概率论与数理统计练习题.doc

概率论与数理统计习题一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）1设，且，则P-2x4=A(A)0.8543 (B)0.1457 (C)0.3541 (D)0.2543 2 设，且，则P0x=0，则下列选项中正确的是AF(x) = f(x) A B8设 ，其中已知,未知,为其样本， 下列各项不是统计量的是D(n-1)9设为两随机事件，且，则下列式子正确的是CA B. 10. 设那么当增大时，AA增大 B减少 C不变 D增减不定11. 设1 B. 2 C3 D012设 ，其中已知,未知,为其样本， 下列各项不是统计量的是. . . 13.对于事件，下列命题正确的是A若互不相容，则B若相容，则若互不相容，则 若 那么 14.假设随机变量的分布函数为，密度函数为若与有相同的分布函数，则下列各式中正确的是A； B； C； D；15若，那么A . ；.； . ；. 二、填空题（在每个小题填入一个正确答案，填在题末的括号中）1设随机变量X的概率密度 则 0.6 2设有7件产品，其中有1件次品，今从中任取出1件为次品的概率为 1/7 3设，则 0.7 4设，则 N(0,1) 5 .设A、B、C、是三个随机事件。用A、B、C表示事件“A、B、C至少有一个发生” 6已知则 7.设A、B、C、是三个随机事件。用A、B、C表示事件“A、B、C恰有一个发生” 8. 设离散型随机变量X分布律为则A= 9向指定目标连续射击枪, 设第枪击中目标, 则用表示事件 三枪都击中目标 10某个家庭有两个小孩，至少有一个女孩的概率(设男女出生率相同)是 11.一批产品中有8件正品2件次品, 从中任取两件, 取得一件正品一件次品的概率是 .12. 若随机变量只取数值0和1，其概率分布为： X0 1 2 p p则p= 13. 设随机变量概率分布为： 0 1 2 0.1 0.6 0.3 当时， 14. 设随机变量概率分布为： 2 4 a 0.2 0.5 0.3当时，a= 15. 设二维随机变量的联合分布列为 YX12301如果与相互独立, 则 , .三、计算题1设连续型随机变量的密度为 (1)确定常数B (2)求 (3)求分布函数F(x).2某厂有三条流水线生产同一产品，每条流水线的产品分别占总量的40，35，25，又这三条流水线的次品率分别为0.02, 0.04，0.05。现从出厂的产品中任取一件，问恰好取到次品的概率是多少？3设连续型随机变量X的概率密度，求E(x),D(x) 4. 有两个口袋，甲袋中盛有2个白球，1个黑球；乙袋中盛有1个白球，2个黑球。由甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋任取一球，问取得白球的概率是多少?5.设随机变量X服从指数分布，其概率密度为，其中0，求D(X)，E(X)。6.设为总体X的一个样本，X的密度函数，.求参数的矩估计量和极大似然估计量。7. 设，为未知参数，是来自的一个样本值，求的最大似然估计量。8. 一袋中有5个红球6个白球,从中任取2球,发现它们是同一种颜色,求这2个球是白球的概率.9. 一袋中有6个红球,8个白球,采用取后不放回的方式取球,每次取一个,求(1) 第2次才取到白球的概率；(2) 如果取到一个白球就停止取球，在2次内取到白球的概率.10. 系与系举行篮球、排球、足球比赛，篮球赛胜的概率为0.8，排球赛胜的概率为0.4，足球赛胜的概率为0.4，若在三项比赛中至少胜两项才算获胜，试计算哪个系获胜的概率较大11. 假设每个人的血清中含有肝炎病毒的概率为0.4%, 将100人的血清混合在一起，求此中含有肝炎病毒的概率12. 某车间有5台不同类型的机器, 调查表明每台机器在1小时内平均有6分钟被使用,若各机器工作是相互独立的,问在同一单位时间内:(1) 恰好有2台机器被使用的概率是多少；(2) 至少有1台机器被使用的概率是多少；(3) 至多有3台机器被使用的概率是多少13. 一盒子中有5张卡片, 编号为1, 2, 3, 4, 5, 在盒子中任取3张卡片, 设取出的3张卡片中最大的号码为, 求的分布列14. 设的联合分布列为 YX012010.03求