模糊综合评价.doc

要求我们评价不同专业的就业情况，对于就业情况的好坏在人们心中的界限的模糊的。而对于模糊现象，我们可以利用模糊数学理论和方法，进行模糊综合评价。2.1 名词解释及符号说明1） 论域亦称基本集合。通常，人们在研究某一问题时，将研究对象限制在某一个特定的范围内，那么，这个特定的范围即论域，记为U、V。例如，要研究资料中工科类的毕业生的就业情况，论域U是资料中工科类的全部毕业生。2） 元素和子集构成论域U的每个单位，成为U的元素。例如，U是工科类的全部毕业生，那么，每个工科类毕业生即为元素。U中一部分元素组成的集合A，称A为U的子集。3） 模糊子集论域中一个模糊集合，通常用、等表示，它的特点是：U中的某一或某些元素，可能属于A，也可能不属于A，不是绝对地属于或不属于该子集。例如，就业水平较差的毕业生，较好的毕业生，都是论域U的模糊子集。4） 隶属度论域U中的各个元素对于U中的模糊子集的关系有如下几种：一是属于，二是不属于，三是在一定程度上属于；对上述三种情况用数字描述之：属于记为1，不属于记为0，在一定程度上属于时，用0到1之间的一个数值表示，当属于的程度越强时，所取的数值越接近1，当属于的程度越弱时，所取的数值越接近于0。对论域U中的每一元素，在0，1中赋之一个相应的数值，用以描述对的隶属程度，这样的数值称为对的隶属度。5） 模糊矩阵评价时考虑多个因素，采用多个指标分别独立地进行考察，同时，对每个指标的评价结果赋予多个评语。因此，每个指标与任何一个评语都有一定的数量关系，这种数量关系可以用矩阵表示。模糊关系记为，其中，和分别为U和V有限集中的元素。2.2 指标等级的设定2.2.1 反映就业情况指标的确定综合附件资料及问题一模型分析，我们可以得到反映就业情况的四项指标：表2.3.1 反映就业情况指标表指标一指标二指标三指标四薪金水平就业是否及时工作的可发展性是否就业我们分别给这四项指标划分等级。对于指标四，没就业的直接归为最差的评语一类，将就业的给第一到第三个指标进行等级分类。2.2.2 指标一（薪金水平y）等级的划分薪金水平是初始月薪和目前月薪的综合评价，我们将月薪的提升归到工作的发展性指标的确定里，所以，在此我们仅是将初始月薪和目前月薪直接取平均值来作为薪金水平的评定。记为： （公式2.3.2）我们将y分成五个等级，用20分位数 40分位数 60分位数 80分位数作为分界点（y的最大值为20000，单位为元），所以我们得到薪金水平的五个等级，如下表：表2.3.2 薪金水平等级表第一等级第二等级第三等级第四等级第五等级取值范围110361037134913501700170122002201200002.2.3 指标二（就业是否及时）等级的划分根据问题一中（公式1.3.3.3），我们可以得到就业水平评价指标，将t分成五个等级，用20分位数 40分位数 60分位数 80分位数作为分界点（t的最大值为20，单位年），所以我们得到指标三的五个等级如下表：表2.3.3 就业是否及时等级表第一等级第二等级第三等级第四等级第五等级取值范围09.59.59.759.759.859.851010202.3.4 指标三（工作的可发展性）等级的划分工作的可发展性可以从薪金的提升和工作岗位的变迁体现出来。按2.3.2和2.3.3的方法，我们可以得到薪金的提升比例的等级表，如下：表2.3.4.1 薪金提升比例等级表第一等级第二等级第三等级第四等级第五等级取值范围-10.195-0.1950.430.430.590.591116工作岗位有六项：服务工作 1 一线生产工作2 技术辅助 3 专业技术 4 行政管理5 企业管理6，由于这六项从服务到技术，最后到管理本身就是等级上的划分标准，加上这六个岗位的平均薪金是递增的，所以，我们将工作岗位的变迁划分为以下几个等级：表2.3.4.2 岗位变迁程度等级表第一等级第二等级第三等级第四等级第五等级取值范围降级不升级升一级升二级升三级及以上由于工作的可发展性是由以上两个因素共同构成，所以，我们将等级化后的两因素其线性加权后取整得到所在的等级区域。 （公式2.3.4）其中，是薪金提升水平所在的等级数，是岗位变迁程度所在的等级数，分别为权重，且：。2.3 综合评判步骤一 建立评价论域四个评判指标中，对于指标四，没就业的直接归为最差的评语一类，将就业的按第一到第三个指标设定三个评判项目进行评判。所以论域为：，其中表示各个评判项目。步骤二 确定三个评判项目的权重。以模糊向量作为权重向量，=（a1,a2,a3）,(0ai1)且。亦为评判目标在论域中表现的模糊子集。步骤三 确定评语等级论域由2.3中三个指标均分为了五个等级，即确定了评语等级论域，记为V=。步骤四 建立模糊关系矩阵将某一专业的就业毕业生的三项评判项目进行统计，得到以下评判结果表：V1V2V3V4V5频数频率频数频率频数频率频数频率频数频率u1f11P11f12P12f13P13f14P14f15P15u2f21P21f22P22f23P23f24P24f25P25u3f31P31f32P32f33P33f34P34f35P35所以，我们得到模糊关系矩阵。步骤五 综合评判运算= （公式2.4.1）=步骤六 应用综合评判结果进行比较分析得到向量，我们可以对各综合评判结果进行比较，有两种方法可以选用：一是最大隶属度法，第二是加权平均法。但是最大隶属度法的使用有它的局限性：其一，它只考虑隶属度大的评语，舍弃评判对象隶属于其他评语等级的信息；其二，当隶属度最大的评语等级不止一个时，难于确定最终评语；其三，如果进行比较评判的对象最终评语为中性评语等级,则无法按隶属度作进一步排序。所以，我们采用加权平均法。首先，我们对各评语等级赋值，赋值变量（j=1,2,3，4，5）可选择与；评语等级相关的指标，例如，我们可以取=（20，40，60，80，100）。然后，以评判对象对各评语等级的隶属度为权数，计算的加权算术平均数，计算公式如下： （公式2.4.2）如果V是越大越好的变量，则也是越大越好，且为最终评判分，反之亦然。将最终评判分排序，即得到评判对象的排序。在此问题中，为各个专业的就业情况好坏的排序。2.4 综合评判方案的改进特征向量法确定权重在2.4中，三个评判项目的权重向量为=（a1,a2,a3），其中，a1,a2,a3是任意设定的值，其存在一定的不稳定性和不公平性。所以，我们对权重的确定方案进行改进，采用的方法是特征向量法。这种方法是把评判项目（n个）根据重要性进行比较，这种比较可以由决策者来进行，也可由专家来进行，但都是要对所有评判项目进行比较。将第i个项目对第j个项目的相对重要性的估计值记成aij，且认为。其aij定义如下表：表2.5 评判项目相对重要性估计值表相对重要程度aij定义解释135792，4，6，8相等重要略微重要相当重要明显重要绝对重要介于两相邻重要程度间目标i和目标j同样重要目标i比目标j略微重要目标i比目标j重要目标i比目标j明显重要目标i比目标j绝对重要其中为第i项目和第j项目的权系数。经过比较后，可以得到一个矩阵：且有 即。根据正矩阵的有关理论，当判定矩阵A具有的性质时，其最大特征值。但当A的元素有微小摄动时（即判断上可能出现不一致时），仍可先求出，然后利用一致性指标C.I进行检验，其中一般，只要C.I0.1，就可认为判断矩阵A是满意的。从而可由确定参考的权数，从而得到权重向量。2.5 各专业毕业生的就业情况的综合评价我们假设数据，用特征向量法得到权重向量的近似解（0.4 0.4 0.2），进而算得各个专业的模糊综合评价结果（程序及流程图见附录二），见下表： 表2.6.1 各学科模糊综合评价结果表学科第一等级 第二等级 第三等级 第四等级 第五等级法学 0.1787 0.2426 0.2142 0.2462 0.1183工科 0.1535 0.2275 0.1905 0.3014 0.1272管理 0.1705 0.2102 0.1924 0.2997 0.1273经济 0.1617 0.1947 0.1894 0.2936 0.1606理科 0.1285 0.2597 0.2706 0.2425 0.0986农林 0.1276 0.2000 0.1862 0.3207 0.1655师范 0.1683 0.2571 0.2888 0.2236 0.0622文史 0.1490 0.2584 0.2321 0.2543 0.1062医学 0.1797 0.2239 0.2125 0.2848 0.0991从表2.6.1中可以看出各个学科就业水平各等级的隶属度，如法学就业水平各等级的隶属度分别为0.1787、0.2426 、 0.2142、0.2462、0.1183。用最大隶属度法对这9个学科的就业情况进行比较，见下表： 表2.6.2 各学科综合评价结果的最大隶属度比较表学科最终等级及隶属度排序法学第四等级 0.24626工科第四等级 0.30142管理第四等级 0.29973经济第四等级 0.29364理科第三等级 0.27068农林第四等级 0.32071师范第三等级 0.28887文史第二等级 0.25849医学第四等级 0.28485取=（1，2，3，4，5），用加权平均法对各个专业的就业情况进行比较，结果见下表： 表2.6.3 各学科综合评价结果的加权平均比较表学科第一等级第二等级第三等级第四等级第五等级名次法学0.17870.24260.21420.24620.11832.88288工科0.15350.22750.19050.30140.12723.02163管理0.17050.21020.19240.29970.12733.00344经济0.16170.19470.18940.29360.16063.09672理科0.12850.25970.27060.24250.09862.