一次函数的课件ppt课件.ppt

12 1函数 2 1 1 什么叫变量 2 什么叫常量 复习回顾 变量 在一个变化过程中 数值发生变化的量为变量 常量 在一个变化过程中 数值始终不变的量为常量 2 3 一般地 在一个变化过程中有两个变量x与y 如果对于x的每一个值 y都有唯一的值与它对应 那么就说x是自变量 y是因变量 此时也称y是x的函数 函数 函数概念包含 1 两个变量 2 两个变量之间的对应关系 3 4 在数学中 y是x的函数 这句话常用y x的代数式来表示 这里x是自变量 y是x的函数 4 5 函数关系式 用来表示函数关系的等式叫做函数关系式 也称为函数的解析式 S r C 2 r 5 6 函数的关系式是等式 通常等式的右边是含有自变量的代数式 左边的一个字母表示函数 如何书写呢 那么函数解析式的书写有没有要求呢 根据所给的条件 写出y与x的函数关系式 矩形的周长是18cm 它的长是ycm 宽是xcm 6 对于x的每一个值 y总有唯一的值与它对应 y才是x的函数 解 1 y是x的函数 2 y是x的函数 X 3 0 x 3 3 y不是x的函数 4 y是x的函数 x 0 课堂跟踪反馈 X为全体实数 7 8 1 当函数解析式是只含有一个自变量的整式时 2 当函数解析式是分式时 3 当函数解析式是二次根式时 函数解析式是数学式子的自变量取值范围 自变量的取值范围是全体实数 自变量的取值范围是使分母不为零的实数 自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数 8 例2 求出下列函数中自变量的取值范围 1 y 2x 2 3 解 自变量x的取值范围 x为任何实数 解 由n 1 0得n 1 自变量n的取值范围 n 1 解 由x 2 0得x 2 自变量n的取值范围 x 2 解 自变量的取值范围是 k 1且k 1 4 9 例1 一辆汽车的油箱中现有汽油50L 如果不再加油 那么油箱中油量y L 随行驶里程x km 的增加而减少 平均耗油量为0 1L km问题1 写出表示y与x的函数关系的式子问题2 指出自变量x的取值范围 问题3 汽车行驶200km时 油箱中还有多少汽油 10 解 1 行驶里程x是自变量 油箱中的油量y是x的函数 它们的关系为y 50 0 1x 2 仅从式子y 50 0 1x看 x可以取任意实数 但是考虑到x代表的实际意义为行使里程 所以x不能取负数 并且行使中的耗油量为0 1x它不能超过油箱中现有汽油量50l 即0 1x 50 0 1x表示什么意思 11 因此 自变量x的取值范围是0 x 500 注意 自变量的取值范围从两个方面来判断1 实际问题要以实际情况来定2 还要考虑函数关系式不能无意义 12 3 汽车行使200 时 油箱中的汽油量是函数y 50 0 1x在x 200时的函数值 将x 200代入y 50 0 1x 得y 50 0 1 200 30汽车行使200 时 油箱中还有30l汽油 13 14 实际问题的函数解析式中自变量取值范围 1 函数自变量的取值范围既要使实际问题有意义 同时又要使解析式有意义 2 实际问题有意义主要指的是 1 问题的实际背景 例如自变量表示人数时 应为非负整数等 2 保证几何图形存在 例如等腰三角形底角大于0度小于90度等 14 15 练习 1 求下列函数中自变量x的取值范围 1 y 2 y 15 y 2x 15 X 1且为整数 x 1 16 练习巩固 4 等腰三角形周长为10cm 底边长为ycm 腰长为xcm 1 写出关于x的函数关系式2 求出的取值范围 17 解 花盆图案形如三角形 每边花有n个 总共有3n个 其中重复了算3个 s与n的函数关系式为 s 3n 3 18 节约资源是当前最热门的话题 我市居民每月用电不超过100度时 按0 57元 度计算 超过100度电时 其中不超过100度部分按0 57元 度计算 超过部分按0 8元 度计算 1 如果小聪家每月用电x x 100 度 请写出 2 若小明家8月份用了125度电 则应缴电费少 3 若小华家七月份缴电费45 6元 则该月用电多少度 电费y与用电量x的函数关系式 解 电费y与用电量x的函数式为 y 0 8 x 100 57 x 100 解 当x 125时 y 0 8 125 100 57 77 应缴电费77元 解 缴电费小于57元 电费y与用电量x的关系式为 y 0 57x由45 6 0 57x得x 80因此该月用电80度 19 20 21 小结 3函数自变量的取值范围 4求自变量取值范围的方法 根据使函数表示的实际问题