振幅调制解调与混频电路乘法器教学课件

第4章振幅调制 解调与混频电路 4 3乘法器 相乘器 4 3 1非线性器件的相乘作用及其特性 4 3 2二极管平衡调制电路 4 3 3双差分对平衡调制器和模拟乘法器 线性器件 R C L等 组成的电路 不会产生新的频率成分 i中仅包含 1 2两个频率成分 可以用叠加法进行分析 即总电流是两个信号源分别单独作用时产生的电流的叠加 而当电路中如包含非线性器件 二极管 三极管等 则会产生新的频率成分 4 3 1非线性器件的相乘作用及其特性 一 正向导通时的二极管的非线性及组合频率 1 一般情况 v1 v2是任意的 在Q点泰勒级数展开 以及二项式展开 D两端电压 可见 在两个电压同时作用下 响应电流中 1 出现了两个电压的有用相乘2a2v1v2 m 1 n 2 2 出现了无用高阶相乘项 m 1 n 2 设v1 V1mcos 1t v2 V2mcos 2t 代入上式 由三角变换 可知该非线性器件的输出电流中包含有众多组合频率电流分量 用通式表示 p q p 1 q 2 p q 0 1 2 其中 只有p 1 q 1的和频或差频 1 1 1 2 是有用的 而其他组合频率分量都是无用的 例 对i中展开的项 产生 p 2 q 1 和 p 0 q 1 频率成分 规律 P183 凡是p q为偶数的组合频率分量 均是由级数中n大于等于p q的各偶次方项产生的 凡是p q为奇数的组合频率分量 均是由级数中n大于等于p q的各奇次方项产生的 能产生的 除了 还有 消除无用组合频率分量的措施 1 器件特性 选有平方律特性的器件 如场效应管 2 电路 组成对称平衡电路 抵消部分组合分量 3 输入电压 限制输入信号v1或v2大小 使非线性器件处于线性时变状态 减小组合分量 2 当v1 v2都较小 三次方以上项可略去 由于 i中含有 直流 如i与v成平方关系 例FET的iD与vGS 则即使v1 v2较大 也只有上述组合频率 f VQ v1 和f VQ v1 均是与v2无关的系数 但它们都是v1的非线性函数 且随时间而变化 故称为时变系数或时变参量 其中 f VQ v1 是v2 0时的电流 称时变静态电流 用I0 v1 或I0 t 表示 f VQ v1 是增量电导在v2 0时的数值 称时变增量电导 用g v1 或g t 表示 则上式可表示为 I0 v1 g v1 与v2无关 故i与v2的关系是线性的 但它们的系数是时变的 故称线性时变 3 v1较大 v2较小 则i与v2成线性关系 频率成份分析 当v1 V1mcos 1t时 I0 v1 和g v1 将是角频率为 1的周期性函数 它的傅里叶展开式由平均分量 1及各次谐波组成 设v2 V2mcos 2t 则i中产生的组合频率分量的频率分量为 p 1 2 和p 1 例 1 c 2 则有 直流 可得AM 普通调幅波 且无 c q q 1 容易滤波 二 工作于开关状态下的二极管相乘作用和组合频率 优点 比导通状态下的组合频率要少得多 设 在大信号作用下 D工作于开关状态 1 当时 D导通 on 2 当时 D截止 off 综合 1 2 得 现引入K1 1t 代表高度为1的单向周期性方波 它的傅里叶级数展开式仅含奇数项 无偶数项 为 有时定义单向开关函数 由此 可画出二极管的等效电路如图 图中 二极管用开关等效 开关受v1 t 控制 按角频率 1做周期性的启闭 闭合时的导通电阻为RD 这时管子的导通与截止仅由v1控制而不受v2影响时 在这种开关工作状态下 i的频率分量有 直流 1 2 2n 1 1 2 2n 1 可进一步减少 p q p 1 2 中p为偶数的众多组合频率分量 无用分量大大减少 滤波更易 例 载波 大信号调制信号 小信号 则i的频谱 0 c c c 2 c3 c 3 c 4 c 通过带通滤波器 BPF 可得AM信号 最邻近的干扰频率相隔约 c 容易滤除 4 3 2二极管平衡调制电路 一 二极管单平衡调制电路 Vcm很大 在vc t 作用下 D1 D2工作在开关状态 设二极管的导通电阻为RD a 当vc t 0时 D1 D2导通 列出两个网孔的回路方程 b 当vc t 0时 D1 D2截止 综合 a b 得 频谱 无 c 所以称为平衡调制 二 二极管双平衡调制电路 环形调制器 Vcm很大 在vc t 作用下 D1 D2 D3 D4工作在开关状态 a 当vc t 0时 D2 D3导通 D1 D2截止 1 RD 0时 b 当vc t 0时 D1 D4导通 D2 D3截止 综合 a b 得 双向开关函数 频谱 幅度 比单平衡增加一倍 提高了效率 2 RD 0时 a 当vc t 0时 A B C三点应短路 等效为右图 b 当vc t 0时 A B C三点应短路 等效为右图 综上 K1 t 和K2 t 的关系 K2 t 的另一种定义 4 3 3双差分对平衡调制器和模拟乘法器 一 基本电路 1 单管电路 2 差分放大电路 上册P189 双曲正切函数 3 双差分对 下册P189 三个差分对管 T1 T2和T3 T4分别由T5 T6提供偏置电流 组成的差分对管由电流I0提供偏置 v1交叉地加在T1 T2和T3 T4的输入端 v2加在T5 T6的输入端 平衡调制器的输出电流i 和i 由上面两差分对输出电流合成 双端输出时 其值为 i i i 其中 i1 i2 为T1 T2差分对的输出差值电流 i4 i3 是T3 T4差分对的输出差值电流 它们分别为 故 其中 i5 i6是T5 T6对管的输出差值电流 其值为 所以 4 th x 的特点 1 当 x 0 5时 th x x 2 当x 2时 th x 1 3 当x 2时 th x 1 当 v1 VT 26mV且 v2 VT 26mV时 双差分对是理想的乘法器 但v1 v2动态范围小 二 增大v2动态范围 加射级电阻 1 工作原理 如对单管电路 由于vi直接加在发射结上 所以其幅度受到三极管输入特性曲线线性范围的限制 加进RE后 vi的大部分都落在RE上 保证vBE在线性范围内 所以vi的动态大大扩展了 当然是以牺牲增益为代价 2 原理电路 3 实际电路 Y 变换 T5 T6管发射极之间接入负反馈电阻RE 当时 动态范围 推导过程见书 例如 已知I0 1mA RE 1k 则v2的最大动态范围为 276mV 276mV 比不加时 扩大了10倍以上 三 具体电路MC1596 MC1496 T7 T8就是恒流源I0 2 5脚和地之间外接电阻决定I0 2 3脚之间电阻决定v2动态范围和增益 1 设v2 V2mcos 2t是小信号 2 当v1 V1mcos 1t是大信号时 即V1m 260mV VT时 1 当v1 V1mcos 1t是小信号时 即V1m VT 26mV 所以 组合频率 双出时 例 当v1 Vcmcos ct是载波 大信号 v2 V mcos t调制信号时 则 组合频率 经过带通滤波器 BPF 可得双边带调幅波 DSB 即电路为平衡调制器 P191图4 2 8 L C R为带通滤波器 BPF 其中心频率f0 fc 带宽BW 2F 注意 P191图中电路是单端输出 此时 再经过电容滤波后 vo vo1的交流分量 频率成分和双端输出相同 只是幅度是双出的1 2 2 当v1 Vcmcos ct是载波 大信号 v2 VDC V mcos t调制信号时 所以 组合频率 经过带通滤波器 BPF 可得普通调幅波 AM 实际上没有加VDC 而是通过调电位器RW 使静态时I5 I6 这样即使v2 0 输出信号中也含有载波成分 从而得到AM波 XFC1596集成平衡调制器 扩展v 动态范围 可扩展v 动态范围的双差分对平衡调制器 恒流源 负载电阻 载波 调制信号 平衡电位器 确保v 0时i 0 T7T8偏置电阻 T5T6偏置电阻 T1T2偏置电阻 思考 1 如希望v2的动态范围大一点 应怎么办 2 如输出信号中载波的残留量太大怎么办 3 估算各脚直流电位