二次根式和勾股定理综合练习题

二次根式和勾股定理综合练习题1、 选择题1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A .48 B . 14 C .a/b D .4a+42. 如图，在三角形ABC中，角B=90，两直角边AB=7,BC=24，三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是( ) A.1 B.3 C.4 D.53. 已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则ABE的面积为( ) A.6cm2 B8cm2 C10cm2 D12cm2 4. 直角三角形的斜边比一直角边长 2 cm ，另一直角边长为 6 cm ，则它的斜边 长（ ） A.4cm B.8cm C.10cm D.12cm5. 如图，ABC中，AB=AC=10，BD是AC边上的高线，DC=2，则BD等于 A.4B.6 C.8 D. （第2题） （第3题） （第5题） （第8题）6. 把根号外的因式移到根号内，得（ ） A. B. C. D. 7.若，则的值是（ ） A. -2 B. 0 C. 2 D. 8. 如图，RtABC中，C=90，若AB=15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为 A.150cm2 B.200cm2 C.225cm2 D.无法计算9. 若有意义，则能取得最小整数是（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. -410. 一个直角三角形两直角边长分别为 5cm 、 12cm ，其斜边上的高为（ ） A.6cm B.8cm C.80/13cm D.60/13cm2、 填空题1. 若二次根式有意义，则的取值范围是 2. 等腰直角三角形的斜边为10，则腰长为 ，斜边上的高为 3.4. 已知，则5. .如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长是 6. 在 直 线上 依 次摆着7个正方形（如图），已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1，2，3，水平放置的4个正方形的面积是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4= 7. ABC中，C=90，a、b、c分别是A、B、C的对边.（1）若a=5，b=12，则c=（ ）；（2）若c=41，a=40，则b=（ ）；（3）若A=30，a=1，则c=（ ），b=（ ）；（4）若A=45，a=1，则b=（ ），c=（ ）。8. .在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为 9. 在实数范围内因式分解： 10. 若，则3、 计算题1. 2.3.4. 化简求职：当时，化简：4、 解答题1. 若最简二次根式是同类二次根式。. 求的值。. 求平方和的算术平方根。2.如图，RtABC中，C=90，A=30，BD是ABC的平分线，AD=20，求BC的长。 3.在我国古代数学著作九章算术中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如下图所示，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面那么水深多少？芦苇长为多少？ 4.已知如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的