光学工程(电子科技大学2012年考研笔记).doc

考试大纲考试科目840物理光学考试形式笔试（闭卷）考试时间180分钟考试总分150分一、 总体要求主要考察考生掌握物理光学的基本知识、基本理论的情况以及分析和解决物理光学问题的能力。二、 内容及比例1.光的电磁理论（约25%）光波在各向同性介质中的传播特性（光波的波长或频率范围，光波区别于其它电磁波的特性，光强、折射率、时谐均匀平面波、光程）光波的偏振特性（五种偏振光的概念以及之间的关联、左旋与右旋光波、偏振度）光波在各向同性介质分界面上的反射和折射特性（反射定律和折射定律、菲涅耳公式、反射率与透射率、全反射、布儒特性定律、半波损失、附加光程差）光波场的频率谱（时间频谱与空间频谱、实际光波与时谐均匀平面波的关联）时谐均匀球面波（波函数）2.光的干涉（约20%）光的干涉现象及其基本原理（波叠加原理、相干与不相干）光的相干条件和获得相干光的方法双光束干涉（分波面与分振幅）多光束干涉（高反射率膜、多层介质膜）单层光学薄膜（增透或增反的条件）迈克耳逊干涉仪和F-P干涉仪（结构、原理及应用）光的相干性（部分相干、时间相干与空间相干性的起源和表征）3.光的衍射（约20%）光的衍射现象及其基本原理（衍射现象明显与否的条件、基尔霍夫衍射积分的近似条件、衍射的分类及处理方法）夫琅和费单缝衍射、圆孔衍射、多缝衍射光学成像系统的衍射和分辨本领光栅（光栅方程、分光性能、闪耀光栅的特性）菲涅耳圆孔和圆屏衍射、波带片4.晶体光学（约25%）光波在各向异性介质中的传播特性（介电张量、单色平面波在晶体中的相速度和光线速度、菲涅耳方程、光在单轴晶体中的传播、单轴晶体的折射率椭球和折射率面）光波在单轴晶体界面的双反射和双折射晶体光学器件（偏振器、波片和补偿器）偏振光和偏振器件的琼斯矩阵表示偏振光的干涉（平行偏振光的干涉）电光效应（电光张量、KDP晶体的线性电光效应及其应用）磁光效应（法拉第旋光效应）5.光的吸收、色散和散射（约10%）光与物质作用的经典理论（介质的复折射率）光的吸收定律（一般吸收与选择吸收）光的色散（正常色散与反常色散）光的散射（光的线性散射与非线性散射）三、 题型及分值比例选择题：30%简答题：20%计算题：50%1 光的电磁理论（各向同性介质）知识要点：1） 光波的电磁特性（波长或频率范围，光波区别于其它电磁波的产生、传播、探测方式，光波能量密度、能流密度矢量、光强）2） 光学介质的电磁特性（折射率，透明、线性、非色散）、3） 光在各向同性介质中和各向同性介质界面上的传播特性波动方程与时谐均匀平面波函数（实数，复数）及其特征量（波矢、振动矢量、复振幅、时空周期、波速、矢量性、偏振态）反射定律和折射定律、菲涅耳公式（正入射）、反射率与透射率、半波损失、附加光程差、全反射、布儒特性定律、4） 光波场的频率谱（时间频谱与空间频谱、实际光波与时谐均匀平面波的关联）5） 时谐均匀球面波（波函数，球面波简化为平面波的条件）选择题：1. 自然光正入射，其反射光为 。A椭圆偏振光 B线偏振光C部分偏振光 D自然光2. 自然光在界面发生反射和折射，当反射光为线偏振光时，折射光与反射光的夹角必为 。A B C D3全反射时，在折射率小的介质中的电场 。 A等于零 B随离界面距离的增加按指数规律衰减 C等于常数 D随离界面距离的增加按指数规律增加4. 当光波在两种不同介质中的振幅相等时， 。A. 其强度相等 B. 其强度不相等C. 不确定 D. 其强度比等于两种介质的折射率之比5. 光从折射率小介质中正入射到折射率大的介质表面时，相对于入射光的电场和磁场，反射光的。A电场和磁场都无相位变化B. 电场和磁场都有p相位突变C. 电场有p相位突变，磁场无相位变化D. 电场无相位变化，磁场有p相位突变6在相同时间内，同一单色光在空气和在玻璃中 。A. 传播的路程相等，走过的光程相等。B. 传播的路程相等，走过的光程不相等。C. 传播的路程不相等，走过的光程相等。D. 传播的路程不相等，走过的光程不相等。7光在界面发生反射和透射，对于入射光、反射光和透射光，不变的量是 。A波长 B波矢 C强度 D频率8.同一介质中，圆偏振光的电场为E，线偏振光的电场振幅为E，两光的光强之间的关系为。AI圆I线BI圆2I线C. I圆I线D. I圆I线9自然光以60入射角照射到某两介质交界面时，反射光为线偏振光，则下列关于折射光的描述正确的是 。 A 完全偏振光且折射角是30 B 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为的介质时，折射角是30 C 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角 D 部分偏振光且折射角是30 10如图所示，一束自然光入射到折射率分别为n1和n2的两种介质的交界面上，发生反射和折射，已知反射光是线偏振光，那么折射角q2的值为 。 A B C D 简答题：1 光波在分界面的反射和透射特性与哪些因素有关？答：与入射光的偏振状态、入射角和界面两侧介质的折射率比值有关。2光在界面的反射和透射过程中，光的偏振特性有什么变化？（入射光分别为各种偏振状态，任意入射角、特殊入射角：正入射、布儒斯特角、全反射角）3产生全反射的条件？产生全透射的条件？答：发生全反射的条件：光从光密介质到光疏，入射角大于或等于全反射临界角（n1n2，q1qc，）。发生全透射的条件：入射光为光矢量平行于入射面的线偏振光，入射角等于布儒斯特角qB。（）4由平行平面玻璃片叠在一起所构成的“片堆”产生偏振光的原理？答：采用“片堆”可以从自然光获得偏振光。其工作原理是：“片堆”是由一组平行平面玻璃片叠在一起构成的，当自然光以布儒斯特角(qB)入射并通过“片堆”时，因透过“片堆”的折射光连续不断地以布儒斯特角入射和折射，每通过一次界面，都会从入射光中反射掉一部分振动方向垂直于入射面的分量，最后使通过“片堆”的透射光接近为一个振动方向平行于入射面的线偏振光。5在同一种介质中，有电场数值为E 的圆偏振光和电场振幅为E 的线偏振光。给出两束光的强度关系并简要说明其原因。 答: 圆偏振光的强度为线偏振光强度的两倍。原因：电场为E 的圆偏振光可以分解为两个振动方向互相垂直、电场振幅为E 的线偏振光，因为这两束线偏振光的强度相等，且偏振方向互相垂直，不会发生干涉，故圆偏振光的强度就等于上述为两束线偏振光的强度之和，也就是一束线偏振光强度的两倍。6光波从光密介质入射到光疏介质出现透射系数大于1，这是否与能量守恒不相符合？如何解释？答：透射系数大于1不与能量守恒相矛盾。反映能量关系的是透射率，由透射率表达式可知：即使透射系数大于1，其透射率也不能大于1。7.解释“半波损失”和“附加光程差”。答：半波损失是光在界面反射时，在入射点处反射光相对于入射光的相位突变p，对应的光程为半个波长。附加光程差是光在两界面分别反射时，由于两界面的物理性质不同（一界面为光密到光疏，而另一界面为光疏到光密；或相相反的情形）使两光的反射系数反号，在两反射光中引入的附加相位突变p，对应的附加光程差也为半个波长。8. 研究时谐均匀平面波的意义。答：时谐均匀平面波的数学描述简单，又能反映光波的基本特征。时谐均匀平面波作为描述光波的基本波型，复杂光波可由不同均匀平面波叠加而成。9自然光和圆偏振光都可看成是传播方向相同、振幅相等、振动方向垂直的两线偏振光的合成，它们之间的主要区别是什么？答：合成自然光的两线偏振光之间无固定相位差，而合成圆偏振光的两线偏振光之间有固定相位差，且为 p2。计算题：例3,5习题1,3，9,172 光的干涉知识要点：1） 光波的叠加原理（数学依据、适用条件），光的相干、非相干与部分相干，光的相干条件，2） 双光束干涉（分波面干涉，分振幅干涉等倾干涉、等厚干涉、迈克耳逊干涉仪，光强不等、振动方向不一致对条纹可见度的影响）3） 多光束干涉（多层薄膜干涉、FP干涉仪，分光元件特性三个指标）4） 光的相干性（时间相干性、空间相干性，光源临界宽度、横向相干长度，临界频谱宽度、最大相干时间、最大相干长度，相干性在杨氏双缝干涉、薄膜干涉、迈克耳逊干涉中的体现。）选择题：1. 平行平板的等倾干涉图样定域在 。A无穷远 B平板上界面C平板下界面 D自由空间2. 在白光入射的等倾干涉中，同级圆环中相应于颜色紫到红的空间位置是 。A由外到里 B由里到外C不变 D随机变化3. 在对称平板双光束干涉中，无论是还是，两反射光束间的附加相位突变总是 。A等于p B等于0 C可以为p也可以为0 D在0和p之间4. 把一平凸透镜放在平玻璃上构成牛顿环装置，当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环 。A. 向中心收缩， 条纹间隔不变B. 向中心收缩，环心呈明暗交替变化C. 向外扩张，环心呈明暗交替变化D. 向外扩张，条纹间隔变大5牛顿环中，最接近中心环的色散 。A最强 B最弱C等于常数 D等于零6等倾干涉条纹和牛顿环都是明暗相间的同心圆环， 。A两者都是中心部分圆环的干涉级次大B两者都是边缘部分圆环的干涉级次大C前者中心部分圆环的干涉级次大，后者边缘部分圆环的干涉级次大D前者边缘部分圆环的干涉级次大，后者中心部分圆环的干涉级次大7对于单层光学薄膜，增透膜和增反膜的光学厚度 。A分别为和 B分别为和 C都等于 D都等于.8单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为h，且n1n2n3，1为入射光在n1中的波长，则两束反射光的光程差为 。 A. 2n2h B. 2n2h+ C. 2 n2h+ D. 2 n2h+9在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n、厚度为d 的透明薄片后，这条光路的光程改变量为 。A 2 ( n-1 ) d B 2ndC 2 ( n-1 ) d+l / 2 D nd10在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长l，则薄膜的厚度是 。A B C D 11 F-P腔两平行腔面间的距离增加时，其 。 A分辨能力增强 B分辨能力降低 C自由光谱范围增大 D最小可分辨波长差增大12. 在F-P腔腔面无吸收的情况下，当反射率R增加时，其干涉图样中亮线的亮度 。 A增加 B减弱 C不变 D趋于无穷大13F-P腔反射率R增加时，其分辨能力 。A下降 B恒定不变 C趋于零 D增加14决定平行平板干涉属双光束干涉还是多光束干涉的关键因素是平板的 。A平行度 B厚度 C反射率 D折射率15. 关于光的空间相干性，下列说法不正确的是 。A. 光场的空间相干性来源于普通扩展光源不同部分发出的光的不相干性B. 普通光源的空间扩展越大，其光场的空间相干范围越小C. 光的空间相干性反映了光波场的横向相干性D. 空间相干性与光波的波列长度有关16. 关于光的时间相干性，下列说法不正确的是 。A. 光场的时间相干性来源于普通光源的原子发光持续时间的有限性B. 光场的时间相干性与光源的光谱展宽无关C. 光场的时间相干性反映了光场的纵向相干性D. 光波的波列越长，其光场的时间相干性越好简答题：1. 在杨氏双缝干涉实验中，影响条纹对比度V的因素有哪些？各因素是如何影响的？答：影响条纹对比度V的因素有：光源S的横向宽度（或双缝间的距离）、光源的光谱范围（或从双缝到观察屏的光程差）。光源的横向宽度越大，整个观察屏条纹对比度越低;光源光谱范围越大，条纹的对比度越低，离零级条纹越远处对比度降低越明显。2. 比较双光束等倾干涉花样与多光束等倾干涉花样的异同点。答： 相同点：都可使用扩展光源，条纹定域于聚集透镜焦平面，条纹形状相同，确定明纹和暗纹位置的条件相同。不同点：平行平板产生的双光束等倾干涉花样与多光束等倾干涉花样的条件不同，当平行板两界面的反射率低时，产生的双光束等倾干涉花样；当平行板两界面的反射率高时，产生的多光束等倾干涉花样。双光束干涉条纹光强随相位差变化缓慢; 多光束干涉条纹光强随相位差变化急剧，在反射率很大时，条纹细锐清晰。3. 比较牛顿环与等倾干涉花样答：相同点：条纹都为内疏外密的亮暗相间的同心圆环。相异点：对于等倾干涉花样，a) 高级次条纹在内 b) 薄膜变厚时，条纹向外“冒”，各处的条纹间距变小，视场中条纹数增加。c) 白光照射时，条纹为彩环，内红外紫。对于牛顿环，a) 高级次条纹在外 b) 空气层厚度变化时，条纹向中心“陷”，各处的条纹间距不变，视场中条纹数不变。 c) 白光照射时，条纹为彩环，内紫外红。4 例举出能揭示光的时间周期性和空间同期性的现象。答：频率相近的两光在空间某点叠加产生的拍频反映出光的时间周期性。频率相同的两光在空间域内叠加产生的干涉条纹反映出光的空间周期性。计算题：例5-2 例5-5 例5-6习题.5-8 5-14 5-16 5-28 5-291用单色光做杨氏干涉实验时，如果把两个等宽狭缝中的一个加宽两倍，干涉图样会发生什么变化？给出此时的相干度。解：。使一个狭缝加宽两倍，振幅变为原来的3倍，光强变为原来的9倍，因此， ，干涉图样可见度变低。2如图所示的杨氏双缝干涉实验装置中，S为中心波长0600 nm、线宽D6 nm的线光源，求观察屏上最多能看到多少条干涉条纹？ 解：该问题属于光的时间相干性问题。由非单色点光源发出的光波的相干长度为： 两个次波源S1和S2产生的光程差满足干涉极大的条件为：随着光程差的增加，干涉级次也不断增加，当光程差增加到等于或大于波列长度时，从同一波列分成的两个相干波列在观察点P处不能相遇，屏幕上光强分布的可见度下降为零，即：对应干涉级次k就是观察屏上条纹消失时的级次，所以得：观察屏上能看到的干涉条纹数为2(k-1)+1=1993在光学玻璃基片（）上镀制硫化锌膜层（n2.35），入射光波长，求正入射时最大反射率和最小反射率的膜厚和相应的反射率数值。解： 反射率有最大值的膜厚是： 相应的反射率为： 反射率有最小值的膜厚是： 相应的反射率为：4已知一组F-P标准具的间距为1 mm，对于的入射光来说，其相应的自由光谱范围为多少？为测量、波长宽度为的激光，应选用多大间距的F-P标准具？解：自由光谱范围对于1mm，自由光谱范围为。为测量、波长宽度为的激光，由知，间距 5在500 nm 附近有波长差为10-4 nm的两条光谱线，若要用腔镜的反射率为0.98的法布里珀罗（F-P）干涉仪分辨这两条谱线，求F-P腔的最小腔长。解：F-P干涉仪的分辨本领为： （1）式中的为干涉仪能够分辨的最小波长差。干涉环的级次m与F-P腔的腔长h满足： （2）式中的为第m级干涉环对应的倾角。由（1）和（2）式可得：由上式可知，最小腔长对应， 即mm3.光的衍射知识要点：1）衍射的基本原理（衍射现象明显与否的条件、菲涅耳近似和夫琅和费近似、衍射的分类及处理方法）2）夫琅和费衍射（单缝、圆孔、多缝，成像系统的分辨本领，光栅的分光特性、闪耀光栅的特性）3）菲涅耳衍射（半波带法，矢量图解法，圆孔、圆屏、圆环屏，波带片的聚光特性）选择题1夫朗和费衍射图样是一簇椭圆，长轴在y轴方向，衍射屏的通光孔为 。 A圆 B窄缝 C椭圆，长轴在x方向 D椭圆，长轴在y方向.2。使夫琅和费矩孔衍射装置中的矩孔在其自身面内平移，则衍射图样 。A不变 B同向平移 C反向平移 D旋转3在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为l的单色光垂直入射在宽度为a4l 的单缝上，对应于衍射角为30的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 。A. 2个 B. 4个 C.6个 D. 8个4多缝夫琅和费衍射中，其它条件不变，缝数增加时，衍射条纹 。A变亮 B变暗 C亮度不变 D变宽5在均匀平面波垂直入射的夫琅和费多缝衍射中，相邻缝在观察屏上同一点的衍射场 。A 振幅、相位都相同 B 振幅、相位都不相同 C 振幅相同、相位不相同 D 振幅不相同、相位相同6. 在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 。A 间距变大B间距变小C 不发生变化D 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化 7在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，将单缝宽度a稍稍变宽，同时使单缝沿 y轴正方向作微小位移，则屏幕C上的中央衍射条纹将 。A 变窄，同时向上移 B 变窄，同时向下移C 变窄，不移动 D 变宽，同时向上移8一宇航员在160 km的高空恰好能分辨地面上发射波长为550 nm的两个点光源，假定宇航员的瞳孔直径为5.0 mm，则此两点光源的间距为 。A21.5 mB 10.5 m C 31.0 m D 42.0 m9.地球与月球相距3.8105 km，用口径为1m 的天文望远镜（取光波长l = 550 nm）能分辨月球表面两点的最小距离约为 。A 96 m B 128 m C 255 m D510 m 10. 光栅刻痕密度不变，入射光束与光栅的相对方向不变，且全投射在光栅面内。如果光束横截面面积减小，光栅的分辨能力会 。A降低 B升高 C=0 D不变11波长为0.5 m的光波正入射到每毫米600线的平面光栅，所能观察到的衍射条纹的最高级次为 。 A 2 B 3 C 4 D 5 12闪耀光栅主闪耀波长为12，对它不呈现闪耀的波长是 。 A2 B3 C5 D6130.6328 He-Ne激光器输出腔面直径约0.8 mm，其输出激光束的最小夹角约 。 A1 mrad B0.1 mrad C10 rad D1 rad14光栅常数d增加时（其它条件不变），则 。 A自由光谱范围增大 B色散能力增大 C分辨能力增强 D分辨能力不变15. 闪耀光栅中，使刻槽面与光栅面成一夹角，目的是使 。A干涉零级与衍射零级在空间分开 B干涉零级与衍射零级在空间重合。C条纹变宽 D自由光谱范围增大 16如下图所示，由入缝A进入的白光经光栅衍射分光后由出缝B射出。现保持入缝、出缝的位置不变，使光栅绕C轴按顺时针方向旋转时，同级衍射光由出缝B射出的光 。A 呈紫色 B 呈红色 C 由紫转红 D 由红转紫 17. 费涅耳圆屏衍射中，如果圆屏直径有限大，则其中垂线上考察点 。 A总呈暗斑 B总呈亮斑 C可亮也可能暗 D时暗时亮18若一个菲涅尔波带片只将前5个偶数半波带挡住，其余地方都放开，则中心轴上相应衍射场点的光强与自由传播时此处光强之比为 。A 10 B 11C 100 D 12119. 一个波带片的孔径内有10个半波带，让其中的5个奇数带通光， 5个偶数带被挡住，则中心轴上相应衍射场点的光强为自由传播时此处光强的 倍。A 5 B 10 C 20 D 100 简答题1干涉与衍射的联系与区别联系：都是波相干叠加的结果，在本质上是相同的区别：干涉现象是离散相干光波的叠加，而衍射现象则是连续分布的相干次波的叠加。 2从干涉的观点，说明普通透镜成像与波带片成像的异同点：答：相同点：都有聚集光束和成像的功能相异点：透镜成像是等光程的相干加强叠加的结果，而波带片成像是光程差为波长整数倍的相干加强叠加的结果。3解释闪耀光栅衍射效率高的原因？答：闪耀光栅通过在单元平面与光栅平面间引入夹角，使单元衍射中央主极大出现在缝间干涉某一有分光能力的非零级主极大的位置上，并通过衍射单元宽度与光栅周期常数相等使其它缝间干涉主极大出现缺级，这样衍射光能量几乎全部集中到“闪耀”的主极大上，使衍射效率大为提高。4为什么电子显微镜的分辨本领比光学显微镜分辨本领的高？ 答：因为y=0.61/nsinu，提高显微镜分辨本领的途径是增大数值孔径和减小入射光波波长。因为电子的波长比光波波长短得多，所以电子显微镜的分辨本领比光学显微镜的分辨本领高。5如何提高光学显微镜的分辨本领？答：提高显微镜分辨本领的途径有两种：（1）增大物镜的数值孔径；（2）减小波长，即使用短波长的光来照明。增大数值孔径的方法包括：（1）减小物镜的焦距，使孔径角增大；(2) 用油浸物镜以增大物方折射率。6菲涅尔圆孔衍射图样的中心可能是亮的，也可能是暗的， 而夫琅禾费圆孔衍射图样的中心总是亮的。这是为什么？答：菲涅尔圆孔衍射图样中心的亮度与圆孔对该点包含的波带数有关，对于一定的圆孔大小和光波波长，波带数取决于衍射图样中心点到圆孔的距离，因而，随着距离的不同，衍射图样中心点出现明暗交替变化。而夫琅禾费圆孔衍射中，中心点总是圆孔上各子波的等光程相干叠加，其结果中心点总是亮的。.7菲涅尔波带片的工作原理。答：菲涅尔波带片的作用原理是对菲涅尔半波带法的成功应用，即设计一个特殊的光阑，使其将所有的偶数带（或奇数带）遮挡住，而只让奇数带（偶数带）的子波通过，于是所有透光波带的子波焦点或像点处同相位相干叠加，焦点或像点处可获得可很大的光强，实现聚光或成像作用。计算题例6-3, 6-4, 6-5习题6-19, 6-20, 6-23,6-25, 6-26,6-29, 6-331. 可见光（）垂直入射到一块每毫米1000刻痕的光栅上，在的衍射角方向附近看到两条光谱线，相隔的角度为，求这两条光谱线的波长差和平均波长。如果要用这块光栅分辨的波长差，光栅的宽度至少应该是多少？由于是垂直入射，入射角为0，则光栅方程为： 由于，而m只能取整数，则m=1，平均波长 。对左右两边求微分有： ，则波长差为要分辨的波长差，则分辨本领至少为，记光栅刻线密度为，宽度为D，则光栅刻度总数为由级次 有，于是，光栅的宽度D至少为 3aaa2 一多缝衍射屏如图所示，总缝数为2N，缝宽为a，缝间不透明部分的宽度依次为a和3a。试求正入射情况下，遮住偶数缝和全开放时的夫朗和费衍射强度分布公式。 遮住偶数缝时，缝间距为，则夫朗和费衍射强度为： ，则， 所以遮住偶数缝时，全开放时可以看成双缝衍射和多缝干涉的综合作用， 双缝衍射因子：多缝干涉因子：则夫朗和费衍射强度为：，其中。3一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长 l1 = 440 nm、l2 = 660 nm。实验发现，该两种波长的谱线（不计中央明纹）第二次重合于衍射角q = 600 的方向上。求此光栅的光栅常数 d 为多少？ 解：由光栅衍射主极大公式得当两谱线重合时有 q1=q2，即两谱线第二次重合时有由光栅衍射主极大公式可得4波长l600 nm的单色平行光垂直入射到一块衍射光栅上，发现有两个相邻的主极大分别出现在和的方向上，且第四级缺级。(1) 光栅常数d等于多少？(2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少？(3) 按上述选定的d、a值，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次。解：(1) 由光栅公式 可得： , 两式相减得：(m)(2) 由于第四级缺级，若单缝衍射的第一级暗纹与光栅第四级主极大重合，则对应单缝的最小宽度，即满足 所以单缝的最小宽度： (m)(3) 由光栅公式，呈现的最大级次，所以又由题设条件，4的倍数级次缺级，所以，屏上可能呈现的全部主极大的级次为。4. 晶体光学知识要点：1）光波在各向异性介质中的传播特性（介电张量、单色平面波在晶体中的相速度和光线速度、波法线菲涅耳方程、光在单轴晶体中的传播、单轴晶体的折射率椭球、折射率面和波矢曲面，光沿双轴晶体主轴的传播）2）光波在单轴晶体界面的双反射和双折射3）晶体光学器件（偏振器、波片和补偿器）4）偏振光的干涉（平行偏振光的干涉）5）电光效应（电光张量、KDP晶体的线性电光效应及其应用）6）磁光效应（法拉第旋光效应）选择题：1 在各向异性晶体中，、的方向 。A一定不同 B一定相同 C互相垂直 D不一定相同2. 光波沿晶体主轴方向传播时，其场矢量 和相应的电位移矢量 。A一定平行 B一定垂直 C可能平行 D可能垂直3. 以、分别表示光波的波矢和波印廷矢量，在各向异性晶体中， 。A B C、都垂直于 D、 都垂直于 4晶体的介电张量一般有 个独立的张量元。A6 B4 C 8 D95. 折射率椭球中的矢径方向代表 。 AE矢量的方向 Ck矢量的方向 BD矢量的方向 Ds矢量的方向6. 光在介质中传播时，将光分为o光和e光的介质属 。A单轴晶体 B双轴晶体 C各向同性晶体 D均匀媒质 7. 应用波片时，波矢传播方向一般 。A平行于快轴 B平行于慢轴 C平行于快、慢轴 D垂直于快、慢轴 8.强度为的部分偏振光由一束自然光和一束圆偏振光组成，其强度分别为和。让该光束依次通过1/4波片和检偏器，旋转检偏器，发现得到的最小光强为，可以断定 。 A B C D29. 波片“快轴”的物理意义是 。A. 电场振动方向沿快轴方向的光波具较快的传播速度、较小折射率。B. 磁场振动方向沿快轴方向的光波具较快的传播速度、较大折射率。C. 方向沿快轴方向的光波具较快的传播速度、较小折射率。D. 方向沿快轴方向的光波具较快的传播速度、较大折射率。10. 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时光强呈极小，当其中一偏振片慢慢转动180时，透射光强度发生的变化为 。A 光强单调增加 B 光强先增加，后又减小至极小。C 光强先增加，后减小，再增加 D 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至极小11.光束经渥拉斯顿棱镜后，出射光只有一束，入射光应为 。A自然光 B部分偏振 C圆偏振光 D线偏振光12. 线偏振光通过半波片后，一定是 。 A圆偏振光 B线偏振光 C椭圆偏振光 D自然光13. 自然光通过半波片后，一定是 。 A线偏振光 B圆偏振光 C椭圆偏振光 D自然光14. 使一光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2，如果P1和P2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是a 和90，则通过这两个偏振片后的光的强度I是 。A. B. 0C. D. . 15.如图所示，当偏振片P旋转一周时，若I 变，但是无消光现象，则入射光是 。A部分偏振光 B椭圆偏振光 C圆偏振光 D部分偏振光或椭圆偏振光 16.一束圆偏振光通过1/4波片后为 。A 圆偏振光 B 线偏振光 C 椭圆偏振光 D 自然光17. 一束光强为I0 的自然光依次通过两个偏振片P1和P2，若P1和P2的偏振化方向的夹角为30，则透射偏振光的光强是 。A B C D)18. 一束线偏振光垂直射入半波片，该线偏振光的偏振方向与半波片的光轴之间的夹角为30，这束光通过半波片后为 。A 圆偏振光 B 线偏振光 C 椭圆偏振光 D 自然光19. 沿Z轴方向施加电场的KDP晶体一般呈 。A单轴晶体 B双轴晶体 C各向同性晶体 D均匀媒质 简答题:1. 应用已知透振方向的偏振片和已标明快轴方向的波片各一片， 如何分辨出椭圆偏振光与部分偏振光？答：先将未知光通过偏振片，旋转偏振片一周，找出出射光强最大的透振方向，让1/4波片的快轴方向与偏振片的此透振方向平行，再将偏振片移动到1/4波片后，并旋转偏振片一周，出射光有消光位置的入射光为椭圆偏振光，出射光无消光位置的入射光为部分偏振光。2应用已知透振方向的偏振片，怎样用实验方法区别标出快轴方向的1/2波片和1/4 波片？答：将一个偏振片P1 置于待测波片 K 之前,使其透振方向与波片的快轴成45角。自然光经P1 后成为光矢量与波片快轴成45角的线偏振光，入射在待测波片K上，若出射光为圆偏振光，则K 为1/4 波片；若出射光仍为线偏振光，则K 为1/2 波片。为了鉴别出射光是圆偏振光还是线偏振光，可在待测波片K后面再放置一个检偏器P2，将P2对着出射光旋转一周即可鉴别。在P2旋转过程中，前者的出射光强不变，后者有两次消光。3.记单轴晶体的主折射率，“寻常光的折射率为 ，非寻常光的折射率为” 这一说法对吗？为什么？答：如果记单轴晶体的主折射率， 则“寻常光的折射率为 ，非寻常光的折射率为” 这一说法不对。“寻常光的折射率为 ”是对的，但非寻常光的折射率则因波矢 与光轴的夹角而定。 与光轴垂直时，非寻常光的折射率为 ； 与光轴平行时，两列光波的折射率为都为 ； 一般情况下，非寻常光的折射率介于 、 之间，因此不能说非寻常光的折射率一定为 。5. 鉴别五种单色偏振态光的方法：将入射光直接通过偏振片，旋转偏振片一周，出射光强有消光位置的入射光是线偏振光;出射光强不变化的是自然光或圆偏振光;出射光强有变化，但无消光位置的入射光是部分偏振光或椭圆偏振光。将自然光或线偏振光连续通过l/4波片和偏振片，旋转偏振片一周，出射光强有消光位置的入射光是圆偏振光;出射光强不变化的是自然光。部分偏振光或椭圆偏振光先通过偏振片，旋转偏振片一周，找出光强极大或极小的位置，再上l/4波片，让波片的光轴与偏振片透振方向一致，再将偏振片放到波片后面，旋转偏振片一周，出射光强有消光位置的入射光是椭圆偏振光，否则为部分偏振光。6怎样用两个偏振片和一个白色光源来区别两块石英晶片是垂直于光轴还是平行于光轴切割的。 答：当石英晶片是垂直于光轴切割的，会产生旋光色散现象。 当石英晶片是平行于光轴切割的，会产生双折射现象。7产生偏振光的方法有哪几种？利用光的反射和折射利用各向异性晶体的双折射利用某些晶体的二向色性8. 在激光级联放大系统中，利用法拉第效应的光隔离器的工作原理是什么？P2P1磁致旋光材料答：利用法拉第效应的光隔离器的结构示意图如图所示，让偏振片P1与P2的偏振化方向间成45 0夹角，调整磁感应强度B，使经过法拉第盒出来的光的振动面相对P1的偏振化方向转过45 0，刚好能通过P2；但对于从后面光学系统（下级激光系统）各界面反射回来的光，经P2和法拉第盒后，其光矢量与P1的透振化方向垂直，不能返回到上级激光系统， 从而起到光隔离作用。9. 说明自然旋光现象和磁致旋光现象的重要差别。答：线偏振光通过自然旋光介质时，偏振面旋转方向与光的传播方向无关。往返通过同一自然旋光介质时，因旋转角相等而旋向相反会互相抵消。但是磁光效应所产生的振动面旋转方向与磁场B的方向和传播方向有关，当磁场方向一定，往返通过同一磁光介质时，旋转角加倍。利用了这个特点可加强磁光效应。计算题:例 7-1, 7-3,7-6习题 7-1,7-16, 7-18, 7-192. 两块偏振片透振方向夹角为，中央插入一块1/4波片，波片主轴X，Z方向与两偏振片P1、P1通光方向的方位关系如图所示。今有一光强为的平行自然光束入射，求通过第二个偏振片后的光强。解：自然光通过第一块偏振片的光强为，则出射光强度为：，通过1/4波片的相位延迟为，则2. 强度的自然光依次通过、KDP和，、的透振方向、KDP的光轴方向及电压施加方向都示于图中。不加电压时，KDP的y轴方向（1）在铅垂面内；（2）与铅垂面成45角，求两种条件下的出射光强度。 解：（1）当KDP晶体加上电压后，无论电压多大，其折射率主轴将绕Z轴旋转45。由于KDP的y轴方向在铅垂面内，因此自然光通过P1后，线偏振光的偏振方向与KDP晶体新的折射率主轴方向成45角。 强度为的自然光通过后，线偏振光的强度为。KDP晶体上加半波电压，则相位差为：，由偏光干涉公式，其出射光强度为： （2）KDP的y轴方向与铅垂面成45角出射光强度为：3. 强度为的自然光依次通过线偏振器、KDP、KDP和线偏振器。、的通光方向、KDP、KDP的光轴方向及外电压施加方向都示于图中。KDP与KDP的切割方式、放置方向等条件相同，其V。不加电压时，KDP、KDP的y轴方向均在铅垂面内，已知V，V，求输出光强。解：由于KDP的y轴方向在铅垂面内，因此自然光通过P1后，线偏振光的偏振方向与KDP晶体新的折射率主轴方向成45角。入射光通过KDP后，其相位延迟为： 由于为纵向应用，因此光通过KDP后，o光和e光仍然沿光轴方向传播，通过KDP过程中产生相位延迟的大小为： 总的相位延迟为： 自然光通过偏振片1后光强变为：，由偏光干涉公式，其出射光强度为：4. 一束光强为的自然光垂直入射在三个叠在一起的偏振片P1、P2、P3上，已知P1与P3的偏振化方向相互垂直。求P2与P3的偏振化方向之间夹角为多大时，穿过第三个偏振片的透射光强为。解：透过P1的光强 设P2与P1的偏振化方向之间的夹角为q，则透过P2后的光强为透过P3的光强为 由题意I3，可知q45故，P2与P3的偏振化方向之间夹角为 4.一块厚度为0.01mm的方解石晶体，其光轴平行于表面，放在两块偏振化方向平行的偏振片之间，且方解石晶体的光轴与偏振片的偏振化方向之间夹角为450。设在可见光范围内 (波长为390 760 nm) 此方解石晶体no和ne分别为1.658和1.486，问可见光范围内哪些波长的光不能通过此系统？解：由于方解石晶体光轴与偏振片的偏振化方向间夹角为450，因此除非o光和e光互相干涉消除，否则总有通过光，即：。从该方程可得： (m)时，(m)688 nm， 时，(m)491 nm， 取其它值时，波长不在可见光范围之内。5. 两个偏振片P1、P2叠在一起，由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上已知穿过P1后的透射光强为入射光强的1 / 2；连续穿过P1、P2后的透射光强为入射光强的1 / 4 若不考虑P1、P2对可透射分量的反