广东高一数学直线与平面的位置关系 新课标 人教A_第1页
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1 2 3直线和平面的位置关系 一 思考 直线和平面可能有哪几种位置关系 你能根据公共点的情况进行分类吗 一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种 动手做做看 将课本的一边AB紧靠桌面 并绕AB转动 观察AB的对边CD在各个位置时 是不是都与桌面所在的平面平行 A B C D CD是桌面外一条直线 AB是桌面内一条直线 如果CD AB 则CD 桌面 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 直线和平面平行的判定定理 例1 求证 空间四边形相邻两边中点的连连线 平行于经过另外两边的平面 已知 空间四边形ABCD中 E F分别是AB AD的中点 求证 EF 平面BCD 分析 解决此题的关键是 能在平面BCD内找到一条与直线EF平行的直线 问题 如果直线与平面平行 那么这条直线是否与这个平面内的任意一条直线都平行 由此你能不能得到一般性的结论呢 如果一条直线和一个平面平行 经过这条直线的平面和这个平面相交 那么这条直线就和交线平行 直线与平面平行的性质定理 分析 例3 求证 如果三个平面两两相交于三条直线 并且其中两条直线平行 那么第三条直线也和它们平行 课堂小结 1 直线和平面有几种
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