高考数学专题一平面向量、三角函数与解三角形第四讲三角函数与解三角形的综合问题限时规范训练文.docx_第1页
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文档简介

第四讲 三角函数与解三角形的综合问题1(2019黔东南州一模)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足bcos Aasin B0.(1)求A；(2)已知a2，B，求ABC的面积解析：(1)bcos Aasin B0.由正弦定理可得：sin Bcos Asin Asin B0，sin B0，cos Asin A，tan A，A(0，)，A.(2)a2，B，A，C，b6，SABCab266.2(2019崇明区一模)已知函数f(x)cos xsin xcos2x.(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(A)，a3，b4.求ABC的面积解析：(1)函数f(x)cos xsin xcos2xsin 2xcos 2xsin，令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，f(x)的单调递增区间为，kZ.(2)由f(A)，即sin，ABC是锐角三角形，2A，可得A，余弦定理：cos A，解得：c21或c21(舍去)，ABC的面积Sbcsin A4.3(2019涪城区校级模拟)将函数f(x)2 sin的图象沿x轴向左平移(其中，00，所以AD3.6(2019泉州一模)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b5，(ab)sin A2bsin(AC)(1)证明：ABC为等腰三角形；(2)点D在边AB上，AD2BD，CD，求AB.解析：(1)证明：(ab)sin A2bsin (AC)2bsin B，由正弦定理，可得：a(ab)2b2，整理可得(a2b)(ab)0，a2b0，ab，ABC为等腰三角形，得证(2)设BDx，则AD2x，由余
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