八年级数学下册18.2.1矩形第2课时矩形的判定课件（新版）新人教版(1).ppt

第2课时矩形的判定 知识点1 有一个角是直角的平行四边形是矩形1 如图 要使平行四边形ABCD成为矩形 需添加的条件是 A AB BCB AC BDC ABC BADD 1 22 如图 在四边形ABCD中 已知AB DC AB DC 在不添加任何辅助线的前提下 要想该四边形成为矩形 只需再加上的一个条件是 填一个即可 C A 90 答案不唯一 3 如图 点E是 ABCD的边AB的中点 且EC ED 求证 四边形ABCD是矩形 解 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AD BC AE BE ED EC AED BEC SSS A B 又 AD BC A B 180 A B 90 四边形ABCD是矩形 知识点2 对角线相等的平行四边形是矩形4 如图 四边形ABCD的对角线互相平分 要使它变为矩形 需要添加的条件是 A AB CDB AD BCC AB BCD AC BD D 5 如图 矩形ABCD的对角线相交于点O 点E F G H分别是AO BO CO DO的中点 请问四边形EFGH是矩形吗 请说明理由 解 四边形EFGH是矩形 理由如下 四边形ABCD是矩形 AC BD AO BO CO DO 点E F G H分别是AO BO CO DO的中点 EO FO GO HO 四边形EFGH是平行四边形 EO GO FO HO 即EG FH 四边形EFGH是矩形 知识点3 有三个角是直角的四边形是矩形6 练习1变式 在数学活动课上 老师要求同学们判断一个四边形的门框是否为矩形 下面是某学习小组的四位同学拟订的方案 其中正确的是 A 测量对角线是否相互平分B 测量两组对边是否分别相等C 测量一组对角线是否垂直D 测量其内角是否有三个直角 D 7 如图 直角 AOB内的任意一点P到这个角的两边的距离之和为6 则图中四边形的周长为 12 8 如图 ABCD的四个内角的平分线分别交于点E F G H 求证 四边形EFGH是矩形 B 9 如图 四边形ABCD为平行四边形 延长AD到点E 使DE AD 连接EB EC DB 添加一个条件 不能使四边形DBCE成为矩形的是 A AB BEB BE DCC ADB 90 D CE DE 10 如图 顺次连接四边形ABCD各边的中点 若得到的四边形EFGH为矩形 则四边形ABCD一定满足 A AB CDB AC BDC AC BDD AD BC11 已知 ABCD的对角线相交于点O 分别添加下列条件 ABC 90 AC BD AC BD OA OD 使 ABCD是矩形的条件的序号是 C 12 如图 M是矩形ABCD的边AD的中点 P为BC上一点 PE MC PF MB 当AB BC满足条件 时 四边形PEMF为矩形 13 如图 将矩形纸片ABCD的四个角向内折起 恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH 若EH 3 EF 4 则边AD的长是 BC 2AB 5 14 如图 在 ABCD中 E F为边BC上两点 且BE CF AF DE 四边形ABCD是矩形吗 为什么 解 四边形ABCD是矩形 理由 易证 ABF DCE B C 在 ABCD中 B C 180 B C 90 四边形ABCD是矩形 15 2017 宜兴模拟 如图 在 ABC中 D是BC边上的一点 E是AD的中点 过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F 且AF BD 连接BF 1 求证 BD CD 2 如果AB AC 试判断四边形AFBD的形状 并证明你的结论 解 1 易证 AEF DEC AF CD 又 AF BD BD CD 2 四边形AFBD矩形 证明 AF綊BD 四边形AFBD是平行四边形 又AB AC BD CD AD BD 四边形AFBD是矩形 16 如图 在 ABC中 点O是边AC上一个动点 过O作直线MN BC 设MN交 ACB的平分线于点E 交 ACB的外角平分线于点F 1 求证 OE OF 2 若CE 12 CF 5 求OC的长 3 当点O在边AC上运动到什么位置时 四边形AECF是矩形 并说明理由 方法技能 1 矩形有三种判定方法 一是有三个角是直角的四边形是矩形 二是有一个角是直角的平行四边形是矩形 三是对角线相等的平行四边形是矩形 后两种判定一定要满足两个条件 一是这个