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南京化学工业园区史献计工作室制作 高中物理复习物体间的相互作用 第 5 页 共 5 页 重力弹力【知识梳理】1重力：（1）概念：由于地球的_而使物体受到的力（2）方向：总是_（3）大小：G_2弹力：（1）概念：发生_的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的作用力（2）产生条件：物体间相互_；发生_（3）方向：总是与施力物体形变的方向_（4）胡克定律： 内容：在_内，弹力和弹簧形变大小（伸长或缩短的量）成_ 表达式：F_其中k是弹簧的_，由弹簧自身性质决定；x是弹簧长度的_，不是弹簧形变以后的长度【基础训练】1是非判断（1）自由下落的物体所受重力为零（ ）（2）重力的方向一定指向地心（ ）（3）弹力一定产生在相互接触的物体之间（ ）（4）物体所受弹力方向与自身形变的方向相同（ ）（5）F kx中“x”表示弹簧形变后的长度（ ）（6）弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定（ ）2下列关于弹力的说法中正确的是（ ）A直接接触的两个物体间必然有弹力存在B不接触的物体间也可能存在弹力C只要物体发生形变就一定有弹力D在直接接触且发生弹性形变的物体间才产生弹力3关于弹力的方向，下列说法中正确的是（ ）A放在水平桌面上的物体所受弹力的方向是竖直向上的B放在斜面上的物体所受斜面的弹力的方向是竖直向上的C将物体用绳吊在天花板上，绳所受物体的弹力方向是竖直向上的D物体间相互挤压时，弹力的方向垂直接触面指向受力物体4关于胡克定律，下列说法正确的是（ ）A由Fkx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x成正比B由k可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的长度改变量成反比C弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关D弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的大小【重点突破】重点1：弹力的有无及方向的判断1如图所示，细绳竖直拉紧，小球和光滑斜面接触，并处于静止状态，则小球受到的力有（ ）A重力、绳的拉力B重力、绳的拉力、斜面的弹力C重力、斜面的弹力D绳的拉力、斜面的弹力2如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成角的细绳拴接一小球当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是（ ）A细绳一定对小球有拉力的作用B轻弹簧一定对小球有弹力的作用C细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力3如图所示，在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球，小球的直径恰好和盒子内表面正方体的边长相等，盒子沿倾角为的固定斜面滑动，不计一切摩擦，下列说法中正确的是（ ）A无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力B盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力C盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力D盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力学习笔记 1弹力有无的判断方法：（1）条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力此方法多用来判断形变较明显的情况（2）假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力（3）状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在2弹力方向的确定：如图所示重点2：弹力的分析与计算1如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆间的夹角为，在斜杆的下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断正确的是（ ）A小车静止时，F = mgsin ，方向沿杆向上B小车静止时，F = mgcos ，方向垂直于杆向上C小车以向右的加速度a运动时，一定有F = D小车以向左的加速度a运动时，F = ，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角1满足tan 1 = 2如图所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力（ ）A大小为7.5 NC方向与水平方向成53角斜向右下方B大小为10 ND方向与水平方向成53角斜向左上方3如图所示，在倾角为30的光滑斜面上，A、B两个质量均为m的滑块用轻质弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，水平力F作用在滑块B上，此时弹簧长度为l，且在弹性限度内，则下列说法正确的是（ ）A弹簧原长为lB弹簧原长为lC力F的大小为mg D力F的大小为mg学习笔记1微小形变的弹力计算：对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用物体平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小2胡克定律的应用：对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律Fkx计算3轻杆弹力的确定方法：杆的弹力与绳的弹力不同，绳的弹力始终沿绳指向绳收缩的方向，但杆的弹力方向不一定沿杆的方向，其大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定，可以理解为“按需提供”，即为了维持物体的状态，由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的大小和方向，杆就会根据需要提供相应大小和方向的弹力重点3：轻杆、轻绳、轻弹簧模型1如图所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37，小球的重力为12 N，轻绳的拉力为10 N，水平轻弹簧的拉力为9 N，求轻杆对小球的作用力2如图所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细绳始终保持竖直关于小球的受力情况，下列说法正确的是（ ）A若小车静止，则绳对小球的拉力可能为零B若小车静止，则斜面对小球的支持力一定为零C若小车向右运动，则小球一定受两个力的作用D若小车向右运动，则小球一定受三个力的作用3如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端挂一重物，BO与竖直方向的夹角45，系统保持平衡若保持滑轮的位置不变，改变夹角的大小，则滑轮受到木杆作用力大小变化情况是（ ）A只有角变小，作用力才变大B只有角变大，作用力才变大C不论角变大或变小，作用力都是变大D不论角变大或变小，作用力都不变4两个中间有孔的质量为M的小球用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上两个小球下面分别连一轻弹簧两轻弹簧下端系在同一质量为m的小球上，如图所示已知三根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形则下列判断正确的是（ ）A水平横杆对质量为M的小球的支持力为MgmgB连接质量为m小球的轻弹簧的弹力为C连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量为mgD套在水平光滑横杆上轻弹簧的形变量为mg学习笔记三种模型的比较轻杆轻绳轻弹簧模型图示模型特点形变特点只能发生微小形变柔软，只能发生微小形变，各处张力大小相等既可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等弹力方向特点不一定沿杆，可以是任意方向只能沿绳，指向绳收缩的方向沿弹簧轴线与形变方向相反弹力作用效果特点可以提供拉力、推力只能提供拉力可以提供拉力、推力弹力大小突变特点可以发生突变可以发生突变一般不能发生突变【课后作业】一、单项选择题1图中A、B均处于静止状态，则A、B之间一定有弹力的是（ ）2如图所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动，由图中信息可以得出的结论是（ ）A物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点B重力的方向总是垂直向下的C物体重心的位置只与物体的质量分布有关D力是使物体运动的原因3如图所示，小车受到水平向右的弹力作用，与该弹力的有关说法中正确的是（ ）A弹簧发生拉伸形变B弹簧发生压缩形变C该弹力是小车形变引起的D该弹力的施力物体是小车4如图所示，一小球用两根轻绳挂于天花板上，球静止，绳1倾斜，绳2恰好竖直，则小球所受的作用力有（ ）A1个B2个C3个D4个5一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（ ）ABCD6如图所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一球，球与水平面的接触点为a，与斜面的接触点为b当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是A球在a、b两点处一定都受到支持力 （ ）B球在a点一定受到支持力，在b点处一定不受支持力C球在a点一定受到支持力，在b点处不一定受到支持力D球在a点处不一定受到支持力，在b点处也不一定受到支持力7如图所示，质量为2 kg的物体B和质量为1 kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上再将一个质量为3 kg的物体A轻放在B上的一瞬间，弹簧的弹力大小为（取g10 m/s2）（ ）A30 NB0C20 ND12 N8如图所示，倾角为30，重为80 N的斜面体静止在水平面上一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态时，下列说法中正确的是（ ）A斜面体有向左运动的趋势B地面对斜面体的支持力为80 NC球对弹性轻杆的作用力为2 N，方向竖直向下D弹性轻杆对小球的作用力为2 N，方向垂直斜面向上9如图所示，轻杆与竖直墙壁成53角，斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为mg（g表示重力加速度），则轻杆对小球的弹力大小为（ ）AmgBmgCmgDmg10如图所示，将一个质量为m的球固定在弹性杆AB的上端，今用测力计沿水平方向缓慢拉球，使杆发生弯曲，在测力计的示数逐渐增大的过程中，AB杆对球的弹力方向为 （ ）A始终水平向左B始终竖直向上C斜向左上方，与竖直方向的夹角逐渐增大D斜向左下方，与竖直方向的夹角逐渐增大二、多项选择题11在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图所示的情况就是一个实例当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时，下列说法不正确的是（ ）A跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变B运动员受到的支持力是运动员的脚发生形变而产生的C此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大D此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力12一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系如图所示下列根据图象判断得出的结论正确的是（ ）A弹簧的劲度系数为1 N/mB弹簧的劲度系数为100 N/mC弹簧的原长为6 cmD弹簧伸长0.2 m时，弹力的大小为4 N13如图所示，一倾角为45的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F，且F通过球心，下列说法正确的是（ ）A球一定受墙的弹力且水平向左B球可能受墙的弹力且水平向左C球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上D球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上14如图所示，用细线将A物体悬挂在天花板上，B物体放在水平地面上A、B间有一劲度系数为100 N/m的轻弹簧，此时弹簧的形变量为2 cm已知A、B两物体的重力分别是3 N和5 N则细线的拉力及B对地面的压力可能是（ ）A1 N和0 NB5 N和7 NC5 N和3 ND1 N和7 N15如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点已知容器半径为R，与水平面间的动摩擦因数为，OP与水平方向的夹角为30下列说法正确的是（ ）A容器相对于水平面有向左运动的趋势B容器对小球的作用力指向球心OC轻弹簧对小球的作用力大小为 mgD弹簧原长为R mg/k16如图所示，在竖直方向上，两根完全相同的轻质弹簧a、b，一端与质量为m的物体相连接，另一端分别固定，当物体平衡时，若（ ）Aa被拉长，则b一定被拉长Ba被压缩，则b一定被压缩Cb被拉长，则a一定被拉长Db被压缩，则a一定被拉长参考答案：【知识梳理】1 吸引、竖直向下、mg2 弹性形变、接触、弹性形变、相反、弹性限度、正比、kx、劲度系数、变化量【基础训练】1（1）（2）（3）（4）（5）（6）2D两物体只有接触且发生弹性形变，才会产生弹力，故A、B、C错误，D正确3AD放在水平桌面上的物体所受弹力为支持力，其方向为垂直于桌面向上，故A正确；放在斜面上的物体所受斜面的支持力方向垂直于斜面向上，故B错误，D正确；绳子对物体的拉力总是沿绳子收缩的方向，而物体对绳子的弹力方向指向绳子伸长的方向，故C错误4ACD在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律Fkx，故A正确；弹簧的劲度系数是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F及x无关，故C正确，B错误；由胡克定律得k，可理解为弹簧每伸长（或缩短）单位长度时受到的弹力的值与k相等，故D正确【重点突破】重点1： 弹力的有无及方向的判断1 A小球受到竖直向下的重力和竖直向上的细绳拉力，这两个力比较好判断，关键是分析光滑斜面对小球是否有弹力的作用我们可采用假设法判断，可假设撤去与小球接触的光滑斜面，此时小球仍处于原位置，故不存在斜面的弹力，A正确2 D若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度agtan ，则轻弹簧对小球无弹力，D正确3 A先以盒子和小球组成的系统为研究对象，无论上滑还是下滑，用牛顿第二定律均可求得系统的加速度大小为agsin ，方向沿斜面向下，由于盒子和小球始终保持相对静止，所以小球的加速度大小也是agsin ，方向沿斜面向下，小球沿斜面向下的重力分力大小恰好等于所需的合力，因此不需要左、右侧面提供弹力，故选项A正确重点2： 弹力的分析与计算1 D；小车静止时，由物体的平衡条件知此时杆对球的作用力方向竖直向上，大小等于球的重力mg，A、B错误；小车以向右的加速度a运动，设小球受杆的作用力的方向与竖直方向的夹角为1，如图甲所示根据牛顿第二定律，有Fsin 1ma，Fcos 1mg，两式相除可得tan 1，只有当球的加速度agtan 时，杆对球的作用力才沿杆的方向，此时才有F，C错误；小车以加速度a向左加速运动时，由牛顿第二定律，可知小球所受到的重力mg与杆对球的作用力的合力大小为ma，方向水平向左，如图乙所示所以杆对球的作用力的大小F，方向斜向左上方，tan 1，D正确2 D对小球进行受力分析可得，AB杆对球的作用力与绳子对球的拉力的合力，与小球重力等值反向，则AB杆对球的作用力大小F12.5 N，A、B错误；令AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为，可得tan ，53，故D项正确3 AD对A物体，据平衡条件得mgsin 30kx，其中xl0l，解得l0l，A正确，B错误；对A、B构成的整体，据平衡条件得Fcos 302mgsin 30，解得Fmg，C错误，D正确重点3：轻杆、轻绳、轻弹簧模型1 答案5 N，方向与竖直方向成37角斜向右上方解析以小球为研究对象，受力如图所示，小球受四个力的作用：重力、轻绳的拉力、轻弹簧的拉力、轻杆的作用力，其中轻杆的作用力的方向和大小不能确定，重力与弹簧拉力的合力大小为F15 N；设F与竖直方向夹角为，sin ，则37，即方向与竖直方向成37角斜向下，这个力与轻绳的拉力恰好在同一条直线上根据物体平衡的条件可知，轻杆对小球的作用力大小为5 N，方向与竖直方向成37角斜向右上方2 B小车向右运动可能有三种运动形式：向右匀速运动、向右加速运动和向右减速运动当小车向右匀速运动时，小球受力平衡，只受重力和绳子拉力两个力的作用当小车向右加速运动时，小球需有向右的合力，但由细绳保持竖直状态和斜面形状可知，该运动形式不可能有当小车向右减速运动时，小球需有向左的合力，则一定受重力和斜面的支持力，可能受绳子的拉力，也可能不受绳子的拉力，故B正确3 D由于两侧细绳中拉力不变，若保持滑轮的位置不变，则滑轮受到木杆作用力大小不变，与夹角没有关系，选项D正确，A、B、C错误4CD水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg，选项A错误；设下面两个弹簧的弹力均为F，则2Fsin 60mg，解得Fmg，结合胡克定律得kxmg，则xmg，选项B错误，选项C正确；下面的一根弹簧对M的水平分力为Fcos 60mg，再结合胡克定律得kxmg，解得xmg，选项D正确【课后作业】1B假设将与研究对象接触的物体逐一移走，若研究对象的状态发生变化，则表示它们之间有弹力；若状态无变化，则表示它们之间无弹力四个选项中当B选项中的B物体移走后，A物体一定会摆动，所以B选项中A、B间一定有弹力2A物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，所以A正确，B错误；从图中可以看出，汽车（包括货物）的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故C错误；力不是使物体运动的原因而是改变物体运动状态的原因，所以D错误3 A小车受到水平向右的弹力作用，弹簧发生拉伸形变，该弹力是弹簧形变引起的，该弹力的施力物体是弹簧，选项A正确，B、C、D错误4 B假设绳1对球有作用力，该作用力的方向斜向左上方，另外，球在竖直方向上受重力和绳2的拉力，在这三个力的作用下球不可能保持平衡而静止，所以绳1不可能对球施加拉力，故B正确5 C设弹簧的原长为l0，劲度系数为k，由胡克定律可得F1k（l0l1），F2k（l2l0），联立以上两式可得k，C正确6 D 若球与车一起水平匀速运动，则球在b处不受支持力作用，若球与车一起水平向左匀加速运动，则球在 a处的支持力可能为零，D正确7 CB静止于弹簧上时，处于平衡状态，弹簧弹力FmBg210 N20 N，A轻放在B上的瞬间，弹簧弹力不变，故弹力大小仍为20 N，选项C正确8 C把小球、杆和斜面体作为整体受力分析可知，整体仅受重力和地面的支持力，且二力平衡，故选项A、B错误；对小球受力分