江苏省园区二中09-10学年高二下学期6月自主学习调研测试（数学文）..doc

园区二中09-10学年高二第二学期6月自主学习调研测试(数学文) 10.6.11一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1全集，集合，则= 2设集合，则 3等差数列的前项和为，若，则 4已知，若是的充分条件，则实数的取值范围是 5函数在区间上是单调的，则实数的取值范围是 6已知函数，若，则= 。7已知函数，则 8已知复数，则复数= 9已知复数等于 10已知两不同平面、，平面上有三个不同点，到平面的距离分别为，则“”是“/”的 条件（在“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“不充分也不必要”中选出一种填空）11若等差数列的公差为，前项的和为，则数列为等差数列，公差为类似地，若各项均为正数的等比数列的公比为，前项的积为，则数列为等比数列，公比为 12设是一个公差为（）的等差数列若，且其前6项的和，则= 13已知，则 14已知都是定义在R上的函数，且满足以下条件：，若，则成立的的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）已知集合， （1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围16. (本小题满分14分)如图，已知四边形ABCD为矩形，平面ABE，AE=EB=BC=2,ABCDEF（第16题）GBOF为CE上的点，且平面ACE.（1）求证：AE/平面BDF；（2）求三棱锥DACE的体积.（3）求D到面ACE的距离。17. (本小题满分15分)某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x（0x1，则出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加.已知，年利润=（每辆车的出厂价每辆车的投入成本）年销售量. （）若年销售量增加的比例为0.4x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内？ （）年销售量关于x的函数为，则当x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？18. (本小题满分15分)已知数列与圆：和圆：,若圆与圆交于两点且这两点平分圆的周长（1）求证：数列是等差数列；（2）若，则当圆的半径最小时，求出圆的方程19. (本小题满分16分)已知数列是首项为。公比的等比数列，设，数列满足。 （1）求证：是等差数列； （2）求数列的前n项和Sn； 20(本小题满分16分) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 已知函数 （1）当时，求的极小值； （2）若直线对任意的都不是曲线的切线，求的取值范围 （3）设，求的最大值的解析式。参考答案1. 2. 3. 1 4. 5. 6. 0 7. 8. 1-3i9. 1 10. 必要不充分 11. 12. 13. 14. 15.解：（1）A=-8，-4 2分当时， 4分） 5分 （2） 当时，恒成立； 8分当时，或解得或（舍去） 所以 11分当时，或（舍去）解得 13分综上，当，实数的取值范围是 14分16（本小题满分14 分）（1）设，连结.因为面,面，所以.因为,所以为的中点. 5u.k.s2分在矩形中，为中点，所以. 4分因为面,面，所以面. 6分（2）取中点，连结.因为,所以. 因为面,面,所以, 所以面. 8分因为面,面，所以.因为面,面,所以. 又，所以平面. 10分又面,所以.所以,.11分故三棱锥的体积为. 5u.k.s12分（3） 14分 17、证明：解：（I）由题意得：本年度每辆车的投入成本为10（1+x）；出厂价为13（1+0.7x）；年销售量为5000（1+0.4x）， 因此本年度的利润为 由15000得（）本年度的利润为则由 当是增函数；当是减函数.当时，万元，因为f（x）在（0，1）上只有一个极大值，所以它是最大值，所以当时，本年度的年利润最大，最大利润为20000万元18. 解：解:（1）由已知，圆：的圆心为，半径， 2分圆：的圆心为，半径为， 3分由题意：， 5分则，则，所以数列是等差数列；7分（2），则， 9分则=，12分，则当时，可取得最小值，13分此时，圆的方程是：14分19解：（1）由题意知，4分 数列的等差数列8分（2）由（1）知，10分于是两式相减得16分20（1） 当时，时， 的极小值是 （2），要使直线对任意的都不是曲线的切线，当且仅当时成立， （3）因最大值 当时， 当时，（）当 （）当时， 在单调递增；1当时， ；2当 （）当 （）当综上 学校 班级_ _ 姓名_ _ 考试号_ _密 封 线 园区二中高二数学期中考试 2010.6答 题 卷 题号一二得分151617181920分数答题说明：除作图可使用2B铅笔外，其余各题请按题号用0.5毫米黑色签字笔书写，否则作答无效一填空题：（满分70分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二解答题：（满分90分）得分评卷人15.（本小题满分14分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！三解答题得 分评卷人16.（本小题满分14分）ABCDEF（第16题）GBO请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！得 分评卷人17.（本小题满分14分） 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！得 分评卷人18.（本小题满分16分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！得 分评卷人19.（本小题满分16