八年级数学下册1三角形的证明单元复习（一）三角形的证明课件（新版）北师大版(1).ppt

第 章三角形的证明 单元复习 一 三角形的证明 1 2016 永州 如图 点D E分别在线段AB AC上 CD与BE相交于点O 已知AB AC 现添加以下的哪个条件仍不能判定 ABE ACD A B CB AD AEC BD CED BE CD2 2016 台湾 如图 在 ABC中 D E两点分别在AC BC上 DE为BC的垂直平分线 BD为 ADE的角平分线 若 A 58 则 ABD的度数为 A 58 B 59 C 61 D 62 D D 3 2015 湖州 如图 已知在 ABC中 CD是AB边上的高线 BE平分 ABC 交CD于点E BC 5 DE 2 则 BCE的面积等于 A 10B 7C 5D 4 C B A C 二 填空题7 2016 长沙 如图 在 ABC中 AC 8 BC 5 AB的垂直平分线DE交AB于点D 交边AC于点E 则 BCE的周长为 8 如图 在 ABC中 BAC 90 AB AC AD BC 垂足为D E F分别是CD AD上的点 且CE AF 如果 AED 62 那么 DBF 13 28 18 120 45 11 如图 A 52 O是AB AC的垂直平分线的交点 那么 OCB 12 2016 南京 如图 四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O ABO ADO 下列结论 AC BD CB CD ABC ADC DA DC 其中正确结论的序号是 38 解 1 AD平分 BAC DE AB DF AC DE DF 又 BD CD Rt BDE Rt CDF HL B C 即AB AC 2 由 1 得AB AC BD CD AD BC 在Rt ADC中 DAC 30 AC 2CD 由AD2 CD2 AC2得 2 2 CD2 2CD 2 解得CD 2 AC 2CD 4 14 2016 菏泽 如图 ACB和 DCE均为等腰三角形 点A D E在同一直线上 连接BE 若 CAB CBA CDE CED 50 1 求证 AD BE 2 求 AEB的度数 解 1 CAB CBA CDE CED 50 ACB DCE 180 50 2 80 ACD DCB BCE DCB 80 ACD BCE 又 AC BC DC EC ACD BCE SAS AD BE 2 由 1 得 ACD BCE ADC BEC 又 ADC CDE 180 ADC 180 50 130 BEC 130 AEB 130 50 80 15 2016 呼和浩特 如图 已知 ACB和 ECD都是等腰直角三角形 ACB ECD 90 D为AB边上一点 1 求证 ACE BCD 2 求证 2CD2 AD2 DB2 证明 ACE ACD BCD ACD ACE BCD 又 CE CD CA CB ACE BCD SAS 2 由 1 中 ACE BCD得AE BD EAC B 45 EAD 45 45 90 在Rt AED中 DE2 AE2 AD2 AD2 BD2 在Rt ECD中 ED2 CD2 CE2 2CD2 即2CD2 AD2 DB2 16 2015 孝感 我们把两组邻边相等的四边形叫做 筝形 如图 四边形ABCD是一个筝形 其中AB CB AD CD 对角线AC BD相交于点O OE AB OF CB 垂足分别是E F 求证 OE OF 解 AB CB AD CD BD是AC的垂直平分线 AB CB OB AC OB平分 ABC 又 OE AB OF BC OE OF 17 如图 在四边形ABCD中 ABC 90 AD BC AB BC E是AB的中点 CE BD 1 求证 AD BE 2 求证 AC是线段ED的垂直平分线 3 DBC是等腰三角形吗 请说明理由 解 1 ABC 90 BD EC ECB DBC 90 ABD DBC 90 ECB ABD 又 BA CB BAD CBE 90 BAD CBE ASA AD BE 2 设AC与ED交于点M E是AB的中点 EB EA AD BE AE AD AD BC DAC ACB 45 BAC DAC 又 AD AE