高二数学模块检测数学试题(理科).doc

高二模块检测数学试题（理科）一、选择题(共13小题，每小题5分,共60分)1. 1.若a(a1，b1，c1)，b(a2，b2，c2)是两个非零向量，则ab的充要条件是(D)A. B. C. a1b1a2b2c1c20 D. 存在非零实数，使ab02. 已知函数在处的导数为3，则的解析式可能为 （ A ） A(x-1)3+3(x-1) B2(x-1)2 C2(x-1) Dx-13. 已知函数在处的导数为1，则 = ( B ) A3 B C D4. 如图，已知空间四边形OABC，其对角线为OB、AC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且2，现用基向量、表示向量，设xyz，则x、y、z的值分别是(D)A. x，y，z B. x，y，zC. x，y，z D. x，y，z5函数处的切线方程是 （D ） AB C D6. 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，AA11，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为(D)A. B. C. D. 7一质点做直线运动,由始点起经过ts后的距离为s=t4-4t3+16t2,则速度为零的时刻是 （ D ） A.4s末 B.8s末 C.0s与8s末 D.0s,4s,8s末8正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F,G分别是DD1，DB，DC的中点，则EF与C1G所成角的余弦值为（ C ）A B C D 9 空间四边形OABC中，= a，= b，= c，点M在线段OA上且OM = 2MA，N为BC的中点，则等于（B ）Aab +cBa +b +c Ca +bc Da +bc10已知，且的夹角为钝角，则的取值范围是 （ B ） A B C Dyox11设函数f (x)在定义域内可导，y = f (x)的图象如图所示，则导函数y =f (x)的图象可能是( D )oxyoxyoxyoxy A. B. C. D. 12f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x),g(x)满足f(x)=g(x),则f(x)与g(x)满足（ B ）A、f(x)=g(x) B、f(x)g(x)为常数函数 C、f(x)=g(x)=0 D、f(x)+g(x)为常数函数二、填空题(共4小题，每小题4分,共16分)13函数的单调增区间为_。14设函数, =9,_6_. 15.若a=(m1,2,4)， b=(5,m3,9)且a与b垂直，则m=_-5_16. 若向量，则_-212三、解答题17. 求下列函数的导数：(1)yx43x25x6；(2)yxsin x；(3)y.(4)(1)y(x4)(3x2)(5x)64x36x5.-3分(2)y(x)sin xx(sin x)sin xxcos x. -6分(3)y.-9分(4) -12分18（本小题满分12分） 已知曲线，求曲线过点P(2,4)的切线方程； 18、设曲线与过点P(2,4)的切线相切于点A（x0，），则切线的斜率，切线方程为（）=（-），即-3分点P(2,4)在切线上，4=2，即，-6分（x0+1）(x0-2)2=0-8分解得x0=-1或x0=2-10分故所求的切线方程为4x-y-4=0或x-y+2=0. -12分19 .如图，直三棱柱ABCA1B1C1的底面三角形ABC中，CA=CB=1，BCA=900，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点。yzNBCC11B11AA11Mx（1）求的长；（2）求的值。18.。解：以C为原点建立如图空间直角坐标系，（1）B（0，1，0），N（1，0，1）， -4分 （2） ， 且 ，-9分 -12分20.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、A1D1的中点，E、F分别是棱B1C1、C1D1的中点。求证：（1）E、F、B、D四点共面；（2）平面AMN平面BDFE。证明：以D为原点，DC、DA、DD1所在的直线分别FEMzyADCBA11B11C11D11xN为x、y、z轴，建立如图所示空间直角坐标系。 设正方体棱长为1，则A(1,0,0), M(1,1), N(,0,1), E(,1,1), F(0, ,1) （1） ，即E、F、B、D四点共面。-4分（2） 设是平面BDFE的一个法向量，则 可取是平面BDFE的一个法向量。-7分 易验证， 。 即也是平面AMN的一个法向量，-10分平面AMN平面BDFE 。-12分21.如图，四棱锥EABCD中，底面ABCD为正方形，EC平面ABCD，AB，CE1，G为AC与BD交点，F为EG中点(1)求证：CF平面BDE；(2)求二面角A-BE-D的大小 解析：(1)证明：ABCD为正方形，AB，AC2，ACBD，则CG1EC.又F为EG的中点，CFEG.EC平面ABCD，ACBDG，BD平面ECF，CFBD，BDEGG，CF平面BDE. -4分-10分-7分-12分22.已知函数，其中（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，求函数的单调区间（）解：当时，又，所