人教版九年级数学上册一元二次方程知识点+习题_第1页
人教版九年级数学上册一元二次方程知识点+习题_第2页
人教版九年级数学上册一元二次方程知识点+习题_第3页
人教版九年级数学上册一元二次方程知识点+习题_第4页
人教版九年级数学上册一元二次方程知识点+习题_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一元二次方程1.只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为（a、b、c为 常数，a0）的形式，这样的方程叫一元二次方程。2.把（a、b、c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式，a为二次项系数；b为一次项系数；c为常数项。3.解一元二次方程的方法：(1)配方法: 配方法解一元二次方程的基本步骤：把方程化成一元二次方程的一般形式；将二次项系数化成1；把常数项移到方程的右边；两边加上一次项系数的一半的平方；把方程转化成的形式；两边开方求其根。(2)公式法:（注意在找abc时须先把方程化为一般形式）(3)因式分解法: 把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。（主要包括“提公因式”和“十字相乘”） 十字相乘法：（十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。）这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数的积，把常数项c分解成两个因数的积，并使正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果:。4.韦达定理：如果一元二次方程的两根分别为，则有：。十字相乘法练习题1.（1） （2） ，=7.(3)2_,_=_（4）2_,_=_.（5）2= _,_=_.（6）2= _,_=_.（7）2= _ ,_ =_ .（8）2= _ ,_ =_ .2.分解因式： （1）2 （2）2（3）2 （4）2（5）2 （6）a2（7）m2 （8）p23.（1） 一、选择题1.用配方法解方程，应把方程两边同时（ ）A.加上 B.减去 C.加上 D.减去2.下列方程中，用配方法解时需两边同时加上1的是（ ）A. B. C. D. 3.用配方法解方程，配方正确的是（ ）A. B. C. D. 4.用配方法解一元二次方程，则方程可变形为（ ）A. B. C. D. 5.若方程的左边可以写成一个完全平方式，则的值为（ ）A.10 B.10或14 C.-10或14 D.10或-146.用配方法解方程，正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题7.用配方法解方程可变形为.8.当= 时，可用配方法变为的形式.9.将方程配方成的形式，则= ，= .10.利用配方法可求得的最小值是 .11.已知、为常数，则 ，= ，= 12.若0，且取任意实数时，恒成立，则= .三、解答题13.完成下面的解题过程：解方程：.解：移项，得.配方，得，即.开平方，得 ，解得，14.用配方法解方程：（1） （2）（3） （4）（5） （6）15.已知方程，若老师将等号右边的0变成了代数式：.（1）用配方法求出原方程的解；（2）你能求出重新组合后的一元二次方程的解吗？ 16.用配
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论