八年级数学下册专题课堂（四）矩形中的折叠问题习题课件（新版）华东师大版(1).ppt_第1页
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第19章矩形 菱形与正方形 专题课堂 四 矩形中的折叠问题 2 如图 将矩形ABCD沿直线AE折叠 顶点D恰好落在BC边上F点处 已知CE 3cm AB 8cm 则图中阴影部分面积为 cm2 3 如图 折叠矩形纸片ABCD 得折痕BD 再折叠AD使点A与点F重合 折痕为DG 若AB 4 BC 3 求AG的长 30 4 如图 在矩形ABCD中 AB 8 BC 6 P为AD上一点 将 ABP沿BP翻折至 EBP PE与CD相交于点O 且OE OD BE与CD相交于点G 1 求证 AP DG 2 求线段CG的长 1 易证 ODP OEG ASA OP OG DG EP 翻折 AP PE AP DG 2 设AP EP x 则PD GE 6 x DG x CG 8 x BG 8 6 x 2 x 由勾股定理得BC2 CG2 BG2 即62 8 x 2 x 2 2 解得x 4 8 AP 4 8 CG 8 4 8 3 2 例3 如图 在矩形ABCD中 AB 8 AD 6 将矩形沿EF折叠 点B恰好与点D重合 点C落在点G处 求折痕EF的长度 分析 作EM CD 垂足为点M 设DE x 由折叠的性质得出 DEF BEF BE DE x 得出AE 8 x 再由矩形的性质得出 DEF DFE 证出DE DF 在Rt ADE中 由勾股定理得出方程 解方程求出DE 得出AE MF 由勾股定理求出EF即可 6 2017 北京模拟 如图 将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠 使点C落在点A处 点D落在点E处 直线MN交BC于点M 交AD于点N 1 求证 CM CN 2
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