定律的运用（1）将100.2拆分成100+0.2；再按乘法分配律计算；（2）化简按照乘法结合律计算；（3）按照先小括号再中括号的运算顺序计算。13.【答案】解：1024.5 =（100+2）4.5=1004.5+24.5=450+9=459 7.86.9+2.26.9=6.9（7.8+2.2）=6.910=694370.25 =40.2537=137=37 8（201.25）=82081.25=16010=150 【考点】运算定律与简便运算，小数四则混合运算 【解析】【分析】102=100+2，利用乘法分配律即可；利用乘法分配律即可；利用乘法交换结合律即可；利用乘法分配律即可14.【答案】（1）=（2）（1+2+3+n）2 【考点】通过操作实验探索规律 【解析】【解答】解：（1）13+23+33+43+53=1+8+27+64+125=225；（1+2+3+4+5）2=152=225；所以13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2 （2）结合图形：大正方形的面积等于所有小正方形的面积之和为：5220+4216+3212+228+124，=5254+4244+3234+2224+1214，=534+434+334+234+134，=（53+43+33+23+13）4；同时，大正方形的边长为：（1+2+3+4+5）2，所以面积为：1+2+3+4+5）21+2+3+4+5）2，=（1+2+3+4+5）22=（1+2+3+4+5）222 ， =（1+2+3+4+5）24；