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文档简介

第五单元 数学广角鸽巢问题第一课时 课 题:鸽巢问题教学内容:教材第68-69页例1、例2,及“做一做”第1题,练习十三的第1题。教学目标:1、知识与技能:了解“鸽巢问题”的特点,理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。2、过程与方法:经历探究“鸽巢原理”的学习过程,体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法,渗透数形结合的思想。3、情感、态度和价值观:通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题,激发学生的学习兴趣,使学生感受数学的魅力。学情分析:“鸽巢问题”的理论本身并不复杂,对于学生来说是很容易的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的,尤其是“鸽巢问题”的逆用,学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难,也缺乏思考的方向,很难找到切入点。教学重难点:重点:引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。难点:理解鸽巢原理,并对一些简单的实际问题加以模型化。教学准备:课件、纸杯、笔。教学过程:一、 谈话引入 1、师:你们知道“料事如神”这个词是什么意思吗?今天老师也能做到“料事如神”,你们信不信?(任意点13位同学,我可以肯定,至少有2个同学生日在同一月。你们信吗?)2、验证:学生一一报出生年月。3、问:你们想知道这是为什么吗?通过今天的学习,你就能解释这个现象了。二、探究新知(一)鸽巢原理一 (见课件)1、出示例1.思考问题:把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有1个笔筒里至少有多少支铅笔?2、分析题意:“总有”和“至少”是什么意思?总有:一定有,至少:最少。3、学生动手操作,教师巡视。操作前,要求学生明确操作提示4、展示交流摆放的情况。5、回顾与反思(1)刚才同学们通过摆放,把实验结果一一列举出来,知道不管怎样放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。这种方法叫“枚举法”或“列举法”。(2)认识用“假设法”解决鸽巢问题有没有更直接的方法,只摆一种情况,就能得到这个结论? 引导学生理解“假设法”:如果每个笔筒里只有1支铅笔,最多放3支。剩下的1支还要放进其中的1个笔筒里。所以至少有2支铅笔放进同一个笔筒里。注重理解“平均分”,怎样列式。6、照这样的思路:把5支铅笔放进4个笔筒,怎样想?列式?把6支铅笔放进5个笔筒,怎样想?列式?100支放进99个笔筒呢?问:发现了什么规律?(只要铅笔支数比笔筒数多1,总有1个笔筒里至少放进2支铅笔。) (二)鸽巢原理二(铅笔支数比笔筒数不是多1的现象)1、出示练习题(见课件)2、学生自主探究;3、汇报交流4、发现求支少数的规律。物体数抽屉数=商余数 至少数=商+1 或商5、练习例2(三)总结鸽巢问题1、鸽巢问题的模型2、鸽巢原理(四)知识拓展鸽巢原理的由来(五)巩固练习 1、教材第69页第1

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