13算法案例教学中的互联网(史研).doc

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、 教案背景1，面向学生： 中学 2，学科：数学2，课时：13，学生课前准备：一、 学生在【百度搜索】古时候半斤为什么等于八两/question/3562916.html 二、 学生在【百度搜索】什么叫做进位制/view/1088339.htm三、 学生分组讨论生活中常见进位制有哪些？二、 教学目标（a）知识与技能了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换。（b）过程与方法学习各种进位制转换成十进制的计算方法，研究十进制转换为各种进位制的除k去余法，并理解其中的数学规律。（c）情态与价值领悟十进制，二进制的特点，了解计算机的电路与二进制的联系，进一步认识到计算机与数学的联系。三、 教材分析（一）教材的地位和作用必修三模块所讲授的都是一些数学思想方面的问题，这对提高学生的数学素养很有帮助。就单独的算法初步这一内容，则是为了提高学生有条理地处理和解决问题的能力，并能理解计算机的某些基本语言中的算法（数学）成分。本课通过古语：“半斤八两”创设教学情景，使学生自然提出问题：“为什么半斤等于八两”进而启发学生主动探索在百度引擎中搜索/question/3562916.html，从而引进数的进位制及其转化问题。在这个真实背景下，学生能真切地体会算法的作用与数学的力量，引入这个背景的意义，在于讲数学中的算法思想，在于应用算法思想解决实际问题。在课的设计与实施过程中，始终围绕“不同进位制间的转化”这一目标，让学生经历由探究算理，到抽象算法步骤，绘制程序框图，再到设计并优化程序的全过程，使学生明确自己是在学数学而不仅仅是在编程序或玩计算机，这一过程的主要目的是使学生得到算法思想的熏陶与提升。学生通过探究二进制与十进制之间的转换规律，掌握十以内不同进位制间的转换，进而能写出相应的算法，画出程序框图，加深对算法的三种基本结构的认识，使学生熟悉用算法思想解决问题的基本步骤，并在积极参与讨论与思考的过程中体验成功的喜悦，养成善于交流合作的良好习惯。（二）教学重点二进制与十进制的互相转换。（三）教学难点“十进制转K进制”与“K进制转十进制”的算理分析。四、 教学方法在教学过程中，师生充分利用百度搜索引擎这个平台一起进行探索、程序设计、演示交流，这不仅使学生亲身体验了算法的实现过程，而且为改进教与学的方式提供了强有力的平台。在数学课程与信息技术的整合中坚持贯彻“必要性”、“平衡性”、“广泛性”、“实践性”、“实效性”等原则。五、 教学过程一、新课引入生活中我们常听说“半斤八两”这个词语，请同学们快速在百度上查找一下，“半斤八两”是什么意思。为什么说半斤等于八两/question/3562916.html二、讲授新课知识探究(一):进位制的概念（学生活动搜索） /view/1088339.htm思考1:进位制是为了计数和运算方便而约定的记数系统，如逢十进一，就是十进制；每七天为一周，就是七进制；每十二个月为一年，就是十二进制，每六十秒为一分钟，每六十分钟为一个小时，就是六十进制；等等.一般地，“满k进一”就是k进制，其中k称为k进制的基数.那么k是一个什么范围内的数？ 思考2:十进制使用09十个数字，那么二进制、五进制、七进制分别使用哪些数字？思考3:在十进制中10表示十，在二进制中10表示2.一般地，若k是一个大于1的整数，则以k为基数的k进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式：anan-1a1a0(k).其中各个数位上的数字an，an-1，a1，a0的取值范围如何？ 思考4:十进制数4528表示的数可以写成4103+5102+2101+8100，依此类比，二进制数110011(2),八进制数7342(8)分别可以写成什么式子？ 110011(2)=125+124+023+022+121+1207342(8)=783+382+481+280.思考5:一般地，如何将k进制数anan-1a1a0(k)写成各数位上的数字与基数k的幂的乘积之和的形式？ 思考6:在二进制中，0+0，0+1，1+0，1+1的值分别是多少？知识探究(二): 进位制间的转化（k进制化十进制的算法）/view/883725.htm思考1:二进制数110011(2)化为十进制数是什么数？ 110011(2)=125+124+023+022+121+120 =32+16+2+1=51.思考2:二进制数右数第i位数字ai化为十进制数是什么数？例1 将下列各进制数化为十进制数.(1)10303(4) ； (2)1234(5).10303(4)=144+342+340=307.1234(5)=153+252+351+450=194. 知识探究(三):进位制间的转化（除k取余法）/view/883725.htm思考1:二进制数101101(2)化为十进制数是什么数？十进制数89化为二进制数是什么数？思考2:上述化十进制数为二进制数的算法叫做除2取余法，转化过程有些复杂，观察下面的算式你有什么发现吗？ 思考3:上述方法也可以推广为把十进制数化为k进制数的算法，称为除k取余法，那么十进制数191化为五进制数是什么数？191=1231(5)例2 将十进制数458分别转化为四进制数和六进制数.458=13022(4)=2042(6)例3 将五进制数30241(5)转化为七进制数. 30241(5)=354+252+45+1=1946. 30241(5)=5450(7) 三、小结作业1.利用除k取余法，可以把任何一个十进制数化为k进制数，并且操作简单、实用.2.通过k进制数与十进制数的转化，我们也可以将一个k进制数转化为另一个不同基数的k进制数.提出建议：感兴趣的同学课下可以在互联网上搜索学习相关知识并师生达成共识：互联网对学习的帮助人应该知道自己不知道什么，只要你想学“不知道的内容”，你上互联网一查，互联网上都能帮助你实现。终身学习的主要内容之一就是要学会学习（可用互联网）四、课堂检测1已知10b1(2)=a02(3),求数字a，b的值.10b1